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Los decimales pueden ordenarse del mismo modo que otros números. Sin embargo, es especialmente importante comprender el valor posicional. Puedes usar una tabla de valores posicionales para comparar el valor de los dígitos comparables en cada número o puedes usar una recta numérica y evaluar la posición relativa de cada número.
Pasos
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Observa el número entero. La forma más rápida de determinar el número menor o mayor es comparando sus números enteros. Si un número tiene un número entero más grande que los otros, automáticamente es el número mayor. Si un número tiene un número entero más pequeño que los otros, automáticamente es el número menor.
- Por ejemplo, si tienes los números 12,45, 12,457 y 11,47, debes comparar los números enteros: 12, 12 y 11. Dado que 11 es menor que 12, sabes que 11,47 es el número más pequeño o el menor.
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Prepara una tabla para los números restantes. La tabla debe tener una fila para cada número y una columna para cada dígito de los números. Además debes agregar una columna para incluir la coma decimal. [1] X Fuente de investigación Etiqueta los valores posicionales en la parte superior de la tabla.
- Por ejemplo, para comparar 12,45 y 12,457, haz una tabla con dos filas y seis columnas, una columna para cada valor posicional del número más largo, más una columna para la coma decimal.
- Nombra las columnas de izquierda a derecha como decenas, unidades, decimal, décimas, centésimas y milésimas.
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Llena los números en la tabla. Asegúrate de que las comas decimales estén alineadas. Si los números tienen diferente longitud, llena las columnas vacías con ceros. [2] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, dado que 12,45 tiene cuatro dígitos y 12,457 tiene cinco dígitos, necesitarás agregar un 0 en la posición de las milésimas para 12,45.
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Compara la columna de las décimas. Si cualquiera de los números tiene un dígito más grande en la columna de las décimas, ese es el número mayor. Si los números tienen el mismo dígito en la columna de las décimas, necesitarás continuar para comparar la columna de las centésimas.
- Por ejemplo, tanto 12,45 como 12,457 tienen un 4 en la posición de las décimas, por lo que aún no puedes saber cuál es mayor.
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Compara la columna de las centésimas. Nuevamente, compara los dígitos en este valor posicional. Si alguno de los números tiene un dígito más grande, ese es el número mayor. De lo contrario, necesitarás avanzar hacia la columna de las milésimas.
- Por ejemplo, 12,45 y 12,457 tienen un 5 en la posición de las centésimas, por lo que aún no puedes saber cuál es mayor.
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Compara los valores posicionales fraccionarios más pequeños. Continúa comparando los dígitos en las columnas de la tabla hasta que encuentres un número que tenga un dígito más grande. Este será el número mayor. [3] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, 12,45 tiene un 0 en la posición de las milésimas y 12,457 tiene un 7. Por lo tanto 12,457 es mayor que 12,45.
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Ordena los números de menor a mayor. El número más pequeño debe ser el primero de la lista y el número más grande debe ser el último. Los otros números deben acomodarse en medio en orden ascendente.
- Por ejemplo, los números ordenados de menor a mayor son 11,47, 12,45, 12,457. También puedes escribirlos usando el símbolo menor que: 11,47 < 12,45 < 12,457.
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Compara los números enteros. La forma más rápida de ordenar decimales es observando sus números enteros. Si un número entero es mayor o menor que los otros, sabrás que ese decimal es mayor o menor que los otros.
- Por ejemplo, para comparar 14,36, 13,458 y 14,369, debes comparar 14, 13 y 14. Dado que 13 es menor que 14, sabes que 13,458 es el número más pequeño.
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Determina el primer valor posicional en el que los dígitos difieren. Moviéndote de izquierda a derecha, compara los dígitos en cada valor posicional. Observar dónde difieren los números, te ayudará a configurar la recta numérica.
- Por ejemplo, 14,36 y 14,369 tienen los mismos dígitos hasta la posición de las centésimas.
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Determina los dos números fraccionarios entre los que se encuentran los decimales. Estos serán el primer y el último número que marcarás en la recta numérica. Para determinarlos, observa el último valor posicional donde los números comparten el mismo dígito. Este será el primer número de la recta numérica. Para encontrar el último número, súmale 1 al último valor posicional que comparten ambos números.
- Por ejemplo, dado que el último valor posicional en el que 14,36 y 14,369 comparten un dígito es la posición de las centésimas, el primer número de la recta numérica será 14,36. El último número se determina sumándole 1 a la posición de las centésimas. Por lo tanto, el último número de la recta numérica será 14,37.
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Divide la recta numérica en décimas. Dado que cada valor posicional nuevo aumenta o disminuye en un factor de 10, debes dividir la línea en décimas para representar los 10 números más pequeños que se encuentran entre el primer y el último número de la recta numérica. [4] X Fuente de investigación No necesitas anotar cada número, pero si lo haces será más fácil marcar los números que vas a comparar.
- Por ejemplo, entre 14,36 y 14,37, debes anotar 14,361, 14,362, 14,363, 14,364, 14,365, 14,366, 14,367, 14,368 y 14,369.
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Marca los números que quieres comparar en la recta numérica. Si has anotado todos los números en la recta numérica, simplemente encuentra el número correspondiente y traza un punto. Si no los has anotado, necesitarás contar las marcas. Si uno de los números que quieres comparar no cae directamente sobre una marca de la recta numérica, trázalo entre dos números o marcas. [5] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, si vas a comparar 14,36 y 14,369, traza un punto en el primer número de la recta numérica para indicar el 14,36. Traza un punto en el penúltimo número para indicar el 14,369.
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Compara la ubicación de cada número en la recta numérica. En una recta numérica, los números se hacen más grandes de izquierda a derecha. Por lo tanto, el número más grande estará más a la derecha sobre la recta numérica y el número más pequeño estará más a la izquierda sobre la recta numérica. [6] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, dado que 14,369 está a la derecha del 14,36, entonces 14,369 es el número más grande.
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Escribe los números en orden de menor a mayor. El número más pequeño debe ser el primero en la lista y el número más grande debe ser el último. Los otros números deben acomodarse entre estos dos en orden ascendente.
- Por ejemplo, 13,458, 14,36, 14,369. También puedes usar el signo menor que para mostrar su relación: 13,458 < 14,36 < 14,369.
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Localiza el símbolo decimal. Dependiendo de la región, el símbolo decimal puede ser un punto o una coma. Sirve para separar el número en la parte entera y la fraccionaria. [7] X Fuente de investigación Los dígitos a la izquierda del símbolo decimal representan números enteros. Los dígitos a la derecha del símbolo decimal representan números fraccionarios.
- Por ejemplo, si tienes el decimal 12,38, los dígitos 1 y 2 representan números enteros (el número 12) y los dígitos 3 y 8 representan números fraccionarios (,38 es menor que 1, o una fracción de 1).
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Aprende los valores posicionales para los números enteros. Los valores posicionales indican el valor de un dígito. Un dígito puede tener diferente valor dependiendo de su ubicación dentro de un número. [8] X Fuente de investigación De derecha a izquierda, los valores posicionales son unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar y millones. [9] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, en el número 51, el dígito 5 está en la posición de las decenas. Tiene un valor de 5 decenas o 50. Sin embargo, en el número 50.001, el dígito 5 está en la posición de las decenas de millar. Tiene un valor de 5 decenas de millar o 50.000.
- El valor posicional más pequeño para un número entero es el de las unidades. Una vez que tienes 10 unidades las intercambias por 1 decena. Por lo tanto, tendrás un 1 en la posición de las decenas y un 0 en la posición de las unidades. Una vez que tienes 10 decenas las intercambias por 1 centena. Por lo tanto, tendrás un 1 en la posición de las centenas y un 0 en la posición de las decenas y las unidades. En otras palabras, cada nuevo valor posicional que agregues aumenta por un factor de 10. [10] X Fuente de investigación Este patrón continúa para los valores posicionales más grandes.
- Toma en cuenta que el valor posicional aumenta de derecha a izquierda. En un número entero, un dígito tiene mayor valor cuanto más alejado esté del punto decimal.
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Aprende los valores posicionales para los números fraccionarios. Así como el valor posicional indica el valor de un dígito en un número entero, también indica el valor de un dígito en un número fraccionario. De izquierda a derecha después del símbolo decimal, los valores posicionales son décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, cienmilésimas y millonésimas. [11] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, en el número 1,5, el dígito 5 está en la posición de las décimas. Tiene el valor de 5 décimas o . Pero en el número 1,0005, el dígito 5 tiene un valor de 5 diezmilésimas o .
- El valor posicional más grande para los números fraccionarios es el de las décimas. Necesitas 10 centésimas para formar una décima. Necesitas 10 milésimas para formar 1 centésima. En otras palabras, cada nuevo valor posicional que agregues disminuye por un factor de 10. [12] X Fuente de investigación Este patrón continúa para los valores posicionales más pequeños.
- Toma en cuenta que, de manera similar a los números enteros, el valor posicional en los números fraccionarios aumenta al moverse de derecha a izquierda. Sin embargo, en un número fraccionario, un dígito tiene menor valor cuanto más alejado esté del punto decimal. Es un error común pensar que 1 décima es menor que 1 centésima, dado que 1 decena es menor que 1 centena. Sin embargo, 1 décima es mayor que 1 centésima. Al comparar los valores posicionales fraccionarios, puede ser útil pensar en los dígitos expresados como fracciones: .
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Referencias
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/comparing-ordering/compare-decimals-example
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/comparing-ordering/compare-decimals-example
- ↑ https://www.illustrativemathematics.org/content-standards/tasks/1802
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/DecimalPoint.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/representing/place-value-definition
- ↑ https://www.mathsisfun.com/place-value.html
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