Skip to Content

เข้าสู่ระบบ / ลงทะเบียน

วิธีการ คำนวณความแปรปรวน

ดาวน์โหลดบทความ

ร่วมเขียน โดย Mario Banuelos, PhD

ข้อมูลอ้างอิง

ดาวน์โหลดบทความ

ความแปรปรวนคือการวัดว่าชุดข้อมูลนั้นมีการกระจายตัวออกไปอย่างไร มันมีประโยชน์เวลาใช้สร้างตัวอย่างทางสถิติ เนื่องจากความแปรปรวนต่ำเป็นสัญญาณว่าคุณอาจมีการบีบอัดข้อมูลมากเกินไปจนไม่อาจทำนายผลได้ ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} บทความวิกิฮาวบทนี้จะสอนคุณว่าจะคำนวณความแปรปรวนได้อย่างไร

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

คำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างหนึ่ง

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d0\/Calculate-Variance-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d0\/Calculate-Variance-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เขียนชุดข้อมูลของตัวอย่างของคุณ. ในกรณีส่วนใหญ่ นักสถิติจะเข้าถึงได้แต่กลุ่มตัวอย่าง หรือเป็นสับเซ็ตของจำนวนประชากรทั้งหมดที่พวกเขากำลังศึกษา เช่น แทนที่จะวิเคราะห์ปริมาณ "ราคาของรถยนต์ทุกคันในเยอรมนี" นักสถิติจะหาราคาแบบสุ่มจากรถยนต์ไม่กี่พันคัน เขาสามารถใช้กลุ่มตัวอย่างนี้ไปคาดการณ์ราคารถยนต์ของเยอรมนีอย่างใกล้เคียงได้ แต่มันจะไม่ได้เป็นตัวเลขที่แท้จริงเป๊ะๆ
- ตัวอย่าง: วิเคราะห์ตัวเลขของจำนวนมัฟฟิ่นที่ถูกขายในแต่ละวันของโรงอาหาร คุณสุ่มตัวอย่างหกวันได้ผลออกมาดังนี้: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10.7, 9.9. นี่เป็นแค่กลุ่มตัวอย่าง มิใช่จำนวนประชากรทั้งหมด เนื่องจากคุณไม่มีข้อมูลทุกวันนับแต่โรงอาหารเปิดขาย
- หากคุณมีข้อมูล ทั้งหมด ของประชากรทั้งหมด ข้ามไปยังวิธีการด้านล่างแทน
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Calculate-Variance-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/07\/Calculate-Variance-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
เขียนสูตรความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง. ความแปรปรวนของชุดข้อมูลจะบอกคุณให้รู้ว่าข้อมูลนั้นมีการกระจายตัวอย่างไร ยิ่งความแปรปรวนใกล้เคียงกับศูนย์ แสดงว่าแต่ละจุดข้อมูลนั้นอยู่ใกล้ชิดกันเป็นกลุ่มก้อนมากกว่า เวลาจะใช้ชุดข้อมูลตัวอย่างนั้น ให้ใช้สูตรต่อไปนี้คำนวณความแปรปรวน: ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- $s^{2}$ = ^{∑[( $x_{i}$
  - x̅) $^{2}$
  ]} / _{(n - 1)}
- $s^{2}$ คือความแปรปรวน ความแปรปรวนจะวัดเป็นหน่วยยกกำลังสอง
- $x_{i}$ แทนที่จุดข้อมูลในชุดข้อมูล
- ∑, หมายถึง "รวม" จะบอกคุณให้คำนวณพจน์ต่อไปนี้สำหรับค่าแต่ละค่าของ $x_{i}$ แล้วบวกมันเข้าด้วยกัน
- x̅ คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง
- n คือจำนวนสมาชิกของข้อมูล
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Calculate-Variance-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Calculate-Variance-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
คำนวณหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง . สัญลักษณ์ x̅ หรือ "x-bar" หมายถึงค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} คำนวณเหมือนกับที่คุณหาค่าเฉลี่ยใดๆ: บวกค่าทั้งหมดของจุดข้อมูลเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยจำนวนสมาชิกของข้อมูลนั้น
- ตัวอย่าง: เริ่มต้นด้วยการบวกจุดข้อมูลแต่ละตัวเข้าด้วยกัน: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
  จากนั้นหารคำตอบที่ได้ด้วยจำนวนสมาชิกของข้อมูล ในกรณีนี้คือหก: 84 ÷ 6 = 14
  ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง = x̅ = 14
- คุณอาจมองว่าค่าเฉลี่ยเป็นเหมือน "จุดกึ่งกลาง" ของข้อมูล หากกลุ่มข้อมูลจับกลุ่มรวมตัวใกล้ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวนก็จะต่ำ หากมันกระจายห่างออกจากค่าเฉลี่ย ก็แสดงว่าความแปรปรวนสูง
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d5\/Calculate-Variance-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d5\/Calculate-Variance-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
ลบค่าเฉลี่ยออกจากจุดข้อมูลแต่ละตัว. ตอนนี้ได้เวลาต้องคำนวณ $x_{i}$ - x̅ โดยที่ $x_{i}$ คือจุดข้อมูลแต่ละตัวในชุดข้อมูล คำตอบแต่ละตัวจะบอกคุณถึงค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย หรือพูดในภาษาทั่วไปคือ มันห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} .
