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Encontrar el área de un objeto es un proceso sencillo, siempre y cuando entiendas las técnicas y fórmulas involucradas. Con el conocimiento adecuado, podrás calcular el área o el área superficial de cualquier objeto. Lee el primer paso para empezar.
Pasos
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Identifica las formas dentro del objeto. Si te encuentras con un objeto que no tenga una figura distinguible (como un círculo o un trapecio), entonces quizás esté compuesto de muchas formas geométricas. Identifica dichas formas para descomponer el objeto principal en una serie de objetos pequeños.
- Para este ejemplo, el objeto principal está compuesto de las siguientes formas: un triángulo, un trapecio, un rectángulo, un cuadrado y un semicírculo (la mitad de un círculo).
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Anota las fórmulas para encontrar las áreas de las formas. Con estas fórmulas podrás utilizar las medidas las formas para encontrar sus áreas:
- Área del cuadrado: lado 2 = a 2
- Área del rectángulo: base x altura = b x h
- Área del trapecio: [(base mayor + base menor) x altura]/2 = [(B + b) x h]/2
- Área del triángulo: base x altura x 1/2 = (b + h)/2
- Área del semicírculo: (π x radio 2 )/2 = (π x r 2 )/2
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Escribe las dimensiones de cada forma. Anota las dimensiones de cada forma para después aplicarlas en las fórmulas descritas anteriormente. Para el ejemplo, estas son las dimensiones de cada forma:
- Cuadrado: 2,5 cm de lado
- Rectángulo: 4,5 cm de ancho y 2,5 cm de altura
- Trapecio: base menor de 3 cm, base mayor de 5 cm y altura de 5 cm
- Triángulo: base de 3 cm y altura de 2,5 cm
- Semicírculo: radio de 1,5 cm
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Usa las fórmulas y las dimensiones para calcular el área de cada objeto y suma todos los resultados. Al calcular el área de cada forma encontrarás el área de cada parte del objeto principal. Cuando calcules las áreas de las formas con la ayuda de las fórmulas y las medidas, todo lo que tienes que hacer es sumar los resultados para hallar el área del objeto completo. No olvides que cuando calcules el área, debes expresar el resultado en unidades cuadradas. Por ejemplo, el área del objeto completo es de 44,78 cm 2 . Puedes resolver el ejercicio de la siguiente manera:
- Encuentra el área de cada forma:
- Área del cuadrado: 2,5 cm 2 = 6,25 cm 2
- Área del rectángulo: 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm 2
- Área del trapecio: [(3 cm + 5 cm) x 5 cm]/2 = 20 cm 2
- Área del triángulo: 3 cm x 2,5 cm x 1/2 = 3,75 cm 2
- Área del Semicírculo: 1,5 cm 2 x π x 1/2 = 3,53 cm 2
- Suma las áreas de cada forma:
- Área del objeto = área del cuadrado + área del rectángulo + área del trapecio + área del semicírculo
- Área del objeto = 6,25 cm 2 + 11,25 cm 2 + 20 cm 2 + 3,75 cm 2 + 3,53 cm 2
- Área del objeto = 44,78 cm 2
Anuncio - Encuentra el área de cada forma:
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Anota las fórmulas para encontrar las áreas superficiales de las formas. El área superficial es el área total de las caras del objeto y sus superficies curvas. Todos los objetos tridimensionales tienen un área superficial y el volumen es la cantidad de espacio que ocupa dicho objeto. Estas son las fórmulas para encontrar las áreas superficiales de varios objetos.
- Área superficial del cubo: 6 x lado 2 = 6 x l 2
- Área superficial del cono: π x radio x lado + π x radio 2 = π x r x l + π x r 2
- Área superficial de la esfera: 4 x π x radio 2 = 4 x π x r 2
- Área superficial del cilindro: 2 x π x radio 2 + 2 x π x radio x altura = 2 x π x r 2 + 2 x π x r x h
- Área superficial de una pirámide con base cuadrada: lado de la base 2 + 2 x lado de la base x altura = b 2 + 2 x b x h
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Escribe las dimensiones de cada forma. Para este ejemplo, estas son las dimensiones:
- Cubo: 3,5 cm de lado
- Cono: radio de 2 cm y altura de 4 cm
- Esfera: radio de 3 cm
- Cilindro: radio de 2 cm y altura de 3,5 cm
- Pirámide con base cuadrada: lado de la base de 2 cm y altura de 4 cm
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Calcula el área superficial de cada forma. Todo lo que tienes que hacer ahora es poner las dimensiones de cada forma en la fórmula correspondiente para calcular las áreas superficiales. Lo puedes hacer de esta manera:
- Área superficial del cubo: 6 x 3,5 2 = 73,5 cm 2
- Área superficial del cono: π(2 x 4) + π x 2 2 = 37,7 cm 2
- Área superficial de la esfera: 4 x π x 3 2 = 113,09 cm 2
- Área superficial del cilindro: 2π x 2 2 + 2π(2 x 3,5) = 69,1 cm 2
- Área superficial de la pirámide con base cuadrada: 2 2 + 2(2 x 4) = 20 cm 2
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Consejos
- Toma las dimensiones de los objetos principales con una regla o un nonio.
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Advertencias
- No confundas el área con el área superficial, ya que a pesar de ser lo mismo, se usan de formas diferentes. El área se utiliza al trabajar con objetos planos, mientras que el área superficial aplica para los objetos tridimensionales.
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Referencias
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