Cómo sacar el angulo de un triangulo

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Coescrito por Grace Imson, MA

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Es fácil encontrar el tercer ángulo de un triángulo cuando se conocen las medidas de los otros dos ángulos. Todo lo que tienes que hacer es restarle a 180 las medidas de los otros ángulos para hallar el tercer ángulo. Sin embargo, hay otras formas de encontrar la medida del tercer ángulo de un triángulo dependiendo del problema que estás resolviendo. Si quieres saber cómo encontrar ese escurridizo tercer ángulo del triángulo, lee los pasos a continuación.

Método 1
Método 1 de 3:

Usar los otros dos ángulos

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  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2c\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2c\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Debes saber que la suma de todos los ángulos de un triángulo es siempre 180°. Esto es verdad el 100% de las veces. Así que, si conoces dos de las tres medidas del triángulo, ya solo te falta encontrar una pieza del rompecabezas. Lo primero que puedes hacer es sumar las medidas que ya conoces. En este ejemplo, las dos medidas conocidas son 80° y 65°. Súmalas (80° + 65°) para obtener 145°.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Los ángulos de un triángulo suman 180°. Por lo tanto, el ángulo que falta debe lograr que la suma sea 180°. En este ejemplo, 180° - 145° = 35°.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ahora ya sabes que el tercer ángulo mide 35°. Si tienes dudas, revisa tu trabajo. Los tres ángulos deben sumar 180° para que el triángulo exista. 80° + 65° + 35° = 180°. Ya terminaste.
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Método 2
Método 2 de 3:

Usar variables

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    A veces, no tenemos tanta suerte de saber las medidas de dos de los ángulos del triángulo y solo tendrás unas cuantas o muchas variables y la medida de un ángulo. Digamos que tienes este problema: Encuentra la medida del ángulo “x” de un triángulo cuyas medidas son “x”,”2x” y 24 . Primero, anótalo.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Es el mismo principio que seguirías si supieras las medidas de los dos ángulos. Simplemente, suma las medidas de los ángulos, combinando las variables: x + 2x + 24° = 3x + 24° .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ahora, resta estas medidas de 180° para estar más cerca de resolver el problema. Asegúrate de igualar la ecuación a 0. Debería verse así:
    • 180° - (3x + 24°) = 0
    • 180° - 3x - 24° = 0
    • 156° - 3x = 0
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/13\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pasa las variables a un lado de la ecuación y los números al otro lado. Obtendrás 156° = 3x. Ahora, divide ambos lados de la ecuación entre 3 para obtener x = 52°. Esto significa que las medidas del tercer ángulo del triángulo es 52°. El otro ángulo, 2x, que sería 2 x 52, mide 104°.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Si quieres estar seguro de que este triángulo es válido, suma las tres medidas para verificar que el resultado es 180°. Es decir, 52° + 104° + 24° = 180°. Listo.
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Método 3
Método 3 de 3:

Usar otros métodos

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  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/26\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/26\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Los triángulos isósceles tienen dos lados y dos ángulos iguales. Los lados iguales están marcados por una raya pequeña en cada lado, lo que indica que los lados que están uno frente al otro son iguales. Si sabes cuánto mide uno de los ángulos iguales de un triángulo isósceles, entonces sabrás la medida del otro ángulo igual. Hállalo de la siguiente forma:
    • Si uno de los ángulos iguales mide 40°, entonces sabes que el otro ángulo también mide 40°. Para hallar el tercer lado, si lo necesitas, resta 40° + 40° (lo que da 80°) de 180°. 180° - 80° = 100°, lo que equivale a la medida del ángulo que falta.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/30\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/30\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Todos los lados y ángulos de un triángulo equilátero son iguales. Normalmente, se marcan con dos rayas pequeñas en el centro de cada lado. Eso significa que la medida de cualquiera de los ángulos en un triángulo equilátero es 60°. Revisa su trabajo. 60° + 60° + 60° = 180°.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Digamos que tienes un triángulo rectángulo y que uno de sus ángulos mide 30°. Como es un triángulo rectángulo, sabes que uno de sus ángulos mide exactamente 90°. Se aplica el mismo principio. Todo lo que tienes que hacer es sumar las medidas de los lados que conoces (30° + 90° = 120°) y luego restar el resultado de 180°. Entonces tenemos que 180° - 120° = 60°. La medida del tercer ángulo es 60°.
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Advertencias

  • Si cometes errores al sumar o restar, obtendrás una respuesta equivocada. Siempre es bueno revisar, incluso si no pareciera que te has equivocado.
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Referencias

  1. http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/triangles/angles-triangles/triangle-missing-variable-angles-example
  2. http://www.mathopenref.com/trianglesolving.html
  3. http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch09_polygons/02_anglesum/sum.htm
  4. http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-sine-law.html

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