Cómo convertir de grados a radianes

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Coescrito por Joseph Quinones

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Los grados y los radianes son dos unidades para la medición de ángulos. Un círculo tiene 360 grados, que equivale a 2π radianes, de modo que 360° y 2π radianes representan el valor numérico de "una vuelta" a un círculo. ¿Parece confuso? No te preocupes, ya que puedes convertir grados a radianes o radianes a grados con algunos pasos muy simples.

Pasos

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    Aquí tienes unos ejemplos para que entiendas bien:
    • Ejemplo 1 : 120°
    • Ejemplo 2 : 30°
    • Ejemplo 3 : 225°
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    Multiplica los grados por π/180. Para entender por qué debes hacer este cálculo, tienes que saber que 180° equivalen a 1π radián. Por eso, 1 grado equivale a (π/180) radianes. Ahora que sabes esto, multiplica los grados por π/180 para convertir grados a radianes. Puedes quitar el símbolo de los grados, ya que expresarás el resultado en radianes. Esta es la manera de hacerlo:
    • Ejemplo 1 : 120 x π/180
    • Ejemplo 2 : 30 x π/180
    • Ejemplo 3 : 225 x π/180
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    Multiplica los grados por π/180. Piensa en ello como en la multiplicación de dos fracciones : la primera fracción tiene los grados como numerador y "1" como denominador, mientras que la segunda fracción tiene π como numerador y 180 como denominador. Así es cómo debes hacer el cálculo:
    • Ejemplo 1 : 120 x π/180 = 120π/180
    • Ejemplo 2 : 30 x π/180 = 30π/180
    • Ejemplo 3 : 225 x π/180 = 225π/180
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    Ahora tienes que reducir la fracción al mínimo para obtener el resultado final. Encuentra el número más grande que pueda dividirse equitativamente entre el numerador y el denominador de cada fracción, y simplifica. El número más grande para el ejemplo 1 es 60; para el segundo, 30; y para el tercero, 45. No es necesario que sepas este número de una sola vez. Puedes probar dividir el numerador y denominador por 5, 2, 3, o cualquier número que sea divisor de ambos números. Así es cómo debes hacerlo:
    • Ejemplo 1 : 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radianes
    • Ejemplo 2 : 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radianes
    • Ejemplo 3 : 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radianes
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    Para no equivocarte, escribe la medida del ángulo en radianes. ¡Terminaste! Así es cómo debes hacerlo:
    • Ejemplo 1 : 120° = 2/3π radianes
    • Ejemplo 2 : 30° = 1/6π radianes
    • Ejemplo 3 : 225° = 5/4π radianes
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Referencias

  1. http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radians/convert-degee-to-radians.php
  2. http://www.purplemath.com/modules/radians.htm
  3. http://www.mathinary.com/degrees_radians.jsp

Acerca de este wikiHow

Resumen del artículo X

Para convertir grados a radianes, toma la cantidad de grados a convertir y multiplícalos por π/180. Este cálculo se puede hacer convirtiendo ambos números a fracciones. Por ejemplo, para convertir 120 grados, tendrías 120 x π/180 = 120π/180. Una vez que hayas obtenido la respuesta, simplifica los radianes. ¡Desplázate hacia abajo si quieres ver más ejemplos de cómo convertir grados a radianes!

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