Den Kehrwert bestimmen

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unter Mitarbeit von David Jia

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Kehrwerte sind hilfreich bei allen Arten von algebraischen Gleichungen. Zum Beispiel, wenn man einen Bruch durch einen anderen teilt, dann multipliziert man den ersten mit dem Kehrwert des zweiten. Möglicherweise brauchst du auch Kehrwerte, wenn du Geraden-Gleichungen bestimmen willst.

Methode 1
Methode 1 von 3:

Den Kehrwert eines Bruches oder einer ganzen Zahl bestimmen

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    Die Definition von dem "Kehrwert" ist einfach. Um den Kehrwert einer beliebigen Zahl zu bestimmen, musst du nur "1 : (die Zahl)" berechnen. Bei einem Bruch ist der Kehrwert einfach ein anderer Bruch, bei dem die Zahlen "herum gedreht" (invertiert) sind. [1]
    • Zum Beispiel ist der Kehrwert von 3 / 4 gleich 4 / 3 .
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    Noch einmal: Der Kehrwert einer Zahl ist immer 1 : (die Zahl). Schreibe ihn bei einer ganzen Zahl als Bruch; es macht keinen Sinn, die Kommazahl zu berechnen.
    • Zum Beispiel: Der Kehrwert von 2 ist 1 : 2 = 1 / 2 .
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Methode 2
Methode 2 von 3:

Den Kehrwert eines gemischten Bruches bestimmen

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    Gemischte Brüche bestehen zum Teil aus einer ganzen Zahl und zum Teil aus einem Bruch, wie zum Beispiel 2 4 / 5 . Es sind zwei Schritte nötig für das Bestimmen des Kehrwertes eines gemischten Bruches, und sie werden unten erklärt.
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    Erinnerung: Die Zahl 1 kann immer als (Zahl)/(dieselbe Zahl) geschrieben werden, und Brüche mit demselben Nenner (die untere Zahl) können addiert werden. Hier ist ein Beispiel mit 2 4 / 5 :
    • 2 4 / 5
    • = 1 + 1 + 4 / 5
    • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
    • = (5+5+4) / 5
    • = 14 / 5 .
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    Wenn du den gemischten Bruch komplett als Bruch geschrieben hast, kannst du den Kehrwert wie bei jedem anderen Bruch bestimmen: indem du ihn herum drehst.
    • In obigem Beispiel ist der Kehrwert von 14 / 5 gleich 5 / 14 .
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Methode 3
Methode 3 von 3:

Den Kehrwert einer Kommazahl bestimmen

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    Du hast vielleicht eine der bekannten Kommazahlen, die leicht in einen Bruch umgewandelt werden können. Zum Beispiel 0,5 = 1 / 2 und 0,25 = 1 / 4 . Sobald du die Bruchform hast, kannst du den Bruch herum drehen, um den Kehrwert zu erhalten.
    • Zum Beispiel ist der Kehrwert von 0,5 gleich 2 / 1 = 2.
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    Wenn du sie nicht in einen Bruch verwandeln kannst, dann berechne den Kehrwert der Zahl über eine Division: 1 : (die Kommazahl). Du kannst es mit einem Taschenrechner machen oder beim nächsten Schritt weiter lesen, wenn du es mit der Hand machen willst.
    • Du kannst zum Beispiel den Kehrwert von 0,4 bestimmen, indem du 1 : 0,4 berechnest.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Der erste Schritt beim Dividieren von Kommazahlen ist es, das Komma so weit zu verschieben, bis alle Zahlen ganze Zahlen sind. Wenn du das Komma bei beiden Zahlen um dieselbe Anzahl an Stellen verschiebst, ändert sich dein Ergebnis nicht.
    • Du kannst zum Beispiel 1 : 0,4 als 10 : 4 schreiben. In diesem Fall hast du das Komma jeweils um eine Stelle nach rechts verschoben, was dasselbe ist, wie jede Zahl mit 10 zu multiplizieren.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Benutze Techniken der schriftlichen Division, um den Kehrwert zu berechnen. Wenn du 10 : 4 berechnest, erhältst du das Ergebnis 2,5 , den Kehrwert von 0,4.
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Tipps

  • Der negative Kehrwert einer Zahl ist der normale Kehrwert, aber multipliziert mit -1. [2] Zum Beispiel ist der negative Kehrwert von 3 / 4 gleich - 4 / 3 .
  • Der Kehrwert wird auch die "multiplikative Inverse" genannt. [3]
  • Der Kehrwert der Zahl 1 ist wieder 1, denn 1 : 1 = 1.
  • Die Zahl 0 hat keinen Kehrwert, denn 1 : 0 ist nicht definiert. [4]
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Referenzen

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html
  2. ↑ http://www.mathwarehouse.com/negative-reciprocals/
  3. ↑ http://www.cliffsnotes.com/cliffsnotes/math/in-math-what-does--i-reciprocal-i-mean
  4. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html

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