최대공약수를 찾는 방법

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공동 작성자 Grace Imson, MA

출처

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주어진 숫자의 최대공약수(GCF) [1] 는 쉽게 찾을 수 있지만, 몇 가지 단계를 거쳐야만 값을 구할 수 있다. 두 숫자의 최대공약수를 구하려면 두 숫자의 곱셈을 살펴본 후, 두 인수를 모두 만족하는 가장 큰 숫자를 찾으면 된다.

방법 1
방법 1 의 2:

공통 인수 비교하기

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    소수인 분해 코드를 모르더라도 최대공약수를 찾을 수 있다. 먼저 숫자의 모든 인수부터 찾아보자. [2]
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방법 2
방법 2 의 2:

소수 사용하기

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    [3] 소수는 1보다 크며 자신만 인수로 가지고 있는 수를 의미한다. 예를 들어, 5, 17, 97, 331 등이 소수에 해당된다.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/90\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/90\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    [4] 범위에서 두 수가 동일하게 갖추고 있는 소수를 선택해보자. 여러 공통 인수, 하나, 혹은 공통 인수가 전혀 없을 수도 있다.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/94\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/94\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    공통 인수가 전혀 없다면, 최대공약수는 1이다. 오직 하나의 공통 인수가 있었다면, 찾은 하나의 공통 인수가 최대 공약수가 된다. 여러 공통 인수를 찾을 수 있었다면, 모든 공통 인수를 곱해서 최대공약수를 찾을 수 있다.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Greatest-Common-Factor-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
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팁

  • 소수는 오직 1과 자신으로만 나눌 수 있다.
  • 기원전 3세기의 수학자 유클리드(Euclid)가 두 정수 혹은 두 다항식이 있는 경우 최대공약수를 찾기 위한 알고리즘을 만들었다는 사실을 알고 있는가? [5]
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출처

  1. ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-greatest-common-divisor/v/greatest-common-divisor
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/factors-all-tool.html
  3. ↑ http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
  4. ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U3L2DP.html
  5. ↑ https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/the-euclidean-algorithm

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