- ตัวอย่าง:
  $x_{1}$ - x̅ = 17 - 14 = 3
  $x_{2}$ - x̅ = 15 - 14 = 1
  $x_{3}$ - x̅ = 23 - 14 = 9
  $x_{4}$ - x̅ = 7 - 14 = -7
  $x_{5}$ - x̅ = 9 - 14 = -5
  $x_{6}$ - x̅ = 13 - 14 = -1
- วิธีการตรวจนั้นง่ายมาก เพราะคำตอบที่คุณได้ควรรวมกันแล้วเป็นศูนย์ ทั้งนี้มาจากนิยามของค่าเฉลี่ยนั่นเอง เนื่องจากคำตอบที่เป็นลบ (ห่างจากค่าเฉลี่ยไปยังจำนวนที่ต่ำกว่า) จะหักลบพอดีกับคำตอบที่เป็นบวก (ห่างจากค่าเฉลี่ยไปยังจำนวนที่สูงกว่า)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Calculate-Variance-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Calculate-Variance-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
ยกกำลังสองผลแต่ละตัว. ดังที่บอกไว้ข้างต้น ค่าเบี่ยงเบนที่คุณรวบรวมมา ( $x_{i}$ - x̅) รวมกันแล้วเท่ากับศูนย์ นั่นหมายถึง "ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย" จะรวมกันได้ศูนย์เช่นเดียวกันเสมอ มันจึงไม่ได้บอกอะไรแก่เราเลยว่าข้อมูลมีการกระจายตัวเช่นไร เพื่อแก้ปัญหานี้ ให้ใส่กำลังสองกับค่าเบี่ยงเบนแต่ละตัว นี่จะทำให้มันกลายเป็นจำนวนบวกทั้งหมด ดังนั้น ค่าบวกและลบจะได้ไม่หักลบกันเองจนกลายเป็นศูนย์ ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง:
  ( $x_{1}$ - x̅) $^{2}=3^{2}=9$
  $(x_{2}$ - x̅) $^{2}=1^{2}=1$
  9 ² = 81
  (-7) ² = 49
  (-5) ² = 25
  (-1) ² = 1
- ตอนนี้คุณมีค่า ( $x_{i}$ - x̅) $^{2}$ สำหรับจุดข้อมูลแต่ละตัวในกลุ่มตัวอย่าง
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c1\/Calculate-Variance-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c1\/Calculate-Variance-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
หาผลรวมของค่าที่ถูกยกกำลังสอง. ตอนนี้ถึงเวลาคำนวณตัวเศษทั้งหมดของสูตร: ∑[( $x_{i}$ - x̅) $^{2}$ ] ตัวซิกม่าพิมพ์ใหญ่, ∑, จะบอกเราถึงผลรวมค่าของพจน์ต่อไปนี้สำหรับแต่ละค่าของ $x_{i}$ คุณได้ทำการคำนวณ ( $x_{i}$ - x̅) $^{2}$ สำหรับแต่ละค่าของ $x_{i}$ ในกลุ่มตัวอย่างแล้ว ดังนั้นที่คุณต้องทำก็เพียงรวมผลลัพธ์ที่ได้เข้าด้วยกัน
- ตัวอย่าง: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166 .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4d\/Calculate-Variance-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4d\/Calculate-Variance-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
หารด้วย n – 1 โดยที่ n คือจำนวนสมาชิกของชุดข้อมูล. เมื่อก่อนนักสถิติจะหารแค่ n เมื่อจะคำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง มันจะให้ค่าเฉลี่ยของค่าเบี่ยงเบนยกกำลังสอง ซึ่งเหมาะสมสำหรับความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างนั้น แต่อย่าเพิ่งลืมว่ากลุ่มตัวอย่างนั้นเป็นเพียงการคาดคะเนจำนวนประชากรทั้งหมดที่มากกว่านั้น หากคุณสุ่มกลุ่มตัวอย่างอีกชุดแล้วทำการคำนวณแบบเดิม คุณอาจได้ผลที่แตกต่างกัน กลายเป็นว่า การหารด้วย n - 1 แทนที่จะเป็นแค่ n จะทำให้ได้ผลการคาดคะเนความแปรปรวนของจำนวนประชากรทั้งหมดได้ดีกว่า การแก้ไขนี้ทำกันทั่วจนปัจจุบันได้รับการยอมรับว่าเป็นนิยามของความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: มีจำนวนสมาชิกค่าข้อมูลในกลุ่มตัวอย่างอยู่หก ดังนั้น n = 6
  ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง = $s^{2}={\frac {166}{6-1}}=$ 33.2
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Calculate-Variance-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Calculate-Variance-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
เข้าใจความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน. โปรดสังเกตว่า เนื่องจากมีเลขยกกำลังอยู่ในสูตร ความแปรปรวนจึงวัดเป็นหน่วยยกกำลังสองของข้อมูลเดิม มันอาจจะยากแก่การทำความเข้าใจอยู่หน่อย การใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงมักมีประโยชน์ แต่คุณก็ไม่ได้เสียแรงเปล่า เพราะค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นนิยามว่าเป็นรากที่สองของความแปรปรวน นั่นคือสาเหตุที่เขียนความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างเป็น $s^{2}$ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างเป็น $s$
- ตัวอย่างเช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างข้างต้น = s = √33.2 = 5.76.
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

