Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вычитание – это операция, обратная сложению. Довольно просто вычитать целые числа, но это не так легко с дробями или с десятичными числами. Как только вы научитесь вычитать, вы сможете перейти к изучению более сложных математических понятий и сможете легко складывать, умножать и делить числа.
Шаги
-
Сначала напишите большее число. Например, вычислим 32 - 17. Сначала напишите 32.
-
Напишите меньшее число непосредственно под большим, разместив единицы под единицами, а десятки под десятками (и так далее). В нашем примере пишите 7 под 2 (единицы), а 1 под 3 (десятки).
-
Вычтите число, стоящее снизу, из верхнего числа. Это может быть немного сложным, если нижнее число больше верхнего. В нашем примере 7 больше 2. Вот что нужно сделать:
- Займите 1 у цифры 3 (в числе 32), чтобы превратить цифру 2 (в числе 32) в 12.
- В числе 32 зачеркните цифру 3, а над ней напишите цифру 2.
- Теперь вычтите: 12 – 7 = 5. Напишите 5 под вычитаемыми цифрами (в столбце единиц).
-
Вычтите цифры в столбце десятков. Помните, что цифра 3 превратилась в цифру 2. Поэтому вычтите 1 (в числе 17) из 2 и получите: 2-1 = 1. Напишите 1 под вычитаемыми цифрами (в столбце десятков слева от 5). В результате вы получите число 15. Это означает, что 32 - 17 = 15.
-
Проверьте ответ. Для этого сложите результат и меньшее число; вы должны получить большее число. В нашем примере сложите 15 и 17: 15 + 17 = 32. Таким образом, полученный результат правильный.Реклама
-
Определите большее число. Рассмотрим два примера: 15 - 9 и 2 - 30.
- В первом примере (15 - 9) число 15 больше 9.
- Во втором примере (2 - 30) 30 (второе число) больше 2.
-
Определите знак ответа. Если первое число больше второго, то ответ будет положительным. Если второе число больше первого, то ответ будет отрицательным.
- В первой задаче (15 - 9) ответ будет положительным, потому что первое число больше второго.
- Во второй задаче (2 - 30) ответ будет отрицательным, потому что второе число больше первого.
-
Найдите разницу между двумя числами. Для этого представьте задачу в виде наглядного примера.
- В первой задаче (15 – 9) представьте, что у вас есть 15 фишек. Уберите 9 из них, и у вас останется 6 фишек. Таким образом, 15 - 9 = 6. Вы также можете представить число 15 на числовой прямой. Вам нужно отсчитать 9 делений влево, чтобы остановиться на цифре 6.
- Во второй задаче (2 - 30) поменяйте числа местами, а затем перед ответом напишите знак «минус», то есть 30 - 2 = 28. Так как в задаче второе число больше первого, то ответ будет отрицательным. Таким образом, 2 - 30 = -28.
Реклама
-
Напишите меньшую дробь непосредственно под большей так, чтобы десятичные запятые находились друг под другом. Например, рассмотрим задачу 10,5 - 8,3. Напишите 10,5 над 8,3; в этом примере 3 пишется под 5, а 8 под 0.
- Если вам дана задача, в которой десятичные дроби имеют разное количество цифр после десятичной запятой, к дроби с меньшим количеством цифр после запятой припишите нули. Например, дана задача 5,32 - 4,2. Вы можете записать ее в виде 5,32 - 4,20. Это не меняет начального значения дроби, к которой приписываются нули.
-
Вычитайте десятичные дроби так, как вы это делаете с целыми числами, но не забудьте про десятичную запятую. В нашем примере вычтите 3 из 5: 5 - 3 = 2 и напишите 2 под 3 (в дроби 8,3).
- В ответе десятичную запятую поставьте непосредственно под десятичными запятыми вычитаемых дробей.
-
Продолжите вычитать числа, двигаясь справа налево. В нашем примере вычтите 8 из 0, позаимствовав 1 из числа, стоящего слева. Таким образом, вычтите 8 из 10 и получите 2. Или же просто вычтите 8 из 10, так как во второй дроби (8,3) слева от числа 8 больше нет цифр. Напишите результат вычитания под 8 слева от десятичной запятой.
-
Запишите окончательный ответ. Ваш ответ: 2,2.
-
Проверьте ответ. Для этого сложите результат и меньшую дробь; вы должны получить большую дробь. В нашем примере сложите 2,2 и 8,3: 2,2 + 8,3 = 10,5. Таким образом, полученный результат правильный.Реклама
-
Например, дана задача 13/10 - 3/5. Запишите эту задачу так, чтобы совместить оба числителя (13 и 3) и оба знаменатели (10 и 5). Между дробями поставьте знак «минус».
-
Найдите наименьший общий знаменатель (НОЗ). Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. В нашем примере вам необходимо найти НОЗ для знаменателей 10 и 5. В этом случае НОЗ = 10, потому что 10 делится как на 5, так и на 10.
- Обратите внимание, что НОЗ не всегда равен какому-то из знаменателей. Например, наименьший общий знаменатель чисел 3 и 2 равен 6, потому что это наименьшее число, которое делится на 3 и на 2.
-
Приведите дроби к общему знаменателю. Дробь 13/10 приводить не нужно, так как ее знаменатель уже равен НОЗ. Чтобы привести дробь 3/5 к общему знаменателю, умножьте ее числитель и знаменатель на 2 (так как 10/5 = 2). Таким образом, 3/5 * 2/2 = 6/10. Вы не меняете значения второй дроби, но ее приведение к общему знаменателю позволит вам вычесть данные дроби.
- Запишите задачу так: 13/10 - 6/10.
-
Вычтите числители двух дробей. В нашем примере 13 – 6 = 7. Знаменатели дробей вычитать не нужно (знаменатель остается прежним).
-
Запишите результат вычитания числителей над прежним знаменателем, чтобы получить окончательный ответ. Ваш новый числитель равен 7. Обе дроби имеют знаменатель 10. Поэтому окончательный ответ: 7/10.
-
Проверьте ответ. Для этого сложите результат и меньшую дробь; вы должны получить большую дробь. В нашем примере сложите 7/10 и 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10. Таким образом, полученный результат правильный.Реклама
-
Запишите задачу. Например: 5 - 3/4.
-
Преобразуйте целое число в дробь со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби. В нашем примере преобразуйте число 5 в дробь со знаменателем 4. Для начала представьте 5 в виде дроби 5/1. Затем умножьте числитель и знаменатель этой дроби на 4, чтобы получить две дроби с общим знаменателем. Таким образом, 5/1 * 4/4 = 20/4. Эта дробь равна 5, но так вы сможете вычесть дробь из целого числа.
-
Перепишите задачу. В нашем примере: 20/4 - 3/4.
-
Вычтите числители двух дробей. В нашем примере 20 – 3 = 17. Знаменатели дробей вычитать не нужно (знаменатель остается прежним).
-
Запишите результат вычитания числителей над прежним знаменателем, чтобы получить окончательный ответ. Ваш новый числитель равен 17. Обе дроби имеют знаменатель 4. Поэтому окончательный ответ: 17/4. Если вы хотите преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число, разделите числитель на знаменатель. Запишите целый результат деления как целую часть смешанного числа, остаток запишите в числителе дробной части смешанного числа, а в знаменателе дробной части смешанного числа запишите знаменатель неправильной дроби. В нашем примере 17/4 = 4 1/4.Реклама
-
Запишите задачу. Например: 3x 2 - 5x + 2y - z - (2x 2 + 2x + y).
-
Вычтите подобные члены. Это члены, содержащие переменную с одним показателем степени или одинаковую переменную. Это означает, что вы можете вычесть 4x 2 из 7x 2 , но вы не можете вычесть 4x из 4y. В нашем примере:
- 3x 2 - 2x 2 = x 2
- -5x - 2x = -7x
- 2y - y = y
- -z - 0 = -z
-
Запишите окончательный ответ. Для этого просто запишите результаты вычисления подобных членов. В нашем примере:
- 3x 2 - 5x + 2y - z - (2x 2 + 2x + y) = x 2 - 7x + y - z
Реклама
Советы
- Разбейте большее число на меньшие числа. Например: 63 - 25. Не нужно вычитать сразу 25. Вы можете вычесть 3, чтобы получить 60; затем вычтите 20, чтобы получить 40; затем вычтите оставшееся число 2. Результат: 38.
Реклама
Предупреждения
Реклама
