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Subtrair é só tirar um número do outro. É algo bem direto quando só envolve números inteiros, mas pode ficar um pouco mais complicado quando se trabalha com frações ou decimais. Depois que pegar o jeito da subtração, você poderá seguir para conceitos matemáticos mais complexos e será capaz de somar, multiplicar e dividir com mais facilidade.
Passos
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Escreva o número maior. Digamos que seu problema seja 32 - 17. Escreva o 32 primeiro.
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Coloque o número menor logo abaixo dele. Alinhe as colunas das dezenas e unidades de modo que o 3 em "32" fique logo acima do 1 em "17", e o 2 fique logo acima do 7.
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Subtraia o número de cima na coluna da unidade pelo de baixo na mesma coluna. Isso pode ficar um pouco complicado quando o de baixo é maior do que o de cima. Neste caso, 7 é maior que 2. Aqui está o que você precisa fazer:
- "Pegue emprestado" do 3 em "32" (isso também é chamado de agrupamento) para poder transformar o 2 em 12.
- Risque o 3 em "32" e transforme-o em 2, enquanto o 2 se torna 12.
- Agora você tem 12 - 7, que é igual a 5. Escreva um 5 abaixo dos dois números que subtraiu, de forma que se alinhe com a coluna das unidades em uma nova linha.
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Subtraia o número de baixo na coluna das dezenas pelo de cima na mesma coluna. Lembre-se que o seu 3 passou a ser um 2. Agora, subtraia o 1 de 17 do 2 acima dele para ter (2 - 1) 1. Escreva 1 abaixo dos dois números na coluna das dezenas e à esquerda do 5 na coluna das unidades. Você deverá ter 15. Isso significa que 32 - 17 = 15.
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Verifique seu trabalho. Se quiser ter certeza de que subtraiu corretamente os dois números, é só somar a resposta ao número menor para obter o maior. Nesse caso, some sua resposta, 15, ao menor número da subtração, 17. 15 + 17 = 32, então você fez tudo certo. Muito bem!Publicidade
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Identifique o número maior. Um problema como 15 - 9 exigirá uma técnica de visualização diferente de um como 2 - 30.
- No primeiro caso, o primeiro número é maior do que o segundo.
- No outro problema, o segundo número é maior do que o primeiro.
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Decida se sua resposta será negativa ou positiva. Se o primeiro número for maior, a resposta será positiva. Se o segundo for maior, ela será negativa.
- No primeiro problema, sua resposta será positiva, porque 15 é maior que 9.
- No segundo, a resposta será negativa, pois 2 é menor que 30.
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Ache a diferença entre os dois números. Para subtrair os dois números, você terá que visualizar a diferença entre eles e contar os números no meio.
- Para o problema 15 - 9, imagine uma pilha de fichas de pôquer. Tire 9 delas e você verá que sobram 6. Portanto, 15 - 9 = 6. Você também pode pensar numa reta numérica. Pense nos números de 1 a 15 e tire ou volte 9 unidades para obter 6.
- Para o problema 2 - 30, o mais fácil é reverter os números e tornar a resposta negativa depois de subtraí-los. Logo, 30 - 2 = 28, já que 28 é dois a menos que 30. Agora, torne a resposta negativa, já que você determinou isso no começo, vendo que o segundo número era maior que o primeiro. Assim, 2 - 30 = -28.
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Escreva o número maior sobre o menor, com os decimais alinhados. Digamos que esteja trabalhando com o seguinte problema: 10,5 - 8,3. Escreva 10,5 sobre 8,3 de forma que as vírgulas se alinhem. O ,5 em 10,5 deve ficar sobre o ,3 em 8,3, e o 0 em 10,5 deve ficar sobre o 8 em 8,3.
- Se no seu problema os dois números não tiverem a mesma quantidade de algarismos depois da vírgula decimal, escreva um 0 nos espaços em branco até igualá-los. Por exemplo, se o problema for 5,32 - 4,2, você pode reescrevê-lo como 5,32 - 4,2 0 . Isso não vai mudar o valor do segundo número, e ao mesmo tempo tornará possível subtrair mais facilmente.
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Subtraia o número de baixo na coluna dos décimos pelo de cima na mesma coluna. Siga o mesmo processo que faria com números inteiros, apenas lembrando de alinhar os decimais dos dois números e de manter o decimal em sua resposta. Nesse caso, você precisa subtrair 3 de 5. 5 - 3 = 2, portanto escreva um 2 abaixo do 3 de 8,3.
- Não se esqueça de levar a vírgula decimal para a resposta. Ela deverá ter ,2 até agora.
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Subtraia o número de cima na coluna da unidade pelo de baixo na mesma coluna. Agora, você precisará subtrair 8 de 0. Pegue emprestado do 1 próximo ao 0 para torná-lo um 10, e subtraia 8 de 10 para obter 2. Você pode pensar nisso apenas como subtrair 8 de 10 sem emprestar, já que não há algarismo na coluna das dezenas do segundo número. Escreva a resposta abaixo do 8 e à esquerda da vírgula decimal.
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Coloque a resposta final. Sua resposta é 2,2.
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Cheque seu trabalho. Se quiser ter certeza de que calculou completamente, só precisa somar a resposta ao menor número para ver se obtém o maior. 2,2 + 8,3 = 10,5, então está tudo certo.Publicidade
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Allinhe os denominadores e os numeradores das frações. Digamos que o problema seja 13/10 - 3/5. Escreva-o de forma que os dois numeradores, 13 e 3, e os denominadores, 10 e 5, fiquem um de frente para o outro. Os dois serão separados por um sinal de subtração. Isso ajudará a visualizar o problema e chegar a uma solução mais rapidamente.
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Encontre o mínimo múltiplo comum (mmc). Esse é o menor número divisível igualmente pelos dois. Neste exemplo, você precisará encontrar o denominador comum entre os números 10 e 5. Você pode ver que 10 é o menor múltiplo comum dos dois, porque ele é divisível por 5 e 10.
- Perceba que nem sempre o mmc entre dois números será um dos dois. Por exemplo, o mmc entre os números 3 e 2 é 6, porque é o menor número divisível pelos dois.
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Reescreva as frações com o mesmo denominador. A fração 13/10 pode ser escrita da mesma forma, já que o denominador, 10, "cabe" no mmc, 10, uma vez. No entanto, a fração 3/5 precisa ser reescrita, pois o denominador, 5, "cabe" no mmc, 10, duas vezes. Por isso, ela precisa ser multiplicada por 2/2 para ter 10 no denominador. Assim, 3/5 x 2/2 = 6/10. Você criou uma fração equivalente. 3/5 é igual a 6/10, apesar de poder ser subtraída do primeiro número, 13/10.
- Escreva o novo problema dessa forma: 13/10 - 6/10.
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Subtraia os numeradores das duas frações. É só tirar 6 de 13 para obter 7. Você não deve alterar os denominadores.
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Escreva o novo numerador sobre o mesmo denominador para obter a sua resposta final. Seu novo numerador é 7. Ambas as frações têm o denominador 10. Sua resposta final é, portanto, 7/10.
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Verifique seu trabalho. Se quiser garantir que subtraiu corretamente, é só somar a fração menor à resposta para ver se obtém a maior. Então, 7/10 + 6/10 = 13/10. Você terminou.Publicidade
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Anote o problema. Digamos que esse seja ele: 5 - 3/4. Anote-o.
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Transforme o número inteiro em uma fração com o mesmo denominador da outra. Converta o número 5 em uma fração de denominador 4 para subtrair os dois números. Você pode primeiro pensar em 5 como uma fração 5/1. Então, multiplique a parte de cima e de baixo dessa nova fração por 4 para criar duas com o mesmo denominador. Assim, 5/1 x 4/4 = 20/4. Essa fração é equivalente a 5, mas permite que você faça a subtração.
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Reescreva o problema. O novo problema pode ser escrito assim: 20/4 - 3/4.
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Subtraia os numeradores das frações, mantendo o denominador igual. Agora, você pode simplesmente subtrair 3 de 20 para obter a resposta final. 20 - 3 = 17, portanto 17 é o novo numerador. Você pode manter o denominador como está.
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Escreva sua resposta final. Sua resposta final é 17/4. Se quiser indicá-la como um número misto, divida 17 por 4 para obter 4, com 1 sobrando como resto. Sua resposta 17/4 será equivalente a 4 1/4.Publicidade
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Anote o problema. Digamos que esse seja ele: 3x 2 - 5x + 2y - z - (2x 2 + 2x + y). Escreva o primeiro conjunto de termos acima do segundo.
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Subtraia os termos semelhantes. Ao trabalhar com variáveis, você só pode somar ou subtrair termos com a mesma variável e escritos no mesmo grau. Isso significa você pode subtrair 4 x 2 de 7x 2 , por exemplo, mas não 4x de 4y. Pode quebrar o problema dessa forma:
- 3x 2 - 2x 2 = x 2
- -5x - 2x = -7x
- 2y - y = y
- -z - 0 = -z
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Coloque a resposta final. Agora que já subtraiu os termos semelhantes, é só escrever a resposta final, que terá cada um deles. Aqui está ela:
- 3x 2 - 5x + 2y - z - (2x 2 + 2x + y) = x 2 - 7x + y - z
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Dicas
- Divida números maiores em partes menores. Por exemplo: 63 - 25. Nada diz que você precisa remover todas as 25 fichas de uma só vez. Você pode remover 3 para chegar a 60. Remova mais 20 para ir a 40, e por último tire as últimas 2. Resultado: 38. E você nem precisou pegar empréstimos.
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Avisos
- Se tiver uma mistura de números positivos e negativos, as coisas ficam bem mais complicadas. Por favor, consulte o artigo como somar e subtrair números inteiros.
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