ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การคำนวณหาปริมาตรของพีระมิดสามารถทำได้โดยนำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูงแล้วหารด้วย 3 โดยการหาปริมาตรของพีระมิดที่มีฐานไม่เหมือนกัน เช่น พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมกับพีระมิดฐานสามเหลี่ยม มีวิธีการคำนวณแตกต่างกันเล็กน้อย ถ้าคุณอยากรู้ว่าวิธีการคำนวณนั้นเป็นอย่างไร ก็มาดูที่ขั้นตอนแรกกันเลย
ขั้นตอน
-
หาความกว้างและความยาวของฐาน. ขั้นแรกหาความกว้างและความยาวของฐานพีระมิดซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยม เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้ฐานสี่เหลี่ยมกว้าง 3 ซม. ยาว 4 ซม. ซึ่งเดี๋ยวเราจะมาใช้คำนวณในขั้นตอนถัดไป (ในกรณีนี้เป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพราะความกว้างกับความยาวไม่เท่ากัน อย่างไรก็ตาม ถึงแม้จะเป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งด้านกว้างเท่ากับด้านยาว แต่เราก็ยังสามารถใช้วิธีเดียวกันนี้ในการคำนวณได้)
-
นำความกว้างมาคูณด้วยความยาวเพื่อหาพื้นที่ฐาน. จากขั้นตอนที่แล้ว เราให้ฐานสี่เหลี่ยมกว้าง 3 ซม. ยาว 4 ซม. ในขั้นตอนนี้ก็แค่นำมันมาคูณกัน ซึ่งจะได้ 3 ซม. × 4 ซม. = 12 ซม. 2 [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
นำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูง. จากขั้นตอนที่ผ่านมา เมื่อเราได้พื้นที่ฐานเท่ากับ 12 ซม. 2 แล้ว ก็นำมันมาคูณด้วยความสูง สมมติให้พีระมิดนี้สูง 4 ซม. ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้คือ 12 ซม. 2 × 4 ซม. = 48 ซม. 3
-
นำผลลัพธ์ที่ได้มาหารด้วย 3. ขั้นสุดท้ายคือนำผลลัพธ์ที่ได้มาหารด้วย 3 หรือพูดอีกอย่างหนึ่งคือคูณด้วย 1/3 จากขั้นตอนที่แล้วเราได้ผลลัพธ์เท่ากับ 48 ซม. 3 ÷ 3 เมื่อนำมาหารด้วย 3 ก็จะได้ 48 ซม. 3 ÷ 3 = 16 ซม. 3 เพราะฉะนั้นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมกว้าง 3 ซม. ยาว 4 ซม. และมีความสูง 4 ซม. มีปริมาตรเท่ากับ 16 ซม. 3 ทั้งนี้ต้องอย่าลืมว่าหน่วยของปริมาตรต้องอยู่ในรูปยกกำลังสามเสมอ เพราะเป็นการคำนวณจากรูปทรงสามมิติโฆษณา
-
หาความยาวของด้านที่ตั้งฉากกันหรือหาความยาวด้านประชิดมุมฉากทั้งสองด้าน. วิธีที่จะนำเสนอต่อไปนี้ใช้ได้กับพีระมิดฐานสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่านั้น คือต้องมีสองด้านที่ตั้งฉากกัน โดยเราต้องหาความยาวของสองด้านนี้ก่อนแล้วค่อยนำมาคำนวณ เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้ด้านหนึ่งมีความยาว 2 ซม. อีกด้านหนึ่งมีความยาว 4 ซม. ซึ่งเดี๋ยวเราจะนำมันมาคำนวณในขั้นตอนถัดไป [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- แต่ถ้าฐานพีระมิดไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แถมคุณก็ไม่รู้ว่าสามเหลี่ยมนั้นสูงเท่าไหร่ ก็ไม่ต้องตกใจไป ยังมีวิธีการคำนวณหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมในแบบอื่นอีก ซึ่งคุณสามารถศึกษาได้จากวิธีการคำนวณหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม
-
คำนวณหาพื้นที่ฐาน. การคำนวณหาพื้นที่ฐานสามารถทำได้โดยนำความยาวด้านสองด้านที่ตั้งฉากกันมาคูณกันแล้วหารด้วย 2 หรือแทนค่าลงไปในสูตร A = (1/2)(b)(h) โดย b คือด้านประชิดมุมฉากที่เสมือนเป็นฐานของสามเหลี่ยม ส่วน h คือด้านประชิดมุมฉากอีกด้านหนึ่งที่เสมือนเป็นความสูงของสามเหลี่ยม โดยวิธีการคำนวณก็ไม่ยาก แค่ทำตามขั้นตอนด้านล่างนี้
- A = (1/2)(b)(h)
- A = (1/2)(2)(4)
- A = (1/2)(8)
- A = 4 ซม. 2
-
นำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูงของพีระมิด. จากขั้นตอนที่แล้วเมื่อเราได้พื้นที่ฐานเท่ากับ 4 ซม. 2 ก็นำมันมาคูณกับความสูง สมมติให้พีระมิดสูง 5 ซม. ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้คือ 4 ซม. 2 × 5 ซม. = 20 ซม. 3
-
นำผลลัพธ์ที่ได้มาหารด้วย 3. จากขั้นตอนที่แล้วเราได้ผลลัพธ์เท่ากับ 20 ซม. 3 เมื่อนำมาหารด้วย 3 ก็จะได้ 20 ซม. 3 ÷ 3 = 6.67 ซม. 3 เพราะฉะนั้นพีระมิดฐานสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประชิดมุมฉากยาว 2 ซม. กับ 4 ซม. และมีความสูง 5 ซม. มีปริมาตรเท่ากับ 6.67 ซม. 3 เพียงแค่นี้เราก็จะได้ปริมาตรของพีระมิดแล้ว เห็นไหมว่าไม่ยากเลยโฆษณา
เคล็ดลับ
- สำหรับพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความสูงตามแนวดิ่ง ความสูงตามแนวลาด และความยาวด้านของฐาน มีความสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือ (ความยาวด้าน ÷ 2) 2 + (ความสูงตามแนวดิ่ง) 2 = (ความสูงตามแนวลาด) 2
- สำหรับพีระมิดฐานหลายเหลี่ยม ด้านเท่า ความสูงตามแนวลาด ความสูงตามแนวสัน และความยาวด้านของฐาน มีความสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือ (ความยาวด้าน ÷ 2) 2 + (ความสูงตามแนวลาด) 2 = (ความสูงตามแนวสัน) 2
- วิธีที่นำเสนอในข้างต้นสามารถนำมาประยุกต์ใช้หาปริมาตรของพีรามิดที่มีฐานรูปแบบใดก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม พีระมิดฐานหกเหลี่ยม ฯลฯ โดยมีวิธีการคำนวณคือ 1) คำนวณหาพื้นที่ฐานของพีระมิด 2) วัดความสูงตามแนวดิ่งของพีระมิด 3) นำค่าที่ได้จากสองข้อที่แล้วมาคูณกัน 4) นำผลลัพธ์ที่ได้มาหารด้วย 3 แค่นี้คุณก็จะได้ปริมาตรของพีระมิดแล้ว
โฆษณา
คำเตือน
- ความสูงของพีระมิดมี 3 แบบ 1) ความสูงตามแนวลาด คือความสูงที่วัดจากจุดยอดไปยังฐานตามแนวลาดเอียง 2) ความสูงตามแนวดิ่งหรือความสูงจริง คือความสูงที่วัดจากจุดยอดไปยังฐานตามแนวดิ่ง 3) ความสูงตามแนวสัน คือความสูงที่วัดจากจุดยอดไปยังฐานตามแนวสัน โดยความสูงที่เราใช้คำนวณหาปริมาตรของพีระมิดคือความสูงตามแนวดิ่งหรือ ความสูงจริง
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