คำนวณความแปรปรวนของจำนวนประชากรทั้งหมด

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d4\/Calculate-Variance-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d4\/Calculate-Variance-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เริ่มด้วยชุดข้อมูลของจำนวนประชากรทั้งหมด. คำว่า "ประชากร" หมายถึงจำนวนชุดทั้งหมดของกลุ่มสมาชิกที่มีความเกี่ยวข้อง เช่น หากคุณกำลังศึกษาอายุของผู้อาศัยอยู่ในรัฐเท็กซัส จำนวนประชากรทั้งหมดจะต้องรวมอายุของผู้อยู่ในเท็กซัสทุกคน คุณจะต้องสร้างตารางจัดเก็บข้อมูลที่ใหญ่มากสำหรับชุดข้อมูลจำนวนมากเช่นนี้ เราจะยกตัวอย่างชุดข้อมูลที่เล็กกว่านั้นให้ดู:
- ตัวอย่าง: มีอ่างปลาทั้งหมดหกอ่างภายในห้องจัดแสดงของพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ อ่างปลาทั้งหกนั้นประกอบไปด้วยประชากรปลาทั้งหมดดังนี้:
  $x_{1}=5$
  $x_{2}=5$
  $x_{3}=8$
  $x_{4}=12$
  $x_{5}=15$
  $x_{6}=18$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Variance-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Calculate-Variance-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
เขียนสูตรความแปรปรวนของประชากรทั้งหมด. เนื่องจากประชากรทั้งหมดมีอยู่ในฐานข้อมูล สูตรนี้จึงจะทำให้ได้ความแปรปรวนของประชากรที่ตรงพอดี เพื่อแยกมันออกจากความแปรปรวนแบบสุ่มตัวอย่าง (ซึ่งเป็นเพียงการคาดคะเน) นักสถิติจึงใช้ตัวแปรต่างกันออกไป: ^{[7]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- σ $^{2}$ = ^{(∑( $x_{i}$
  - μ) $^{2}$
  )} / _n
- σ $^{2}$ = ความแปรปรวนของประชากร นี่เป็นเครื่องหมายซิกม่าตัวพิมพ์เล็กยกกำลังสอง ความแปรปรวนนั้นวัดด้วยหน่วยยกกำลังสอง
- $x_{i}$ แทนจุดข้อมูล
- พจน์ที่อยู่ภายใน ∑ จะถูกคำนวณสำหรับค่าแต่ละค่าของ $x_{i}$ แล้วนำมารวมกัน
- μ เป็นค่าเฉลี่ยของประชากร
- n เป็นจำนวนสมาชิกในประชากร
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Calculate-Variance-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Calculate-Variance-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
หาค่าเฉลี่ยของประชากร. เมื่อวิเคราะห์ประชากร สัญลักษณ์ μ ("มิว") แทนที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในการหาค่าเฉลี่ยนั้น ให้บวกค่าของพจน์สมาชิกเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยจำนวนของสมาชิก
- คุณสามารถคิดว่าค่าเฉลี่ยนั้นเป็น "การถัวเฉลี่ย" ก็ได้ แต่โปรดระวัง เพราะคำนี้มีนิยามได้หลายแบบในคณิตศาสตร์
- ตัวอย่าง: ค่าเฉลี่ย = μ = ${\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}$ = 10.5
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Calculate-Variance-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Calculate-Variance-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
ลบค่าเฉลี่ยจากแต่ละจุดข้อมูล. จุดข้อมูลที่อยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ยจะทำให้ความแตกต่างใกล้เคียงกับศูนย์ ทำการลบซ้ำในแต่ละจุดข้อมูล แล้วคุณจะเริ่มมองภาพออกว่าข้อมูลมีการกระจายตัวขนาดไหน
- ตัวอย่าง:
  $x_{1}$ - μ = 5 - 10.5 = -5.5
  $x_{2}$ - μ = 5 - 10.5 = -5.5
  $x_{3}$ - μ = 8 - 10.5 = -2.5
  $x_{4}$ - μ = 12 - 10.5 = 1.5
  $x_{5}$ - μ = 15 - 10.5 = 4.5
  $x_{6}$ - μ = 18 - 10.5 = 7.5
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/87\/Calculate-Variance-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/87\/Calculate-Variance-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
นำแต่ละคำตอบมายกกำลังสอง. ตอนนี้บางคำตอบจากขั้นตอนที่แล้วจะกลายเป็นค่าลบ และบางตัวเป็นค่าบวก หากคุณวาดภาพข้อมูลลงบนเส้นตัวเลข ตัวเลขสองกลุ่มนี้จะแทนที่ตัวเลขที่อยู่ข้างซ้ายของค่าเฉลี่ยกับตัวเลขที่อยู่ข้างขวาของค่าเฉลี่ย ซึ่งมันจะไม่มีประโยชน์ต่อการคำนวณความแปรปรวน เนื่องจากมันจะหักลบกันเองจนหมด จึงให้ใส่ยกกำลังสองเข้าไปในตัวเลขทุกตัวเพื่อให้มันกลายเป็นค่าบวกแทน
- ตัวอย่าง:
  ( $x_{i}$ - μ) $^{2}$ สำหรับค่าแต่ละค่าของ i จาก 1 ถึง 6:
  (-5.5) $^{2}$ = 30.25
  (-5.5) $^{2}$ = 30.25
  (-2.5) $^{2}$ = 6.25
  (1.5) $^{2}$ = 2.25
  (4.5) $^{2}$ = 20.25
  (7.5) $^{2}$ = 56.25
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/05\/Calculate-Variance-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/05\/Calculate-Variance-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
หาค่าเฉลี่ยจากผลที่ได้. ตอนนี้คุณจะมีค่าของจุดข้อมูลแต่ละตัวที่สัมพันธ์ (ทางอ้อม) ว่าจุดข้อมูลนั้นห่างจากค่าเฉลี่ยขนาดไหน หาค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้โดยรวมมันเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยจำนวนสมาชิกของค่านั้น
- ตัวอย่าง:
  ความแปรปรวนของประชากร = ${\frac {30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.25}{6}}={\frac {145.5}{6}}=$ 24.25
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Calculate-Variance-Step-15.jpg\/v4-460px-Calculate-Variance-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Calculate-Variance-Step-15.jpg\/v4-728px-Calculate-Variance-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
ย้อนทวนกลับไปหาสูตร. หากคุณไม่แน่ใจว่ามันจะตรงกับสูตรในตอนต้นของวิธีนี้หรือเปล่า ลองเขียนโจทย์ทั้งหมดออกมาเป็นแบบละเอียดก็ได้:
- หลังจากหาความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยและยกกำลังสองแล้ว คุณมีค่า ( $x_{1}$ - μ) $^{2}$ , ( $x_{2}$ - μ) $^{2}$ , และต่อไปเรื่อยๆ จนถึง ( $x_{n}$ - μ) $^{2}$ , ที่ซึ่ง $x_{n}$ เป็นจุดข้อมูลตัวสุดท้ายในกลุ่ม
- ในการหาค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้ คุณบวกทั้งหมดเข้าด้วยกันแล้วหารด้วย n: ( ( $x_{1}$ - μ) $^{2}$ + ( $x_{2}$ - μ) $^{2}$ + ... + ( $x_{n}$ - μ) $^{2}$ ) / n
- หลังจากเขียนตัวเลขภายในสัญลักษณ์ซิกม่าแล้ว คุณจะได้ ^{(∑( $x_{i}$
  - μ) $^{2}$
  )} / _n สูตรสำหรับความแปรปรวนนั่นเอง
โฆษณา

