Загрузить PDF
Загрузить PDF
Для нахождения объема пирамиды воспользуйтесь формулой , где l и w — длина и ширина основания, а h — высота пирамиды. Можно также использовать эквивалентную формулу , где — площадь основания, а h — высота пирамиды. Способ расчета будет может меняться в зависимости от того, какая фигура лежит в основании пирамиды: треугольник или прямоугольник. Более подробные инструкции вы найдете в этой статье.
Шаги
-
Найдите длину и ширину основания. Для примера возьмем пирамиду, длина основания которой равна 4 см, а ширина — 3 см. Если основание имеет форму квадрата, методика расчета будет такой же, только эти стороны будут равны. Запишите измерения. [1] X Источник информации
- Согласно формуле, , так что вам нужно сначала узнать величину и .
-
Умножьте площадь основания на высоту. В нашем примере площадь основания равна 12 см 2 , а высота пирамиды — 4 см, так что нужно умножить 12 см 2 на 4 см.
- Согласно формуле, , так что вам нужно знать . Площадь основания мы нашли в предыдущем шаге.
-
Полученный результат умножьте на или, что то же самое, разделите на 3. Помните, что объем измеряется в кубических единицах. [4] X Источник информации
- Согласно формуле, . Можете подставить в нее значение из предыдущего шага.
Реклама
-
Найдите длину и ширину основания. Они должны быть перпендикулярны друг другу, иначе этот способ не подходит. Их также можно считать основанием и высотой треугольника. Для примера возьмем пирамиду с шириной основания 2 см и длиной 4 см. [5] X Источник информации
- Если длина и ширина не перпендикулярны и высота треугольника неизвестна, существуют другие способы найти площадь треугольника
- Согласно формуле, , так что вам нужно сначала узнать величину и .
-
Найдите площадь основания. Для этого просто подставьте величину основания и высоты треугольника в формулу . [6] X Источник информации
- Согласно формуле, , так что вам нужно рассчитать . Для этого используйте значения и .
-
Умножьте площадь основания на высоту пирамиды. В нашем примере площадь основания равна 4 см 2 , а высота — 5 см.
- Согласно формуле, , так что вам нужно знать . Площадь основания мы нашли в предыдущем шаге.
-
Полученный результат умножьте на или, что то же самое, разделите на 3. У вас получится, что объем пирамиды высотой 5 см с треугольным основанием шириной 2 см и длиной 4 см равен 6,67 см 3 .
- Согласно формуле, . Можете подставить в нее значение из предыдущего шага.
Реклама
Советы
- В пирамиде с квадратным основанием высота пирамиды, высота боковой грани и длина стороны основания связаны теоремой Пифагора: (сторона основания ÷ 2) 2 + (высота пирамиды) 2 = (высота боковой грани) 2
- Во всех правильных пирамидах высота боковой грани, высота основания и длина основания также связаны теоремой Пифагора: (основание ÷ 2) 2 + (высота грани) 2 = (высота основания) 2
- Этот способ может быть применен к таким фигурам, как пирамиды с пяти- или шестиугольником в основании. Процесс состоит из тех же этапов: а) найти площадь лежащей в основании фигуры; б) измерить высоту пирамиды; в) умножить A на B; г) разделить на 3.
Реклама
Предупреждения
- Различайте высоту боковой грани (соединяет вершину пирамиды с центром основания соответствуюей грани) и собственно высоту пирамиды (соединяет вершину пирамиды с центром ее основания). Для вычисления объема вам необходимо знать высоту самой пирамиды .
Реклама
Источники
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=YHde04dtPKU
- ↑ http://virtualnerd.com/geometry/surface-area-volume-solid/pyramids-cones-volume/rectangular-pyramid-volume-example
- ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm
- ↑ https://www.onlinemathlearning.com/volume-of-a-pyramid.html
- ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm
- ↑ http://virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/volume/volume-examples/triangular-pyramid-volume-example
Реклама