Загрузить PDF
Загрузить PDF
Несмотря на то, что задачи по математике можно решать различными способами, существует общий метод визуализации, подхода и решения, который позволяет решать даже самые сложные задачи. Этот метод позволяет также повысить математические знания и умения. В статье рассказано о способах решения ряда математических задач.
Шаги
-
Определите, к какому типу относится задача. Это арифметическая задача? Действия с дробями? Решение квадратных уравнений? Прежде чем приступить к решению, выясните, к какой области математики относится задача. Это важно, поскольку значительно упростит поиск способа решения. [1] X Источник информации
-
Внимательно прочитайте условие задачи. Даже если задача кажется простой, внимательно изучите ее условие. Не следует приступать к решению задачи, лишь бегло ознакомившись с ее условием. Если задача сложна, вам, возможно, понадобится несколько раз перечитать ее условие, чтобы полностью понять его. Не жалейте времени на это и не приступайте к дальнейшим действиям до тех пор, пока не узнаете точно, что дано в условии и что необходимо найти. [2] X Источник информации [3] X Источник информации
-
Изложите условие задачи. Для лучшего понимания задачи полезно изложить ее условие своими словами. Можно просто пересказать условие, либо записать его в том случае, если вам неудобно говорить вслух (например, на экзамене). Сравните собственное изложение задачи с ее первоначальным условием, выяснив тем самым, правильно ли вы поняли задание. [4] X Источник информации [5] X Источник информации
-
Изобразите задачу графически. Если вы считаете, что это поможет, представьте задачу графически — возможно, так легче будет определить дальнейшие действия. Необязательно создавать подробную схему, достаточно набросать условие задачи в общих чертах, указав численные значения. При создании схемы справляйтесь с условием задачи, по окончании сравните готовое изображение с условием еще раз. Задайте самому себе вопрос: «Верно ли мой рисунок отображает задачу?» Если да, можно приступить к решению задачи. Если же ответ отрицателен, перечитайте условие еще раз. [6] X Источник информации [7] X Источник информации
- Постройте диаграмму Венна. Эта диаграмма изображает соотношения между величинами, фигурирующими в задаче. Диаграмма Венна особенно полезна при решении арифметических задач. [8] X Источник информации
- Постройте график либо диаграмму. [9] X Источник информации
- Расположите приведенные в условии величины вдоль прямой линии. [10] X Источник информации
- Чтобы представить более сложные объекты, используйте простые геометрические фигуры. [11] X Источник информации
-
Изучите структуру задачи. Внимательно прочитав условие, вы, возможно, вспомните похожие задачи, решенные вами ранее. Можно построить таблицу с внесенными в нее данными, которая поможет вам определить характер задачи. Отметьте выявленные характерные черты задачи — они помогут вам при ее решении. Не исключено даже, что вы вспомните схожие задачи и сразу получите ответ. [12] X Источник информации
-
Изучите сделанные пометки. Еще раз проверьте свои записи, убедившись, что вы не ошиблись в числах и прочих данных. Не приступайте к составлению плана решения до тех пор, пока не будете уверены в том, что обладаете всей необходимой информацией и полностью понимаете задачу. Если вы не до конца поняли задачу, изучите схожие примеры в учебнике или в интернете. Ознакомление с похожими задачами, решенными другими людьми, поможет вам понять, что требуется сделать для решения задачи, которую решаете вы.Реклама
-
Выясните, какие формулы понадобятся для решения задачи. Если задача достаточно сложна, может потребоваться несколько формул. Ознакомьтесь с необходимым для решения материалом в учебнике. [13] X Источник информации
-
Выпишите то, что может потребоваться при решения задачи. Составьте последовательный список шагов, которые необходимо сделать, чтобы получить ответ. Это поможет вам правильно организовать свою работу и сосредоточиться на решении задачи. Правильно составленный план поможет также примерно оценить ответ заранее, прежде чем вы решите задачу. [14] X Источник информации [15] X Источник информации
-
Потренируйтесь на более легкой задаче. Если есть более простая задача, похожая на ту, которую необходимо решить, попробуйте свои силы сначала на ней. Предварительный разбор простой задачи, в которой используются те же приемы и формулы, облегчит решение более сложного задания. [16] X Источник информации [17] X Источник информации
-
Сделайте обоснованное предположение о том, каким должен быть ответ. Прежде чем приступать к непосредственному решению задачи, попытайтесь оценить ответ. Определите величины и другие факторы, влияющие на оценку. Проверьте свои рассуждения, не упустили ли вы чего-либо из виду. [18] X Источник информации [19] X Источник информацииРеклама
-
Придерживайтесь составленного плана. Выполняйте этапы последовательно в том порядке, в котором вы наметили их ранее. Чтобы избежать ошибок, перепроверяйте результат, полученный на каждом этапе. [20] X Источник информации
-
Сравнивайте полученные результаты с предварительно сделанными оценками. По завершении каждого этапа полезно сравнить его результат со сделанными ранее оценками; сопоставьте также конечный ответ с его предварительной оценкой. Задайте себе вопрос: «Близки ли мои предположения к полученным результатам?» Если ответ отрицателен, подумайте, почему. Проверьте полученные результаты, просмотрев все шаги решения еще раз. [21] X Источник информации
-
Попробуйте другую схему решения. Если составленный вами план не сработал, вернитесь к этапу планирования и разработайте новый план. Не расстраивайтесь в случае неудачной попытки, учеба не обходится без ошибок — наоборот, вы научитесь на своих ошибках и сможете избежать их в дальнейшем. Выявите сделанные ошибки и продолжайте работу. Не зацикливайтесь на ошибках и не огорчайтесь из-за них. [22] X Источник информации
-
Проанализируйте задачу. Получив правильный ответ, вернитесь к началу и просмотрите решение еще раз. Анализ задачи и ее решения поможет вам в следующий раз, когда вы столкнетесь с подобной задачей. Также вы лучше усвоите использованные методы и приемы, которые обязательно пригодятся вам в дальнейшем. [23] X Источник информацииРеклама
Советы
- Если вы безуспешно испробовали целый ряд вариантов и не в состоянии продвинуться дальше в решении задачи, обратитесь за помощью к учителю или репетитору. Он выявит допущенные вами ошибки и поможет их исправить.
- Продолжайте использовать диаграммы и арифметические действия. Регулярно просматривайте заметки, сделанные на занятиях. Для облегчения понимания записывайте используемые методы своими словами и применяйте их по мере необходимости.
Реклама
Источники
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://www.interventioncentral.org/academic-interventions/math/math-problem-solving-combining-cognitive-metacognitive-strategies
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://www.interventioncentral.org/academic-interventions/math/math-problem-solving-combining-cognitive-metacognitive-strategies
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://www.interventioncentral.org/academic-interventions/math/math-problem-solving-combining-cognitive-metacognitive-strategies
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/ProblemSolving.aspx
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/ProblemSolving.aspx
- ↑ https://math.berkeley.edu/~gmelvin/polya.pdf
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/ProblemSolving.aspx
- ↑ https://math.berkeley.edu/~gmelvin/polya.pdf
- ↑ http://www.interventioncentral.org/academic-interventions/math/math-problem-solving-combining-cognitive-metacognitive-strategies
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://www.interventioncentral.org/academic-interventions/math/math-problem-solving-combining-cognitive-metacognitive-strategies
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
- ↑ http://floridarti.usf.edu/resources/format/pdf/Classroom Cognitive and Metacognitive Strategies for Teachers_Revised_SR_09.08.10.pdf
Реклама
