Skip to Content

تسجيل الدخول / إنشاء حساب

كيفية حساب كتلة الكرة

تنزيل المقال

شارك في التأليف: Joseph Meyer

تنزيل المقال

الكرة بتعبير بسيط هي جسمٌ مستديرٌ صلب. لابد من معرفة حجم الكرة وكثافتها لحساب كتلتها، ويمكنك حساب الحجم بمعلومية نصف قطر الكرة أو محيطها أو قطرها، كما يمكنك غمر الكرة في الماء لمعرفة حجمها بالإزاحة، ومن ثم يمكنك ضرب الحجم في الكثافة لحساب الكتلة.

جزء 1

جزء 1 من 3:

إيجاد حجم الكرة

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/88\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-1.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/88\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-1.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
تذكر معادلة حجم الكرة. الكرة جسمٌ صلبٌ مستدير في 3 أبعاد. المعادلة الأولية لحساب حجم الكرة هي: ^{[١]
X
مصدر بحثي}
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
  - $\pi =3.14$
  - $r={\text{radius}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
جد حجم الكرة إذا عرفت نصف القطر. نصف قطر الكرة هو المسافة من مركز الكرة إلى سطحها الخارجي، وسيكون نصف القطر ضمن المعطيات غالبًا إذا أعطيت مسألة معينة لحساب الحجم، عدا عن ذلك قد يصعب قياسه بسبب عدم إمكانية الوصول لمركز الجسم الصلب بدقة. ^{[٢]
X
مصدر بحثي}
- لنفترض أنه قيل لك أن هناك كرة نصف قطرها 10 سم. جد الحجم كما يلي:
  - ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
  - ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}*(3.14)*10^{3}$
  - ${\text{Volume}}=4.18667*1000$
  - ${\text{Volume}}=4186.67{\text{cm}}^{3}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
جد الحجم بمعلومية القطر. ربما تعطى في مسألة أخرى قطر الكرة، والقطر ضعف نصف القطر. بعبارة أوضح: هو المسافة بين نقطتين على سطح الدائرة مرورًا بالمركز. أعد كتابة المعادلة كالتالي لحساب الحجم بمعلومية القطر: ^{[٣]
X
مصدر بحثي}
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}$
- جد حجم كرة قطرها 10 سم كمثال على هذا العملية الحسابية.
  - ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}$
  - ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {10}{2}})^{3}$
  - ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}*(3.14)*(5^{3})$
  - ${\text{Volume}}=4.18667*125$
  - ${\text{Volume}}=523.3{\text{cm}}^{3}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
أعد كتابة المعادلة بمعلومية المحيط. يعد محيط الكرة أسهل ما يمكن قياسه مباشرة إذ يمكنك استخدام شريط قياس ولفه بعناية حول أعرض جزء من الكرة وأخذ القياس، أو قد تعطى المحيط في مسألة معينة. أعد كتابة المعادلة كالتالي لإيجاد الحجم بمعلومية المحيط: ^{[٤]
X
مصدر بحثي}
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {C}{2\pi }})^{3}$
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {C^{3}}{8\pi ^{3}}})$
- ${\text{Volume}}={\frac {C^{3}}{6\pi ^{2}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/45\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/45\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
احسب الحجم بمعلومية المحيط. لنفترض أن لديك كرة وقست المحيط ووجدته 32 سم. جد حجمه:
- ${\text{Volume}}={\frac {C^{3}}{6\pi ^{2}}}$
- ${\text{Volume}}={\frac {32^{3}}{6*3.14^{2}}}$
- ${\text{Volume}}={\frac {32,768}{59.158}}$
- ${\text{Volume}}=553.9{\text{cm}}^{3}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d0\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d0\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
قس الحجم بالإزاحة. تتمثل الطريقة العملية النهائية لقياس الحجم في غمر الكرة في الماء. يجب أن يكون لديك مخبارٌ كبيرٌ بما يكفي لاستيعاب الكرة مع علامات دقيقة لقياس الحجم. ^{[٥]
X
مصدر بحثي}
- اسكب ما يكفي من الماء في المخبار لتغطية الكرة وسجل القياس.
- ضع الكرة في الماء ولاحظ كيف يرتفع مستواه ثم سجل القياس الجديد.
- اطرح القياس الأول من الثاني، والناتج هو حجم الكرة.
  - فمثلًا افترض أن مستوى الماء قد ارتفع من 100 مل إلى 625 مل عند غمر الكرة، إذن فالحجم 525 مل. لاحظ أن 1 ml=1 cm ³

جزء 2

جزء 2 من 3:

حساب الكتلة من الحجم

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
جد الكثافة. لابد من معرفة كثافة الجسم لحساب الكتلة بمعرفة الحجم، وتختلف الكثافة باختلاف المواد. خذ كرة من الستايروفوم مثلًا وقارن وزنها بكرة بنفس الحجم من الحديد؛ كثافة الحديد أعلى بكثير لذا فإن كتلته أكبر.
- يمكنك إيجاد كثافة العديد من المواد الصلبة بالاطلاع على جدول الكثافة على الإنترنت أو في الكتب الدراسية أو غيرها من الكتيبات الصناعية.
- مثلًا إليك الكثافات المسجلة لبعض المواد الصلبة: ^{[٦]
  X
  مصدر بحثي}
  - الألومنيوم = 2700 kg/m ³
  - الزبد= 870 kg/m ³
  - الرصاص= 11,350 kg/m ³
  - الخشب المضغوط= 190 kg/m ³
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
حول الوحدات حسب الحاجة. لا بد أن تتطابق الوحدات المستخدمة في حساب الحجم مع وحدات الحجم في قياس الكثافة، ولا بد من تحويلها إن لم تكن متطابقة.
- كل الأمثلة في الجزء السابق أعطتنا أحجامًا مقاسة بالسنتيمتر المكعب، لكن جدول الكثافة المشار إليه يعطي الكثافات بالمتر المكعب. المتر 100 سنتيمتر لذا فالمتر المكعب 10 ⁶ سنتيمتر مكعب. اقسم الكثافة المعطاة على 10 ⁶ لتمثيلها بوحدة kg/cm ³ . (يمكنك إتمام هذا بشكل أسهل بكثير بنقل العلامة العشرية 6 خانات إلى اليسار.)
- بالنسبة للمواد الأربعة الموضحة في المثال، يتم تحويل الكثافة كما يلي:
  - الألومنيوم = 2700 kg/m ³ = 0.0027 kg/cm ³
  - الزبد= 870 kg/m ³ = 0.00087 kg/cm ³
  - الرصاص= 11,350 kg/m ³ = 0.01135 kg/cm ³
  - الرصاص المضغوط= 190 kg/m ³ = 0.00019 kg/cm ³
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
اضرب الحجم في الكثافة لإيجاد الكتلة. تذكر أن معادلة الكثافة هي ${\text{Density}}={\frac {\text{Mass}}{\text{Volume}}}$ . أعد ترتيبها لإيجاد الكتلة، ستصبح المعادلة ${\text{Density}}*{\text{Volume}}={\text{Mass}}$ . ^{[٧]
X
مصدر بحثي}
- جد كتلة كرة حجمها 500 cm ³ من المواد الأربعة المستخدمة كأمثلة.
  - ${\text{الألومنيوم}}:500{\text{ cm}}^{3}*0.0027{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=1.35{\text{ kg}}$
  - ${\text{الزبد}}:500{\text{ cm}}^{3}*0.00087{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=0.435{\text{ kg}}$
  - ${\text{الرصاص}}:500{\text{ cm}}^{3}*0.01135{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=5.675{\text{ kg}}$
  - ${\text{الخشب المضغوط}}:500{\text{ cm}}^{3}*0.00019{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=0.095{\text{ kg}}$

جزء 3

جزء 3 من 3:

مثال على حل المسائل

تنزيل المقال

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/56\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/56\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
اقرأ المسألة بعناية. عليك قراءة المسألة كلها بعناية عند حل المسائل المتعلقة بحساب الكتلة. قد يساعدك تحديد المعطيات بالقلم أثناء القراءة، فاقرأ المسألة كلها بعناية لتعرف ما يطلب منك حله. لنأخذ المسألة التالية مثلًا:
- لدينا كرة كبيرة من النحاس الصلب قطرها 1.2 م. جد كتلتها.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c7\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c7\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
حدد المعطيات والمجاهيل. ستلاحظ أن القطر معلومٌ إذا قرأت المسألة بعناية لذا ستستخدم المعادلة المعدلة التالية:
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}$
- يجب كذلك أن تلاحظ أن الكرة مصنوعة من النحاس. عليك الاطلاع على كثافة النحاس في جدول كثافات المواد على الإنترنت.
  - ستجد أن كثافة النحاس هي 8480 kg/m ³ على الموقع الإلكتروني EngineeringToolbox.com. قطر الكرة معطى بالمتر لذا يجب حساب الحجم بالمتر المكعب حتى لا تحتاج لتحويل الكثافة.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
احسب الحجم. اكتب المعادلة الصحيحة واملأ البيانات التي تعرفها وأجر العمليات الحسابية كما يلي:
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}$
- ${\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {1.2}{2}})^{3}$
- ${\text{Volume}}=4.18667*0.6^{3}$
- ${\text{Volume}}=4.18667*0.216$
- ${\text{Volume}}=0.90432{\text{ m}}^{3}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Mass-of-a-Sphere-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
استخدم الكثافة لحساب الكتلة. تذكر أن ${\text{Mass}}={\text{Density}}*{\text{Volume}}$ . ^{[٨]
X
مصدر بحثي} عوض بالقيم المعلومة لإيجاد الكتلة:
- ${\text{Mass}}={\text{Density}}*{\text{Volume}}$
- ${\text{Mass}}=8480{\frac {\text{ kg}}{{\text{ m}}^{3}}}*0.90432{\text{ m}}^{3}$
- ${\text{Mass}}=7668.6{\text{ kg}}$

أفكار مفيدة

إننا نفترض أن كثافة الكرة موحدة حتمًا وهذا افتراضيٌ في معظم مسائل الفيزياء والرياضيات لكن ربما يكون قلب الكرة من مادة ما والسطح من مادة أخرى.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

المصادر

المزيد حول هذا المقال

شارك في التأليف::

Joseph Meyer

شارك Joseph Meyer في تأليف المقال. يحرص الكتاب المشاركون ضمن فريق عمل ويكي هاو على العمل يدًا بيد مع المحررين لضمان أن المعلومات المذكورة في المقال دقيقة وشاملة لأقصى درجة ممكنة. تم عرض هذا المقال ٨٬٨٦٩ مرة/مرات.

تصنيفات: الرياضيات

بلغات أخرى

الإنجليزية

الإسبانية

البرتغالية

الإيطالية

الفرنسية

الألمانية

الإندونيسية

الهولندية

طباعة

تم عرض هذه الصفحة ٨٬٨٦٩ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟

تجعل الكوكيز ويكي هاو يعمل بشكل أفضل. باستمرارك في استخدام موقعنا، أنت توافق على سياسة الكوكيز الخاصة بنا.

مقالات ويكي هاو ذات صلة

تابعنا

مشاركة

2465

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: