Загрузить PDF
Загрузить PDF
Диагональ квадрата — это отрезок, который соединяет противолежащие углы квадрата и проходит через его центр. Чтобы вычислить диагональ квадрата, воспользуйтесь формулой , где — сторона квадрата. В задачах требуется найти диагональ квадрата по данному значению другой величины, например, периметра или площади. В этих случаях необходимо использовать другие формулы, чтобы сначала вычислить сторону квадрата, а потом – его диагональ.
Шаги
-
Найдите длину стороны квадрата. Скорее всего, значение длины стороны квадрата будет дано в условии задачи. Если же вы работаете с реальным предметом, измерьте его сторону при помощи линейки или рулетки. Так как у квадрата все стороны равны, измерьте или найдите длину любой стороны. Если длина стороны квадрата неизвестна, этим методом пользоваться нельзя.
- Например, дан квадрат со стороной 5 см.
-
Запишите формулу . В этой формуле — диагональ квадрата, — сторона квадрата. [1] X Источник информации >
- Эта формула выводится из теоремы Пифагора ( . Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, то есть стороны квадрата можно использовать для вычисления диагонали квадрата, которая представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника.
-
Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо .
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
-
Умножьте сторону квадрата на , чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите до 1,414.
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
Таким образом, диагональ квадрата равна 7,07 см.
Реклама - Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
-
Запишите формулу для вычисления периметра квадрата. Формула: , где — периметр квадрата, — сторона квадрата. [2] X Источник информации
- Этот способ применяется только в том случае, когда дан периметр квадрата.
- Чтобы найти диагональ квадрата, сначала нужно вычислить сторону квадрата — для этого воспользуйтесь формулой для вычисления периметра квадрата.
-
Подставьте в формулу значение периметра квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо .
- Например, периметр квадрата равен 20 см. Запишите формулу так:
- Например, периметр квадрата равен 20 см. Запишите формулу так:
-
Найдите . Для этого разделите каждую сторону уравнения на 4. В результате будет вычислена сторона квадрата.
- В нашем примере:
- В нашем примере:
-
Запишите формулу . В этой формуле — диагональ квадрата, — сторона квадрата. [3] X Источник информации
- Эта формула выводится из теоремы Пифагора ( . Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, то есть стороны квадрата можно использовать для вычисления диагонали квадрата, которая представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника.
-
Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо .
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
-
Умножьте сторону квадрата на , чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите до 1,414.
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
Таким образом, диагональ квадрата равна 7,07 см.
Реклама - Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
-
Запишите формулу для вычисления площади квадрата. Формула: , где — площадь квадрата, — сторона квадрата. [4] X Источник информации
- Этот способ применяется только в том случае, когда дана площадь квадрата.
- Чтобы найти диагональ квадрата, сначала нужно вычислить сторону квадрата — для этого воспользуйтесь формулой для вычисления площади квадрата.
-
В формулу подставьте значение площади квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо .
- Например, площадь квадрата равна 25 см 2
. Запишите формулу так:
.
- Например, площадь квадрата равна 25 см 2
. Запишите формулу так:
-
Найдите . Для этого извлеките квадратный корень из значения площади квадрата. В результате будет вычислена сторона квадрата. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы извлечь квадратный корень. Если квадратный корень нужно извлечь вручную, прочитайте эту статью .
- В нашем примере:
- В нашем примере:
-
Запишите формулу . В этой формуле — диагональ квадрата, — сторона квадрата. [5] X Источник информации
- Эта формула выводится из теоремы Пифагора ( . Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, то есть стороны квадрата можно использовать для вычисления диагонали квадрата, которая представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника.
-
Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо .
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
-
Умножьте сторону квадрата на , чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите до 1,414.
- Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
Таким образом, диагональ квадрата равна 7,07 см.
Реклама - Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула записывается в виде
Что вам понадобится
- Калькулятор
Источники
Реклама