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Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird oft einfach mit der Formel berechnet. Manchmal hast du aber auch zwei verschiedene Geschwindigkeiten für zwei Zeitperioden gegeben oder über eine bestimmte Wegstrecke. Für diese Fälle gibt es andere Formeln, um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen. Diese Vorgehensweisen sind oft nützlich für den Alltag und werden in standardisierten Tests abgefragt. Es ist also sinnvoll, wenn du diese Formeln und Methoden kennst.
Vorgehensweise
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Stelle fest, welche Informationen gegeben sind. Verwende diese Methode, wenn du folgende Größen kennst:
- Die Gesamtstrecke, die eine Person oder ein Fahrzeug zurücklegt; und
- Die Gesamtzeit, die die Person oder das Fahrzeug braucht, um die Strecke zu bewältigen.
- Zum Beispiel: Wenn Tom 150 Kilometer in drei Stunden zurücklegt, wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit?
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Stelle die Formel für die Geschwindigkeit auf. Die Formel lautet: , wobei der Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht, der zurückgelegten Gesamtstrecke und der verstrichenen Zeit. [1] X Forschungsquelle
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Setze die Wegstrecke in die Formel ein. Denke daran, sie für die Variable einzusetzen.
- Wenn Tom z.B. insgesamt 150 Kilometer zurücklegt, sieht deine Formel so aus: .
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Setze die Zeit in die Formel ein. Denke daran, sie für die Variable einzusetzen.
- Wenn Tom z.B. drei Stunden lang fährt, sieht deine Formel so aus: .
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Dividiere die Wegstrecke durch die Zeit. Das gibt dir die Durchschnittsgeschwindigkeit pro Zeiteinheit, normalerweise Stunden.
- Zum Beispiel:
Wenn Tom 150 Kilometer in drei Stunden zurücklegt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 50 Kilometer pro Stunde.
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Stelle fest, welche Informationen gegeben sind. Verwende diese Methode, wenn du folgende Größen kennst:
- Mehrere Wegstrecken, die zurückgelegt werden; und
- Die Zeit, die für jede dieser Wegstrecken benötigt wird. [2] X Forschungsquelle
- Zum Beispiel: Wenn Tom 150 Kilometer in drei Stunden, 120 Kilometer in zwei Stunden und 70 Kilometer in einer Stunde zurücklegt, wie groß ist dann seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt?
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Stelle die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit auf. Die Formel lautet: , wobei der Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht, der zurückgelegten Gesamtstrecke und der verstrichenen Gesamtzeit. [3] X Forschungsquelle
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Bestimme die Gesamtstrecke. Dazu musst du die Anzahl an Kilometer für die gesamte Fahrt addieren. Setze diesen Wert für in die Formel ein.
- Wenn Tom z.B. 150 Kilometer, 120 Kilometer und 70 Kilometer zurücklegt, bekommst du die Gesamtstrecke, indem du die drei Strecken addierst: . Deine Formel sieht also so aus: .
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Bestimme die Gesamtzeit. Dazu musst du die Zeiten addieren, normalerweise Stunden, die für die gesamte Fahrt benötigt wurden. Setze diesen Wert für in die Formel ein.
- Wenn Tom z.B. drei Stunden, zwei Stunden und eine Stunde unterwegs ist, bekommst du die Gesamtzeit, indem du diese drei Werte addierst: . Deine Formel sieht also so aus: .
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Dividiere die zurückgelegte Gesamtstrecke durch die benötigte Gesamtzeit. Dadurch bekommst du die Durchschnittsgeschwindigkeit.
- Zum Beispiel:
. Wenn Tom also 150 Kilometer in drei Stunden, 120 Kilometer in zwei Stunden und 70 Kilometer in einer Stunde zurücklegt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 57 Kilometer pro Stunde.
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Methode 3
Methode 3 von 5:
Gegeben: Mehrere Geschwindigkeiten für unterschiedliche Zeitperioden
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Stelle fest, welche Informationen gegeben sind. Verwende diese Methode, wenn du folgende Größen kennst:
- Verschiedene Fahrtgeschwindigkeiten; und
- Die Zeiten, in denen die jeweiligen Geschwindigkeiten gefahren wurden. [4] X Forschungsquelle
- Zum Beispiel: Wenn Tom für drei Stunden 50 km/h, für zwei Stunden 60 km/h und für eine Stunde 70 km/h fährt, wie groß ist dann seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt?
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Stelle die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit auf. Die Formel lautet: , wobei der Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht, der zurückgelegten Gesamtstrecke und der verstrichenen Zeit. [5] X Forschungsquelle
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Bestimme die Gesamtstrecke. Dazu musst du die verschiedenen Geschwindigkeiten mit ihrer zugehörigen Zeitmenge multiplizieren. Das gibt dir die zurückgelegte Wegstrecke für jeden Abschnitt der Fahrt. Addiere diese Strecken. Setze diese Summe für in die Formel ein.
- Zum Beispiel:
50 km/h für drei Stunden =
60 km/h für zwei Stunden =
70 km/h für eine Stunde =
Die Gesamtstrecke beträgt also: Deine Formel sieht also so aus: .
- Zum Beispiel:
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Bestimme die Gesamtzeit. Dazu musst du die Zeiten addieren, normalerweise Stunden, die für die gesamte Fahrt benötigt wurden. Setze diesen Wert für in die Formel ein.
- Wenn Tom z.B. drei Stunden, zwei Stunden und eine Stunde unterwegs ist, bekommst du die Gesamtzeit, indem du die drei Zeiten addierst: . Deine Formel sieht also so aus: .
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Dividiere die zurückgelegte Gesamtstrecke durch die benötigte Gesamtzeit. Dadurch bekommst du die Durchschnittsgeschwindigkeit.
- Zum Beispiel:
. Wenn Tom für drei Stunden 50 km/h, für zwei Stunden 60 km/h und für eine Stunde 70 km/h fährt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 57 km/h.
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Methode 4
Methode 4 von 5:
Gegeben: Zwei Geschwindigkeiten für jeweils die Hälfte der Zeit
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Stelle fest, welche Informationen gegeben sind. Verwende diese Methode, wenn du folgende Größen kennst:
- Zwei oder mehr unterschiedliche Geschwindigkeiten; und
- Die Zeiten in der jede dieser Geschwindigkeiten gereist wurden.
- Zum Beispiel: Wenn Tim zwei Stunden lang 40 km/h und zwei Stunden 60 km/h fährt, wie groß ist dann seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt?
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Stelle die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit auf, wenn zwei Geschwindigkeiten für dieselbe Menge an Zeit gegeben sind. Die Formel lautet: , wobei der Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht, der Geschwindigkeit für die erste Hälfte der Zeit und der Geschwindigkeit für die zweite Hälfte der Zeit. [6] X Forschungsquelle
- In dieser Art von Aufgabe ist es egal, wie lang jede Geschwindigkeit genau gefahren wurde, solange jede Geschwindigkeit genau für die Hälfte der Gesamtzeit gefahren wurde.
- Du kannst diese Formel anpassen, wenn du drei oder mehr Geschwindigkeiten gegeben hast, die alle gleichlang gefahren wurden. Zum Beispiel: oder . Solange die Geschwindigkeiten für genau die gleiche Zeit gehalten wurden, folgt die Formel immer diesem Muster.
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Setze die Geschwindigkeiten in die Formel ein. Dabei ist es egal, welche Geschwindigkeit du für und welche du für einsetzt.
- Wenn die erste Geschwindigkeit z.B. 40 km/h beträgt und die zweite 60 km/h, sieht deine Formel so aus: .
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Addiere die beiden Geschwindigkeiten. Dividiere die Summe dann durch zwei. Das gibt dir die Durchschnittsgeschwindigkeit für die Fahrt.
- Zum Beispiel:
. Wenn Tom also zwei Stunden lang 40 km/h und weitere zwei Stunden 60 km/h fährt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 50 km/h.
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Methode 5
Methode 5 von 5:
Gegeben : Zwei Geschwindigkeiten für jeweils die Hälfte der Strecke
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Stelle fest, welche Informationen gegeben sind. Verwende diese Methode, wenn du folgende Größen kennst:
- Zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten; und
- Die Kenntnis, dass die beiden Geschwindigkeiten für eine gleichlange Strecke genutzt wurden.
- Zum Beispiel: Tom fährt die 160 Kilometer zum Wasserpark mit 40 km/h und die 160 Kilometer zurück mit 60 km/h. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt?
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Stelle die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit auf, wenn zwei Geschwindigkeiten für dieselbe Strecke gegeben sind. Die Formel lautet: , wobei der Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht, der Geschwindigkeit für die erste Hälfte der Strecke und für die Geschwindigkeit für die zweite Hälfte der Strecke. [7] X Forschungsquelle
- Aufgaben, die mit dieser Methode gelöst werden, betreffen meist Hin- und Rückfahrten.
- In dieser Art von Aufgabe ist es egal, wie weit die jeweilige Geschwindigkeit gefahren wurde, so lange jede Geschwindigkeit genau für die Hälfte der Gesamtstrecke genutzt wurde.
- Du kannst diese Formel anpassen, wenn du drei Geschwindigkeit für dieselbe Strecke gegeben hast. Zum Beispiel: . [8] X Forschungsquelle
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Setze die Geschwindigkeiten in die Formel ein. Es ist egal, welche Geschwindigkeit du für und welche du für einsetzt.
- Wenn die erste Geschwindigkeit z.B. 40 km/h beträgt und die zweite 60 km/h, dann sieht deine Formel so aus: .
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Multipliziere das Produkt der zwei Geschwindigkeiten mit zwei. Diese Zahl ergibt den Zähler deines Bruchs.
- Zum Beispiel:
.
- Zum Beispiel:
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Addiere die beiden Geschwindigkeiten. Diese Zahl ergibt den Nenner deines Bruchs.
- Zum Beispiel:
.
- Zum Beispiel:
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Vereinfache den Bruch. Dadurch erhältst du die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt.
- Zum Beispiel:
. Wenn Tom also die 160 Kilometer zum Wasserpark mit 40 km/h und die 160 Kilometer nach Hause mit 60 km/h fährt, beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt 48 km/h.
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Referenzen
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ https://www.brightstorm.com/science/physics/linear-and-projectile-motion/average-speed/
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=berKGT_5hXE
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ http://www.veritasprep.com/blog/2015/02/4-average-speed-formulas-you-need-to-know-for-the-gmat/
- ↑ http://www.educationupdate.com/archives/2007/FEB/html/col-deanscolumn.html
- ↑ http://www.educationupdate.com/archives/2007/FEB/html/col-deanscolumn.html
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