कैसे दो बिन्दुओं के बीच की दूरी का पता लगाएँ

सहयोगी लेखक द्वारा Grace Imson, MA

दो बिन्दुओं के बीएच की दूरी को एक लाइन समझिए। इस लाइन की लंबाई का पता, दूरी के सूत्र का इस्तेमाल करके लगाया जा सकता है: ${\sqrt {(}}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})$ .

चरण

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1
जिन दो बिन्दुओं के बीच की दूरी का पता लगाना है उनके कोऑर्डिनेट्स ले लीजिये: एक बिन्दु को पॉइंट 1 (x1,y1) कहिए और दूसरे बिन्दु को पॉइंट 2 (x2,y2) बना दीजिये। अगर आप लेबल्स (labels) (1 और 2) पूरी समस्या के दौरान एक ही रखेंगे, तब इससे कोई अंतर नहीं पड़ेगा कि कौन सा बिन्दु कौन सा है। ^{[१]
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रिसर्च सोर्स}
- x1, पॉइंट 1 का हॉरिजॉन्टल (horizontal) कोऑर्डिनेट होता है (x-एक्सिस पर), और x2, पॉइंट 2 का हॉरिजॉन्टल कोऑर्डिनेट होता है। y1, पॉइंट 1 का वरटिकल (vertical) कोऑर्डिनेट होता है (y-एक्सिस पर), y2, पॉइंट 2 का वरटिकल कोऑर्डिनेट होता है।
- उदाहरण के लिए, हम पॉइंट्स (3,2) और (7,8) ले लेते हैं । अगर (3,2) है (x1,y1), तब (7,8) है (x2,y2)।
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इस सूत्र से उस लाइन की लंबाई निकालते हैं जो एक बिन्दु से दूसरे तक जाती है: पॉइंट 1 और पॉइंट 2। दो बिन्दुओं के बीच की हॉरिजॉन्टल दूरी के वर्ग तथा वरटिकल दूरी के वर्ग के योग का वर्गमूल दो बिन्दुओं के बीच की रैखिक दूरी होती है। ^{[२]
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रिसर्च सोर्स} सरल भाषा में कहें, तो वह इसका वर्गमूल होगा: $(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}$
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3
बिन्दुओं के बीच की हॉरिजॉन्टल तथा वरटिकल दूरी निकालिए: पहले वरटिकल दूरी निकालने के लिए y2 - y1 घटाइए। फिर हॉरिजॉन्टल दूरी निकालने के लिए x2 - x1 घटाइए। अगर परिणाम निगेटिव संख्या में आता है, तब भी चिंता मत करिए। अगला चरण है इन संख्याओं का वर्ग करना और वर्ग का परिणाम हमेशा पॉज़िटिव संख्या होती है। ^{[३]
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रिसर्च सोर्स}
- y-एक्सिस पर दूरी निकालिए: उदाहरण वाले बिन्दुओं (3,2) और (7,8), में (3,2) पॉइंट 1 है और (7,8) पॉइंट 2 है: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6। इसका अर्थ है कि y-एक्सिस पर इन दोनों बिन्दुओं के बीच की दूरी 6 इकाइयां है।
- x-एक्सिस पर दूरी निकालिए: उन्हीं उदाहरण बिन्दुओं (3,2) और (7,8) में: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4। इसका अर्थ है कि x-एक्सिस पर इन दो बिन्दुओं को 4 इकाई की दूरी अलग कर रही है।
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4
दोनों वैल्यूज (values) का वर्ग करिए: इसका अर्थ है कि आप x-एक्सिस दूरी (x2 - x1) का वर्ग करेंगे, और आप अलग से y-एक्सिस दूरी (y2 - y1) का वर्ग करेंगे।
- $6^{2}=36$
- $4^{2}=16$
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इससे आपको कर्ण का वर्ग मिलेगा, अर्थात आपके दो बिन्दुओं के बीच की रैखिक दूरी। बिन्दुओं (3,2) और (7,8) के उदाहरण में, (7 - 3) का वर्ग है 16, और (8 - 2) का वर्ग है 36। 36 + 16 = 52।
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6
समीकरण का वर्गमूल निकालिए: यह समीकरण का अंतिम चरण है। दो बिन्दुओं के बीच की रैखिक दूरी, x-एक्सिस दूरी और y-एक्सिस दूरी के वर्गों के योग का वर्ग मूल होती है। ^{[४]
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रिसर्च सोर्स}
- उदाहरण को आगे बढ़ाते हुये: (3,2) और (7,8) के बीच की दूरी (52) का वर्गमूल, या लगभग 7.21 इकाई होती है।

सलाह

अगर y2 - y1 या x2 - x1 का परिणाम कोई निगेटिव संख्या आती है, तब कोई अंतर नहीं पड़ता। क्योंकि तब अंतर का वर्ग किया जाता है, और आपको हमेशा उत्तर के रूप में पॉज़िटिव दूरी मिलेगी। ^{[५]
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रिसर्च सोर्स}

[१]

[२]

[३]

[४]

[५]

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