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En matemáticas, las fracciones impropias son aquellas en las cuales el numerador (la mitad de arriba) es un número mayor o igual al denominador (la mitad de abajo). [1] X Fuente de investigación Para convertir una fracción impropia en un número mixto (número compuesto por una parte entera y otra parte fraccionaria, por ejemplo 2 y 3/4) tienes que dividir el numerador por el denominador. Escribe como respuesta el número entero, y junto a él una fracción cuyo numerador sea el resto de la división. El denominador queda tal como estaba. ¡Ahora tendrás un número mixto!
Pasos
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Divide el numerador por el denominador. Comienza por escribir la fracción impropia. Luego divide el numerador por el denominador. En otras palabras, simplemente resuelve el problema de la división que plantea en sí la fracción. No te olvides de incluir el resto.
- Observa el siguiente ejemplo. Imagina que tienes que convertir la fracción 7/5 en un número mixto. Comienza por dividir 7 por 5, así:
- 7/5 → 7 ÷ 5 = 1 R2 (la "R" representa al "resto")
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Escribe la parte entera de la respuesta. La parte entera del número mixto (el número grande que va a la izquierda de la fracción) es el número entero que te haya dado como resultado del problema de división. En otras palabras, simplemente escribe la respuesta del problema de división, pero sin el resto.
- Siguiendo con el ejemplo, como la respuesta es 1 R2, por ahora solo ignora el resto y escribe el número 1 .
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Crea una fracción a partir del resto y el denominador original. Ahora tienes que encontrar la parte fraccionaria del número mixto. Coloca el resto de la división en el numerador y usa el mismo denominador que tenías en la fracción impropia original. Escribe esta fracción junto al número entero y ¡ya tienes tu número mixto!
- En el caso de ejemplo, el resto era 2. Coloca este número sobre el denominador original (que era 5) y te dará 2/5. Ahora escribe esta fracción junto al número entero de la respuesta (1) y te dará el número mixto final, tal como se muestra a continuación:
- 1 2/5 .
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Para regresar a la fracción impropia, súmale el número entero al numerador. Los números mixtos se ven bien en papel y son fáciles de leer, pero no siempre son la mejor opción. Por ejemplo, si vas a multiplicar una fracción por un número entero, es mucho más fácil convertir el número mixto nuevamente en una fracción impropia. Para hacerlo, solo tienes que multiplicar el número entero por el denominador y sumárselo al numerador.
- Para convertir la respuesta del ejemplo anterior (1 2/5) otra vez en una fracción impropia debes hacer la siguiente operación:
- 1 × 5 = 5 → (2 + 5)/5 = 7/5
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Convierte 11/4 en un número mixto. Este problema es fácil. Solo tienes que resolverlo como se explicó anteriormente. Observa, paso a paso, cómo llegar a la solución:
- 11/4: para empezar, hay que dividir el numerador por el denominador.
- 11 ÷ 4 = 2 R 3: ahora hay que crear una fracción a partir del resto y el denominador original.
- 11/4 = 2 3/4
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Convierte 99/5 en un número mixto. Como se puede apreciar, aquí el numerador es bastante grande, pero no te asustes: ¡el proceso es exactamente igual! Mira:
- 99/5: ¿cuántas veces cabe el número 5 en 99? Como 5 cabe exactamente 20 veces en 100, entonces se podría decir con toda seguridad que 5 cabe 19 veces en 99.
- 99 ÷ 5 = 19 R 4: ahora solo tienes que volver a formar el número mixto como antes.
- 99/5 = 19 4/5
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Convierte 6/6 en un número mixto. Hasta ahora, solo se ha mostrado cómo trabajar con fracciones impropias cuyo numerador es más grande que el denominador. Pero, ¿qué sucede cuando ambos números son iguales? Continúa leyendo para averiguarlo.
- 6/6: seis, obviamente, cabe una vez en seis. Sin resto.
- 6 ÷ 6 = 1 R0. Como cualquier fracción que tiene un 0 en el numerador es siempre igual a cero, no hay necesidad de poner ninguna fracción junto al número entero.
- 6/6 = 1
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Convierte 18/6 en un número mixto. Si el numerador es un múltiplo del denominador, no hace falta preocuparse por el resto. Simplemente resuelve el problema de división para conseguir la respuesta. Observa:
- 18/6 como sabes que 18 es igual a 6 × 3, también sabes que el resto es 0. Por lo tanto, no tienes que preocuparte por la parte fraccionaria del número mixto.
- 18/6 = 3
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Convierte -10/3 en un número mixto. Los números negativos se comportan exactamente igual que los números positivos. Observa:
- -10/3
- -10 ÷ 3 = -3 R1
- -10/3 = -3 1/3
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Consejos
- No es necesariamente malo tener que trabajar con fracciones impropias. A veces son más útiles que los números mixtos. Por ejemplo, si vas a multiplicar dos fracciones, es mejor usar fracciones impropias porque solo tendrías que multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador para conseguir la respuesta. Por ejemplo, 1/6 × 7/2 = 7/12. Ahora intenta multiplicar 1/6 × 3 1/2: ¡no es tan simple!
- Por otra parte, los números mixtos, en general, son mejores para describir situaciones de la vida real. Por ejemplo, si una receta dice que necesitas 4 1/2 tazas de harina, imagina qué confuso sería que dijera que necesitas "9/2 tazas de harina".
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Referencias
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