De afstand tussen twee punten berekenen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

Bronnen

PDF download Pdf downloaden

Denk aan de afstand tussen twee willekeurige punten als een lijn. De lengte van deze lijn kan gevonden worden met behulp van de afstandsformule: .

Stappen

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Noem het ene punt 1 (x1,y1) en het andere punt 2 (x2,y2). Het maakt niet uit van welk punt je uit gaat, zolang je de labels (1 en 2) gedurende de hele opgave consistent toepast. [1]
    • x1 is de horizontale coördinaat (langs de x-as) van punt 1, en x2 is de horizontale coördinaat van punt 2. y1 is de verticale coördinaat (langs de y-as) van punt 1, en y2 is de verticale coördinaat van punt 2.
    • Nee bijvoorbeeld de punten (3,2) en (7,8). Als (3,2) gelijk is aan (x1,y1), dan is (7,8) gelijk aan (x2,y2).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Met deze formule bepaal je de lengte van een rechte lijn tussen twee punten: punt 1 en punt 2. De lineaire afstand is de vierkantswortel van het kwadraat van de horizontale afstand, plus het kwadraat van de verticale afstand tussen twee punten. [2] Eenvoudig gezegd is het de vierkantswortel van:
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Bereken eerst y2 - y1 om de verticale afstand te vinden. Bereken dan x2 - x1 om de horizontale afstand te vinden. Maak je geen zorgen als de aftrekking negatieve getallen oplevert. De volgende stap is het kwadrateren van deze waarden (wat altijd resulteert in een positief geheel getal). [3]
    • Bepaal de afstand langs de y-as. Voor de voorbeeldpunten (3,2) en (7,8), waarin punt 1 (3,2) is en punt 2 (7,8) wordt dit: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Dit betekent dat de afstand op de y-as tussen deze twee punten zes lengte-eenheden is.
    • Bepaal de afstand langs de x-as. Voor dezelfde voorbeeldpunten (3,2) en (7,8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Dit betekent dat er vier lengte-eenheden zijn die de twee punten op de x-as van elkaar scheiden.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit betekent dat je de x-asafstand (x2 - x1) kwadrateert, en dat je de y-asafstand (y2 - y1) kwadrateert.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit geeft je het kwadraat van de diagonale, lineaire afstand tussen je twee punten. In het voorbeeld van de punten (3,2) en (7,8) is het kwadraat van (7 - 3) 16, en het kwadraat van (8 - 2) is 36. 36 + 16 = 52.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit is de laatste stap in de vergelijking. De lineaire afstand tussen de twee punten is de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de afstand over de x-as en de afstand over de y-as. [4]
    • We gaan verder met het voorbeeld: de afstand tussen (3,2) en (7,8) is de wortel van 52, of ongeveer 7,21.
    Advertentie

Tips

  • Het maakt niet uit of je een negatief getal krijgt na aftrek van y2 - y1 of x2 - x1. Omdat het verschil wordt gekwadrateerd krijg je altijd een positieve afstand in je antwoord. [5]
Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Het volume van een bol berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Gedachtelezen met wiskundetrucs
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.purplemath.com/modules/distform.htm
  2. ↑ http://mathsfirst.massey.ac.nz/Algebra/PythagorasTheorem/pythapp.htm
  3. ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php
  4. ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/distance-2-points.html
  5. ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/positive-negative.html

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 37.264 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie