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正方形的对角线是连接两个对角的线段。要算出其对角线长度，你可以用公式 ，其中的 表示正方形一条边的边长。但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。
步骤
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求得正方形一条边的边长。 这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。
- 例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。
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列出公式 。 其中， 为对角线长度， 为正方形的边长。 [1] X 研究来源
- 这一公式是根据勾股定理( 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。
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将正方形的边长代入公式中。 边长应该代入到公式的变量 中。
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
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用边长乘以 。 这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 等于1.414。
- 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
广告 - 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
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列出正方形的周长公式。 公式写作 ，其中 为正方形的周长，而 为正方形的边长。 [2] X 研究来源
- 只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。
- 要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出 的值。
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将周长代入公式中。 周长应该代入到公式的变量 中。
- 例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成：
- 例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成：
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求出 的值。 为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。
- 例如：
- 例如：
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列出公式 。 其中， 为对角线长度， 为正方形的边长。 [3] X 研究来源
- 这一公式是根据勾股定理( 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。
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将正方形的边长代入公式中。 边长应该代入到公式的变量 中。
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
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用边长乘以 。 这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 等于1.414。
- 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
广告 - 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
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列出正方形的面积公式。 公式写作 其中 为正方形的面积， 为正方形的边长。 [4] X 研究来源
- 只有在题目条件给出正方形的面积时，我们才能使用这种方法。
- 要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出面积公式，并算出 的值。
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将面积值代入公式中。 面积应该代入到公式的变量 中。
- 例如，如果正方形的面积等于25平方厘米，则公式可以写成：
- 例如，如果正方形的面积等于25平方厘米，则公式可以写成：
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列出公式 。 其中， 为对角线长度， 为正方形的边长。 [5] X 研究来源
- 这一公式是根据勾股定理( 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。
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将正方形的边长代入公式中。 边长应该代入到公式的变量 中。
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
- 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：
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用边长乘以 。 这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 等于1.414。
- 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：
因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。
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你需要准备
- 计算器
参考
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