Загрузить PDF
Загрузить PDF
Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга. [1] X Источник информации Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам. Если диаметр не известен, но даны значения других величин, таких как длина окружности ( ) или площадь круга ( ), радиус можно вычислить по специальным формулам, изолировав переменную . Наконец, если дан центральный угол и площадь сектора круга, можно воспользоваться формулой , чтобы найти радиус. Обратите внимание, что в данной статье площадь обозначена как , но в российских учебниках принято обозначение .
Шаги
-
Запишите формулу для вычисления длины окружности. Формула: , где – длина окружности, – радиус окружности (круга). [2] X Источник информации
- Число примерно равно 3,14. Можете также использовать соответствующий символ на калькуляторе.
-
В формуле изолируйте радиус. Для этого разделите обе части формулы на . Вы получите формулу для вычисления радиуса.
-
-
В формулу подставьте значение длины окружности. Оно должно быть дано в задаче. Значение длины окружности подставляется вместо переменной .
- Например, если длина окружности равна 15 см, формула запишется так: .
-
Округлите результат. Рассчитайте величину радиуса, используя клавишу на калькуляторе и округлите ответ. Если у вас нет калькулятора или на нем нет такой клавиши, рассчитайте вручную, приняв равным 3,14.
- Например, примерно примерно 2,39 см.
Реклама
-
Запишите формулу для вычисления площади круга. Формула: , где – площадь круга, – радиус круга. [3] X Источник информации
-
В формуле изолируйте радиус.
- Сначала разделите обе части формулы на
:
- Затем из обеих частей формулы извлеките квадратный корень.
- Сначала разделите обе части формулы на
:
-
В формулу подставьте значение площади. Оно должно быть дано в задаче. Значение площади подставляется вместо переменной .
- Например, если площадь круга равна 21 см 2 , то формула запишется так: .
-
Разделите площадь на . Чтобы получить точное значение, воспользуйтесь калькулятором. Если калькулятора нет, округлите до 3,14.
- Например, если вы округлили число
до 3,14, то:
- Если на вашем калькуляторе можно ввести сразу всю формулу, ответ получится более точным.
- Например, если вы округлили число
до 3,14, то:
-
Извлеките квадратный корень. Для этого понадобится калькулятор, потому что в результате получится десятичная дробь. Так вы вычислите радиус круга.
- Например, . Таким образом, радиус круга, площадь которого равна 21 см 2 , приблизительно равен 2,59 см.
Реклама
-
Найдите диаметр круга. Как правило, диаметр дан в задаче; в противном случае просто измерьте его. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности, и проходит через центр окружности (круга). [4] X Источник информации Диаметр делит круг на две равные части.
- Например, дан круг диаметром 4 см.
-
Разделите диаметр на 2. Радиус круга равен половине его диаметра. [5] X Источник информации
- Например, если диаметр равен 4 см, то: . Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Реклама
-
Запишите формулу для вычисления площади сектора. Формула: , где – площадь сектора, – центральный угол, – радиус круга. [6] X Источник информации
-
В формулу подставьте значения площади сектора и центрального угла. Эти значения должны быть даны в задаче. Убедитесь, что известна площадь сектора, а не площадь круга. Значение площади сектора подставляется вместо переменной , а значение центрального угла вместо переменной .
- Например, если площадь сектора равна 50 см 2 , а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: .
-
Разделите центральный угол на 360. Так вы определите, какую часть круга занимает сектор.
- Например, = . Таким образом, сектор занимает часть круга. Формула запишется так:
-
Изолируйте . Для этого разделите обе части формулы на обыкновенную дробь или десятичную дробь, равную части, которую занимает сектор на круге. Если вы не пользуетесь калькулятором, делите на обыкновенную дробь. С помощью калькулятора можно разделить на десятичную дробь, но помните, что чем меньше цифр после десятичной запятой, тем менее точный результат вы получите.
- Например:
- Например:
-
Разделите обе части формулы на . Так вы изолируете переменную . Чтобы получить более точный результат, воспользуйтесь калькулятором. Число округлите до 3,14159 или до 3,14.
- Например:
- Например:
-
Извлеките квадратный корень из обеих частей формулы. Так вы найдете радиус круга.
- Например:
Таким образом, радиус круга приблизительно равен 6,91 см.
Реклама - Например:
Источники
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/radius.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/circles/circle-sector-area-examples/sector-area-formula
Реклама