เคล็ดลับ

เนื่องจากมันยากที่จะแปลผลความแปรปรวน ค่านี้จึงมักใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
การใช้ "n - 1" แทนที่จะเป็น "n" ในตัวหารเวลาวิเคราะห์กลุ่มตัวอย่างนั้นเป็นเทคนิคที่เรียกว่าการตรวจแก้ของเบสเซล (Bessel's correction) กลุ่มตัวอย่างเป็นเพียงการคาดคะเนจำนวนข้อมูลทั้งหมด และค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างจะเอนเอียงไปรับกับการคาดคะเนนั้น การตรวจแก้ให้ถูกนี้จะกำจัดการเอนเอียงนี้ ^{[8]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} ทั้งนี้มันเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่า พอคุณเติมข้อมูล n - 1 ลงไป ตัวข้อมูล n ตัวสุดท้ายจะมีเงื่อนไขบังคับทันที เนื่องจากมีแต่ค่าเฉพาะที่จะมีผลในค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง (x̅) ที่ใช้ในสูตรความแปรปรวน ^{[9]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}

โฆษณา

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

โฆษณา

ข้อมูลอ้างอิง

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

ร่วมเขียน โดย:

Mario Banuelos, PhD

ผู้ช่วยศาสตราจารย์ภาควิชาคณิตศาสตร์

บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Mario Banuelos, PhD . มาริโอ บันเวลอสเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยรัฐแคลิฟอร์เนีย วิทยาเขตเฟรสโน มาริโอเชี่ยวชาญชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์ การหาค่าเหมาะที่สุด แบบจำลองทางสถิติสำหรับวิวัฒนาการจีโนม และวิทยาศาสตร์ข้อมูล มาริโอได้รับปริญญาศิลปศาสตรบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยรัฐแคลิฟอร์เนีย วิทยาเขตเฟรสโน และได้รับปริญญาปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย วิทยาเขตเมอร์เซด มาริโอได้สอนทั้งระดับมัธยมและวิทยาลัย บทความนี้ถูกเข้าชม 255,247 ครั้ง

หมวดหมู่: คณิตศาสตร์

ในภาษาอื่น

อังกฤษ

อิตาลี

เยอรมัน

ฝรั่งเศส

รัสเซีย

โปรตุเกส

ดัตช์

อินโดนีเซีย

ญี่ปุ่น

เวียดนาม

อาหรับ

ฮินดี

ตุรกี

เกาหลี

พิมพ์

มีการเข้าถึงหน้านี้ 255,247 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา

คุกกี้ทำให้วิกิฮาวมีคุณภาพยิ่งขึ้น โดยการใช้เว็บไซต์ของเราต่อ คุณได้ตอบตกลงเห็นด้วยกับ นโยบายคุกกี้ ของเรา

บทความที่เกี่ยวข้อง

ติดตามเรา

แบ่งปัน

-

-

4372

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: