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정수를 분수로 나누는 방법

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공동 작성자 Grace Imson, MA

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정수를 분수로 나눌 때 정부에 분모가 몇 번 들어가는지 생각해보자. 일반적으로 정수를 분수로 나누기 위해, 정수를 분수의 역으로 곱해주는 방법을 사용한다. 다이어그램을 활용해서 계산을 시각화 하는 것도 도움이 될 수 있다.

방법 1

방법 1 의 3:

역으로 곱셈하기

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1
정수를 분수로 변환하기. 먼저 정수를 분수로 변환하면 도움이 될 수 있다. 분모가 1인 분수 형태로 변환해보자. ^{[1]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어, $7\div {\frac {3}{4}}$ 를 계산할 때, 가장 먼저 $7$ 를 ${\frac {7}{1}}$ 로 변환한다.
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2
계수의 역을 찾기. 역은 뒤집어진 수를 의미하기 때문에, 분수와 분모를 바꿔주면 된다. ^{[2]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어, ${\frac {3}{4}}$ 의 역은 ${\frac {4}{3}}$ 이다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
두 분수를 곱하기. 분수 곱셈을 하려면 먼저 분자를 서로 곱한 후, 분모를 서로 곱해보자. 이렇게 구한 값이 나눗셈의 몫이다. ^{[3]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어, ${\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}$ 이다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
필요할 경우 약분하거나 간단하게 만들기. 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)일 경우, 대분수나타내야 수 있다. 가장 작은 단위의 숫자로 나타내기 위해 약분 을 해야할 수 있다.
- 예를 들어, ${\frac {28}{3}}$ 는 $9{\frac {1}{3}}$ 대분수로 변환할 수 있다.
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방법 2

방법 2 의 3:

다이어그램 그리기

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1
정수를 나타내는 도형을 그리기. 보통 정사각형이나 원처럼 동일한 모양으로 나눌 수 있는 도형을 선택하는 것이 좋다. 작은 조각으로 나눌 수 있도록 도형을 충분히 크게 그려보자.
- 예를 들어, $5\div {\frac {3}{4}}$ 를 계산사는 경우, 5개의 원을 그려보자.
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2
분수의 분모의 수대로 각 도형을 나누기. 분수의 분모가 하나의 큰 조각이 나누어지는지 조각의 수를 의미하므로, 각 도형을 분모의 수로 나누어질 수 있도록 조각을 나눠보자. ^{[4]
X
출처 검색하기}
- 예를 들어, ${\frac {3}{4}}$ 인 경우, 분모가 4이므로 도형을 4조각으로 나눈다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-7.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-7.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
분수를 나타내는 그룹에 색칠하기. 정수를 분수로 나누어줄 때, 분수 그룹이 정수 안에 몇 개가 있는지 확인할 수 있어야 한다. ^{[5]
X
출처 검색하기} 그러므로 가장 먼저 그룹을 만들어보자. 다른 도형 안의 조각들이 하나의 그룹을 이룰 수 있으므로, 각 그룹을 다른 색으로 칠해주면 도움이 될 수 있다. 남은 조각은 색을 칠하지 않은 상태로 둔다.
- 예를 들어, 5에서 ${\frac {3}{4}}$ 를 나눌 때, 각 그룹의 3 조각을 그룹마다 다른 색으로 메꿔보자. 대부분의 그룹의 경우 한 도형의 2/4, 그리고 ¼ 부분이 차도록 색을 칠하면 된다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6d\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-8.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6d\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-8.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
완전한 그룹이 되는 도형의 수를 세어보기. 이렇게 하면 완전한 분수를 이루는 개수를 확인할 수 있다.
- 이 예시에서는 5개의 원 안에 ${\frac {3}{4}}$ 의 그룹이 6개 있는 것을 확인할 수 있다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-9.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-9.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
남은 조각 이해하기. 완전한 그룹을 채우고 남은 조각의 수를 들여다보자. 완전한 분수를 이루고 남은 조각도 정답을 구하는 과정에 활용된다. 남은 조각의 수를 완전한 도형 모양에 비교하면 올바른 정답을 구할 수 없으니, 주의하자.
- 예시를 다시 살펴보면, 5개의 도형을 ${\frac {3}{4}}$ 으로 나누었을 때, 2개의 ¼ 조각 혹은 ${\frac {2}{4}}$ 이 남는다. 완전한 분수 그룹이 3개였으므로 2 조각이 남았을 때 알맞은 나머지 분수의 정답은 ${\frac {2}{3}}$ 이다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-10.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-10.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
정답 적기. 분수 그룹으로 나누어지는 완전한 그룹의 개수와 나머지를 더하면 올바른 몫을 구할 수 있다.
- 예를 들어, $5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}$ 이다.
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방법 3

방법 3 의 3:

예시 문제 풀기

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-11.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-11.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
이 수학 문제를 해결해보자: ${\frac {1}{2}}$ 이 $8$ 에 몇 번이나 들어가는가?
- ${\frac {1}{2}}$ 그룹이 8에 몇 번이나 들어가는지 묻는 문제이므로, 나눗셈 문제임을 확인할 수 있다.
- 8 아래 분모 1을 더해서 분수로 만들어보자: $8={\frac {8}{1}}$ .
- 분자와 분모를 뒤집어서 분수의 역을 찾는다: ${\frac {1}{2}}$ 이 ${\frac {2}{1}}$ 가 된다.
- 두 분수를 곱한다: ${\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}$ .
- 필요할 경우 간략하게 만들어보자: ${\frac {16}{1}}=16$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/08\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-12.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/08\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-12.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
다음 문제를 풀어보자: $16\div {\frac {5}{8}}$ .
- 16 아래에 분모 1을 더해서 분수 형태로 만든다: $16={\frac {16}{1}}$ .
- 분수의 분모와 분자를 바꿔서 역으로 만든다: ${\frac {5}{8}}$ 가 ${\frac {8}{5}}$ 이 된다.
- 두 분수를 곱한다: ${\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}$ .
- 필요한 경우, 간략화하자: ${\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-13.jpg\/v4-460px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-13.jpg\/v4-728px-Divide-a-Whole-Number-With-a-Fraction-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
다이어그램을 그려서 다음 분제를 풀어보자. 철수에게 9캔의 음식이 있다. 철수가 매일 캔의 ${\frac {2}{3}}$ 씩 먹는다면, 음식을 다 먹을 때까지 며칠이 걸릴까?
- 9개의 캔을 의미하는 9개의 원을 그린다.
- 그녀가 한 번에 한 캔의 ${\frac {2}{3}}$ 를 먹는다고 했으니, 모든 원을 3등분한다.
- ${\frac {2}{3}}$ 그룹별로 색을 칠한다.
- 완전한 그룹의 수를 세어보면, 13을 도출할 수 있다.
- 남은 조각을 알아보자. 1개만 남았으므로, 나머지 값은 ${\frac {1}{3}}$ 이다. 전체 그룹의 값이 ${\frac {2}{3}}$ 이고, 2개의 반이 1이므로 나머지 분수값은 ${\frac {1}{2}}$ 이다.
- 전체 그룹의 수와 나머지 분수 값을 더한다: $9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}$ .
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출처

이 위키하우에 대하여

공동 작성자 :

Grace Imson, MA

수학강사

이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA . 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다. 조회수 24,388회

글 카테고리: 수학

이탈리아어

인도네시아어

네덜란드어

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