PDF herunterladen
PDF herunterladen
Weißt du nicht wie man eine lineare Gleichung ohne Taschenrechner zeichnet? Zum Glück ist es ziemlich einfach den Graphen einer linearen Gleichung zu zeichnen, wenn man einmal weiß wie es geht. Du musst nur ein paar Sachen über deine Gleichung wissen und schon kann es losgehen. Lass uns anfangen.
Vorgehensweise
PDF herunterladen
-
Schreibe die lineare Gleichung in der Form y = mx + b . Sie heißt y-Achsenabschnittsform, und es ist wahrscheinlich die Form, die am einfachsten zum Zeichnen des Graphen benutzt werden kann. Die Zahlen in der Gleichung müssen nicht unbedingt ganzzahlig sein. Oftmals sieht man Gleichungen wie: y = 1/4x + 5 , wobei m 1/4 ist und b 5 ist.
- m heißt "Steigung" oder auch "Gradient." Die Steigung ist definiert als die Änderung in y geteilt durch die Änderung in x .
- b ist der "y-Achsenabschnitt". Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt in dem die Gerade die y-Achse schneidet.
- x und y sind Variablen. Du kannst die Gleichung nach x auflösen, wenn du zum Beispiel einen Punkt y hast und die Steigung m und den Wert b kennst. x ist allerdings nicht EIN Wert: sein Wert verändert sich wenn du die Gerade entlang gehst.
-
Markiere den Wert von b auf der y-Achse. Auch wenn b nicht ganzzahlig ist, markiere die entsprechende Stelle auf der y-Achse.
- Nehmen wir zum Beispiel die Gleichung y = 1/4x + 5 . b ist 5 hier. Gehe 5 Einheiten auf der y-Achse nach oben und markiere den Punkt. Hier wird die Gerade die y-Achse schneiden.
-
Schreibe m als Bruch. Oft ist es sowieso schon ein Bruch, dann kannst du es so lassen. Aber wenn nicht, schreibe es als m /1.
- Die erste Zahl (Zähler) ist die Änderung in y-Richtung. Sie gibt an wie weit die Gerade nach oben oder unten geht.
- Die zweite Zahl (Nenner) ist die Änderung in x-Richtung. Sie gibt an wie weit die Gerade zur Seite geht.
- Zum Beispiel:
- Wenn die Steigung 4/1 ist, dann geht sie 4 Einheiten nach oben für jede Einheit nach rechts.
- Wenn die Steigung -2/1 ist, dann geht sie 2 Einheiten nach unten für jede Einheit nach rechts.
- Wenn die Steigung 1/5 ist, dann geht sie 1 Einheit nach oben für jede 5 Einheiten nach rechts.
-
Erweitere die Gerade von b aus mit Hilfe der Steigung. Starte im Punkt b : wir wissen schon, dass die Gerade durch diesen Punkt geht. Erweitere die Gerade indem du die Steigung nimmst und damit weitere Punkte auf der Geraden erhältst.
- Zum Beispiel in dem Bild oben: immer wenn die Gerade eine Einheit nach oben geht, geht sie gleichzeitig 4 Einheiten nach rechts. Das ist so, weil die Steigung 1/4 ist. Du kannst die Gerade unendlich weit nach rechts und links erweitern mit Hilfe der Steigung.
- Bei positiven Steigungen geht die Gerade nach oben, bei negativen nach unten. Zum Beispiel bei einer Steigung von -1/4 geht die Gerade 1 Einheit nach unten wenn sie 4 Einheiten nach rechts geht.
-
Erweitere die Gerade indem du ein Lineal nimmst und die Steigung m als Anhaltspunkt nimmst. Erweitere die Gerade bis ins Unendliche und die Zeichnung des Graphen ist fertig. Ziemlich leicht, oder? http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/images/graph_7.gifWerbeanzeige
Werbeanzeige
Melde dich für den kostenlosen wikiHow Newsletter an!
Du erhältst hilfreiche Tipps und Anleitungen jede Woche direkt in deine Inbox.
Registriere mich!
