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박스를 소포로 보내기 위해 부피를 구해야 하거나 수학 시험에서 부피 문제를 풀어야 하더라도 걱정하지 말자. 부피는 물체의 3차원적인 크기를 측정하기 때문에, 박스의 부피를 구하면 박스 안의 공간이 얼마나 되는지 확인할 수 있다. 부피를 구하기 위해서 간단히 세로, 가로, 높이를 구한 후, 각각의 값을 곱해주면 된다.
단계
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직사각형 부피를 구하는 공식 세로 x 가로 x 높이 이해하기. 박스가 직사각형 기둥이나 정육면체라면, 박스의 세로, 가로, 높이를 구한 후, 모든 값을 곱해준다. 보통 부피를 구하는 공식은 짧게 V = l x w x h 로 표기 가능하다.
- 예시 문제: "세로가 10cm, 가로가 4cm, 높이가 5cm인 박스의 부피를 구하시오."
- V = l x w x h
- V = 10cm x 4cm x 5cm
- V = 200cm 3
- "높이"는 "깊이"로도 표현 가능하다. "박스의 세로가 10cm, 가로가 4cm, 깊이 가 5cm인 박스"라고 했을 때 깊이는 높이와 같게 생각하면 된다.
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박스의 세로 측정하기. 박스를 내려다보았을 때 납작한 직사각형의 가장 긴 변의 길이를 측정한 후, 측정값을 "세로"로 기록해보자.
- 모든 변의 길이를 측정할 때 같은 측정법과 측정 단위를 사용한다. cm 로 측정했다면, 모든 면의 단위가 cm 로 기록되어야 한다.
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세로 다음 가로 측정하기. 가로는 세로를 측정한 동일한 면의 다른 변이다. 가로와 세로는 서로 "L"자를 이루고 있다. 측정한 값을 "가로"로 기록한다.
- 가로 측정치는 항상 세로 측정치보다 짧아야 한다.
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박스의 높이 측정하기. 아직 측정하지 않은 마지막 값으로, 위에서 내려다보았던 박스의 면에서 바닥과의 거리를 측정해주면 된다. 측정한 값을 "높이"로 기록해보자.
- 박스가 놓인 방향에 따라 "높이"와 "세로"를 결정하는 변이 달라질 수 있지만, 3개의 각각 다른 가장자리를 측정했다면 어떤 변이 세로가 되고 높이가 되는지는 중요하지 않다.
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세 개의 값을 곱하기. 부피를 구하는 공식은 V = 세로 x 가로 x 높이 이기 때문에, 구한 세 개의 값을 곱해주면 쉽게 부피를 구할 수 있다. 값을 적을 때 단위도 꼭 붙여준다.
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"단위 3 " 붙여주기. 부피를 구한 값에 측정 단위를 적어주지 않으면 무의미하다. 질량을 표기하는 올바른 측정법은 세제곱 이다. 예를 들어, 모든 측정값의 단위를 cm 로 측정했다면, 부피를 표기하는 바른 단위는 "cm 3 "이다. 예시를 함께 살펴보자.
- 예시 문제: "박스의 세로가 2 m, 너비가 1 m, 높이가 3 m 인 박스의 부피를 구하시오."
- V = l x w x h
- V = 2m x 1m x 3m
- 부피 = 6m 3
- 참고:' 부피를 구하면 작은 사각형을 박스에 얼마나 많이 집어넣을 수 있는지 알 수 있다. 예시를 살펴보면, 1m 3 를 각각 6개를 끼워 넣을 수 있는 박스임을 알 수 있게 해준다.
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원기둥 부피 구하기. 원기둥은 위와 밑 면이 모두 원형인 기둥이다. 원기둥의 부피를 구하기 위해서 V = pi x r 2 x h 공식을 활용해보자. 파이의 값은 pi = 3.14이고, r은 윗면에 있는 원의 지름, h는 원기둥의 높이이다.
- 아랫면이 원인 원뿔 혹은 피라미드의 부피를 구하려면, 같은 공식에 1/3만 곱해주면 된다. 다음의 공식을 활용해보자: 원기둥 부피 = 1/3(pi x r 2 x h)
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피라미드의 부피 구하기. 피라미드는 한 면 혹은 밑면이 있고 반대면이 뾰족한 도형이다. 피라미드의 부피를 구하려면 밑면에서 뾰족한 끝까지의 길이인 높이를 구한 후, 1/3을 곱해준다. 피라미드 부피 공식: 피라미드 부피 = 1/3(밑면 x 높이).
- 대부분의 피라미드는 밑면이 정사각형이거나 직사각형이다. 베이스의 면적은 세로와 가로 길이를 곱해서 구할 수 있다.
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복합적인 도형은 나눠서 부피를 구한 후 더해주기. 예를 들어, "L" 모양 박스의 부피를 구하려면, 3개 이상의 변 길이를 측정해야 한다. 두 개의 작은 박스라면 각각의 박스의 부피를 구해준 후, 서로의 부피 값을 더해준다. 다시 "L" 모양 박스로 돌아가 보자. 이런 경우, 길게 서있는 직사각형 박스의 부피를 구한 후, 가로로 눕혀져있는 정사각형 박스의 부피를 구해서 서로 더해주면 "L" 모양 박스의 부피를 구할 수 있다.
- 복잡한 계산이 어렵다면 다양한 방법을 소개하는 모양에 따른 부피 구하는 법 을 살펴보자.
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