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Como Cancelar Frações

Coescrito por Joseph Meyer

Cancelar frações também recebe o nome de simplificação. Em poucas palavras, uma fração pode ser simplificada dividindo-se o numerador e o denominador pelo mesmo número. Ambos os valores precisam ser divididos igualmente para que a fração seja simplificar. Você pode encontrar o maior fator comum a fim de simplificar a fração ou começar o processo usando números primos.

Método 1

Método 1 de 3:

Determinando o maior fator comum

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O fator, ou divisor, é um dos números que podem ser multiplicados igualmente por outro a fim de se chegar em um terceiro. Um fator de $6$ , por exemplo, é $2$ , uma vez que $2\times 3=6$ . ^{[1]
X
Fonte de pesquisa}
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A forma mais fácil de escrever todos os fatores é começar com o $1$ e o número analisado. ^{[2]
X
Fonte de pesquisa}
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3
Faça um arco de fatores para o numerador. ^{[3]
X
Fonte de pesquisa} Suponha que a fração seja ${\frac {14}{28}}$ , por exemplo. Os primeiros dois fatores para $14$ são $1$ e $14$ — ponha-os alinhados a dois ou três centímetros de distância. Ligue-os com um arco para saber que ambos se multiplicam para resultar em $14$ .
- Avance para dentro, criando um arco de fatores com cada conjunto de fatores.
- Divida a seguir por $2$ , chegando a uma divisão igual visto que $2\times 7=14$ . Logo, os dois fatores seguintes serão $2$ e $7$ . Ligue-os com um arco.
- Entretanto, $3$ não divide $14$ igualmente, assim como $4$ ou $5$ . Nesse ponto, você chegou ao centro do arco de fatores, de modo que eles serão $1$ , $2$ , $7$ e $14$ .
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4
Faça um arco de fatores para o denominador. ^{[4]
X
Fonte de pesquisa} Os primeiros dois fatores em $28$ são $1$ e $28$ — ligue-os com um arco.
- Os dois próximos serão $2$ e $14$ . O número $28$ não é dividido igualmente por $3$ , mas por $4$ sim, de modo que os próximos fatores serão $4$ e $7$ . Nem $5$ e nem $6$ podem ser usados dessa maneira, então você chegou ao fim do arco de fatores para o número $28$ . Os fatores serão $1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $14$ e $28$ .
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O maior fator comum, ou máximo divisor comum, é o maior número compartilhado por ambos os números. Nos dois conjuntos de fatores analisados, por exemplo, será $14$ o representante desse valor. ^{[5]
X
Fonte de pesquisa}

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Método 2

Método 2 de 3:

Simplificando a fração

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Ponha o $14$ sobre o $28$ com uma linha horizontal entre eles.
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Ponha um sinal de divisão à direita de cada número. À direita dos sinais, escreva um $14$ para cada um deles. Ponha um sinal de igualdade à direita da equação. ^{[6]
X
Fonte de pesquisa}
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Divida $14$ e $28$ por $14$ . Nesse caso, ${\frac {14}{14}}=1$ e ${\frac {28}{14}}=2$ . ^{[7]
X
Fonte de pesquisa}
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À direita do sinal de igualdade, escreva $1$ sobre $2$ com uma linha horizontal entre eles. A resposta final será ${\frac {1}{2}}$ . ^{[8]
X
Fonte de pesquisa}
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Multiplique ${\frac {1}{2}}$ por $14$ em cima e em baixo para confirmar que o resultado será ${\frac {14}{28}}$ . Nesse caso, $1\times 14=14$ e $2\times 14=28$ . A sua resposta está correta.

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Método 3

Método 3 de 3:

Adivinhando os fatores

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1
Decida qual será o número da divisão. Você pode escolher $2$ se ambos os números forem pares. ^{[9]
X
Fonte de pesquisa} O $3$ será uma boa escolha se for possível somar os dígitos individuais e obter um valor divisível por $3$ . O número $39$ , por exemplo, é divisível por $3$ pois $3+9=12$ , um número também divisível por $3$ . ^{[10]
X
Fonte de pesquisa}
- Experimente usar apenas números primos, como $2$ , $3$ , $5$ , $7$ e assim por diante, indo do menor para o maior. ^{[11]
  X
  Fonte de pesquisa}
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Suponha que a fração seja ${\frac {18}{63}}$ . Aqui, $18$ é divisível por $2$ , mas $63$ não. É preciso avançar até o próximo número primo, que é $3$ . Tanto $18$ quanto $63$ são divisíveis por $3$ , então faça ambas as divisões por esse número: ${\frac {18}{3}}=6$ e ${\frac {63}{3}}=21$ . Desse modo, a sua nova fração será ${\frac {6}{21}}$ . ^{[12]
X
Fonte de pesquisa}
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Com frequência, nesse método é preciso simplificar a fração ainda mais. Como ${\frac {6}{21}}$ não parece simplificada, experimente dividi-la novamente. Ambos os números são divisíveis pelo mesmo fator $3$ . No caso, ${\frac {6}{3}}=2$ e ${\frac {21}{3}}=7$ . A nova fração será ${\frac {2}{7}}$ . ^{[13]
X
Fonte de pesquisa}
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Os fatores de $2$ são apenas $1$ e $2$ . Os fatores de $7$ são apenas $1$ e $7$ . Por isso, os números não compartilham outros fatores. ^{[14]
X
Fonte de pesquisa}
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Você usou os fatores $3$ e $3$ . Multiplique-os juntamente para obter o maior fator comum para a fração original, $9$ . Agora, confira a resposta multiplicando cada número na fração final por $9$ — $2\times 9=18$ e $7\times 9=63$ , tornando a fração final ${\frac {18}{63}}$ . A resposta está correta.

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Sobre este guia wikiHow

Coescrito por :

Professor de Matemática

Este artigo foi coescrito por Joseph Meyer . Joseph meyer é Professor de Matemática em Pittsburgh, Pennsylvania. É educador na City Charter High School, onde dá aula há mais de sete anos. Joseph também é fundador da Sandbox Math, uma comunidade de aprendizado online dedicada a ajudar estudantes que precisam de apoio em Álgebra. Seu site tem como diferencial o desenvolvimento de uma compreensão verdadeira sobre os problemas através de uma abordagem passo a passo (em vez de simplesmente oferecer respostas prontas). Isso permite que os estudantes identifiquem e superem erros com confiança. É Mestre em Física pela Case Western Reserve University e possui Licenciatura em Física pela Baldwin Wallace University. Este artigo foi visualizado 4 353 vezes.

Categorias: Matemática

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