ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
เส้นทแยงมุมคือเส้นที่ลากจากมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปยังมุมตรงกันข้าม เราสามารถใช้สูตร หาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ โดย เท่ากับความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส อย่างไรก็ตามบางครั้งโจทย์ก็ให้ค่าอื่นมาอย่างเช่น เส้นรอบรูป หรือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นแล้วให้เราหาความยาวของเส้นทแยงมุม ในกรณีที่โจทย์ให้ค่าอื่นๆ มาเราจะต้องไปใช้สูตรอื่นๆ เพื่อหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อน จากนั้นจึงค่อยใช้สูตรหาความยาวของเส้นทแยงมุมเป็นอันดับต่อไป
ขั้นตอน
-
หาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. โจทย์อาจให้ความยาวด้านหนึ่งมาอยู่แล้ว แต่ถ้าโจทย์ไม่ได้ให้ความยาวด้านหนึ่งมา เราต้องใช้ไม้บรรทัด สายวัด หรือตลับเมตรวัดความยาวด้านใดด้านหนึ่งเอง เนื่องจากทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน เราจึงสามารถใช้ความยาวด้านใดด้านหนึ่งได้ ถ้าเราไม่รู้ความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราก็ไม่สามารถหาความยาวของเส้นทแยงมุมได้
- นี้คือตัวอย่างโจทย์ของเรา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีเส้นทแยงมุมยาวเท่าไหร่
-
ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- สูตรนี้ได้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
-
นำความยาวของด้านนั้นแทนลงไปในสูตร. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
-
นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
- จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
โฆษณา - จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
-
ใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. สูตรนี้คือ โดย คือความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เราจะสามารถใช้วิธีนี้ได้ก็ต่อเมื่อโจทย์ให้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นมา
- เราต้องหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นก่อนที่จะหาความยาวของเส้นทแยงมุม ฉะนั้นเราต้องใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปเพื่อหาค่าของ
-
นำความยาวของเส้นรอบรูปมาแทนลงไปในสูตร. นำความยาวของเส้นรอบรูปมาแทน
- ตัวอย่างเช่น ถ้าความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
- ตัวอย่างเช่น ถ้าความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
-
หาค่าของ . นำ 4 หารออกจากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลียมจัตุรัส
- จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น
- จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น
-
ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- สูตรนี้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
-
นำความยาวของด้านนั้นแทนลงไปในสูตร. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
-
นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
- จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
โฆษณา - จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
-
ใช้สูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. สูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ โดย คือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เราจะใช้สูตรนี้ก็ต่อเมื่อโจทย์ให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมา
- เราต้องหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นก่อนที่จะหาความยาวของเส้นทแยงมุม ฉะนั้นเราต้องใช้สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อหาค่าของ
-
นำพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแทนลงไปในสูตร. นำพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาแทน
- ตัวอย่างเช่น ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 25 ตารางเซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
- ตัวอย่างเช่น ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 25 ตารางเซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
-
หาค่าของ . หารากที่สองของพื้นที่ เราจะได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น ใช้เครื่องคิดเลขคำนวณหารากที่สอง ถ้าเราต้องการหารากที่สองด้วยตนเอง อ่านบทความเรื่อง คำนวณหารากที่สองด้วยมือ
- จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวของด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น
- จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวของด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น
-
ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- สูตรนี้ได้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
-
นำความยาวของด้านนั้นแทนลงไปในสูตร. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
- จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
-
นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
- จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
โฆษณา - จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น
สิ่งของที่ใช้
- เครื่องคิดเลข
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา