تنزيل المقال
تنزيل المقال
حساب مساحة أي شكل أمرًا سهلًا ما دمت تعرف الطريقة والصيغ المطلوبة للحساب. إذا كانت لديك المعطيات الصحيحة، يمككن حساب المساحة أو المساحة السطحية لأي شكل. أكمِل القراءة بدايةً من الخطوة الأولى في الأسفل لتعرف كيف تبدأ.
الخطوات
-
حدد الأشكال الموجودة في الشكل. قد تضطر للتعامل مع شكل يتكون من عدة أشكال إذا كان الشكل الذي تعمل عليه ليس شكلًا بسيطًا مثل الدائرة. عليك أن تتعرف على الأشكال الموجودة به حتى تستطيع تقسيم الشكل الكبير لسلسلة من الأشكال الأصغر.
- الشكل الذي في مثالنا يتكون من الأشكال التالية: مثلث وشبه منحرف ومستطيل ومربع وشبه دائرة (نصف دائرة).
-
اكتب صيغ حساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال. هذه الصيغ ستسمح لك باستخدام القياسات التي معك في صيغة كل شكل لحساب المساحة. إليك صيغ حساب مساحة كل شكل:
- مساحة المربع = طول أحد الأضلاع 2 = ل 2 .
- مساحة المستطيل = الطول × العرض = أ × ب.
- مساحة شبه المنحرف = [(الجانب الأول + الجانب الثاني) × الارتفاع] ÷ 2 = [(أ + ب) × ع] ÷ 2.
- مساحة المثلث = القاعدة × الارتفاع × ½ = (ل × ع) ÷ 2.
- مساحة نصف الدائرة = (π × نصف القطر 2 ) ÷ 2 = (π × نق 2 ) ÷ 2.
-
اكتب أبعاد كل شكل. بعد كتابة الصيغ، اكتب أبعاد كل شكل حتى تستطيع إدخالها في الصيغة المناسبة. إليك أبعاد كل شكل:
- المربع: ل = 2.5 سم.
- المستطيل: أ = 4.5 سم، وب = 2.5 سم.
- شبه المنحرف: أ = 3 سم، وب = 5 سم، وع = 5 سم.
- المثلث: ل = 3 سم، وع = 2.5 سم.
- نصف الدائرة: نق = 1.5 سم.
-
استخدم الصيغ والأبعاد لحساب مساحة كل شكل وجمعهم. حساب مساحة كل شكل سيقودك لحساب مساحة كل جزء من الشكل الكلي. بعد حساب مساحة كل شكل صغير باستخدام القياسات المُعْطَاة لك، كل ما عليك فعله هو جمعها لحساب مساحة الشكل الكلي. عند حساب المساحة، عليك تذكر وضعها بالوحدة المربعة. المساحة الكلية للشكل هي 44.78 سم 2 . إليك كيفية القيام بذلك:
- حساب مساحة كل شكل:
- مساحة المربع = 2.5 2 = 6.25 سم 2 .
- المستطيل = 4.5 × 2.5 = 11.25 سم 2 .
- شبه المنحرف = [(3 + 5) × 5] ÷ 2 = 20 سم 2 .
- المثلث = 3 × 2.5 × ½ = 3.75 سم 2 .
- نصف الدائرة = 1.5 2 × π × ½ = 3.53 سم 2 .
- بجمع مساحات الأشكال:
- مساحة الشكل الكلية = مساحة المربع + مساحة المستطيل + مساحة شبه المنحرف + مساحة نصف الدائرة.
- مساحة الشكل = 6.25 سم 2 + 11.25 سم 2 + 2. سم 2 + 3.75 سم 2 + 3.53 سم 2 .
- مساحة الشكل = 44.78 سم 2
- حساب مساحة كل شكل:
-
اكتب صيغ حساب مساحة كل شكل. المساحة السطحية هي المساحة الإجمالية لأوجه الشكل والأسطح المنحنية. أي شكل ثلاثي الأبعاد له مساحة سطحية. حجم الشكل هو الحيز الذي يتخذه الشكل. إليك صيغ حساب المساحة السطحية لعديد من الأشكال:
- المساحة السطحية للمكعب = 6 × الجانب 2 = 6 × ل 2 .
- المساحة السطحية للمخروط = π × نصف القطر × الجانب + π × نصف القطر 2 = π × نق × ل + π × نق 2 .
- المساحة السطحية للكرة = 4 × π × نصف القطر 2 = 4 × π × نق 2 .
- المساحة السطحية للأسطوانة = 2 × π × نصف القطر 2 + 2 × π × نصف القطر × الارتفاع = 2 × π × نق 2 + 2 × π × نق × ع.
- المساحة السطحية للهرم مربع القاعدة = ضلع القاعدة 2 + 2 × ضلع القاعدة × الارتفاع = ل 2 + 2 × ل × ع.
-
اكتب أبعاد كل شكل والتي تكون:
- المكعب: الجانب = 3.5 سم.
- المخروط: نق = 2 سم، وع = 4 سم.
- الكرة: نق = 3 سم.
- الأسطوانة: نق = 2 سم، وع = 3.5 سم.
- الهرم مربع القاعدة: ل = 2 سم، وع = 4 سم.
-
احسب المساحة السطحية لكل شكل. الآن كل ما عليك فعله هو إدخال أبعاد كل شكل في الصيغ المناسبة له لحساب مساحته السطحية. إليك كيفية القيام بذلك:
- المساحة السطحية للمكعب = 6 × 3.5 2 = 73.5 سم 2 .
- المساحة السطحية للمخروط = π × (2 × 4) + π × 2 2 = 37.7 سم 2 .
- المساحة السطحية للكرة = 4 × π × 3 2 = 113.09 سم 2 .
- المساحة السطحية للأسطوانة = 2 × π × 2 2 + 2 × π (2 × 3.5) = 69.1 سم 2 .
- السماحة السطحية للهرم مربع القاعدة = 2 2 + 2 × (2 × 4) = 20 سم 2 .
أفكار مفيدة
- قِس أبعاد الأشكال الرئيسية باستخدام القدمة ذات الورنية Vernier caliper.
تحذيرات
- لا تخلط بين المساحة والمساحة السطحية، هما نفس الشيء ولكن استخدامهما مختلف. المساحة تُسْتَخَدم في الأشكال المسطحة والمساحة السطحية تُسْتَخَدم في الأشكال ثلاثية الأبعاد.
