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Las divisiones de dos dígitos son bastante parecidas a una división larga de un solo dígito, pero requieren de un poco más de tiempo y algo de práctica. Debido a que la mayoría de las personas no ha memorizado la tabla del 47, tendrás que adivinar algunas cosas, pero existe un truco útil que puedes aprender para hacerlo más rápido. Esto también se vuelve cada vez más fácil con la práctica, así que no te sientas frustrado si notas que lo haces lento ahora.
Pasos
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Observa solo el primer dígito del número más grande. Escribe el problema como un problema de división larga. Al igual que en los problemas de divisiones más simples, puedes comenzar por observar el número más pequeño y preguntarte "¿Cabe dentro del primer dígito del número más grande?".
- Supón que vas a resolver 3472÷ 15. Pregúntate "¿15 cabe dentro de 3?". Como 15 es definitivamente más grande que 3, la respuesta es "no" y ahora continúa con el próximo paso.
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Observa los dos primeros dígitos. Como no puedes encajar un número de dos dígitos en un número de un dígito, ahora debes observar los dos primeros dígitos al igual que lo harías con un problema de división regular. Si todavía tienes el problema de que es imposible hacer la división, deberás observar los tres primeros dígitos, aunque para este ejemplo no es necesario hacerlo:
- ¿15 cabe dentro de 34? Sí, sí cabe. Así que puedes comenzar a calcular la respuesta (no es necesario que el primer número encaje perfectamente, solo tiene que ser más chico que el segundo número).
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Trata de adivinar. Averigua exactamente cuántas veces cabe el primer número dentro del otro. Tal vez ya sepas la respuesta, pero si no la sabes, intenta adivinar y comprueba tu respuesta con una multiplicación.
- Necesitas resolver 34 ÷ 15, o responder "¿cuántas veces cabe 15 dentro de 34?". Debes buscar un número que puedas multiplicar por 15 para obtener un número menor a 34, pero también bastante cercano a él:
- ¿El 1 funciona? 15 x 1 = 15, que es menor a 34, pero debes seguir intentando adivinar.
- ¿El 2 funciona? 15 x 2 = 30. Este número también es menor a 34, así que 2 es una mejor respuesta que 1.
- ¿El 3 funciona? 15 x 3 = 45, que es mayor a 34. ¡Demasiado alto! La respuesta debe ser 2.
- Necesitas resolver 34 ÷ 15, o responder "¿cuántas veces cabe 15 dentro de 34?". Debes buscar un número que puedas multiplicar por 15 para obtener un número menor a 34, pero también bastante cercano a él:
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Escribe la respuesta arriba del último dígito que usaste. Si ordenaste los números como en un problema de división larga, esto deberá resultarte familiar.
- Como vas a calcular 34 ÷ 15, escribe la respuesta, que es 2, en la línea de respuesta que está arriba de "4".
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Multiplica tu respuesta por el número más pequeño. Esto es lo mismo que en un problema de división larga normal, excepto que ahora usarás un número de dos dígitos.
- Tu respuesta fue 2 y el número más pequeño del problema es 15, así que debes calcular 2 x 15 = 30. Escribe "30" debajo de 34.
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Resta los dos números. Lo último que escribiste iba debajo del número grande original (o de una parte de él). Trátalo como si fuera un problema de sustracción y escribe la respuesta en una nueva línea debajo de ellos.
- Resuelve 34 - 30 y escribe la respuesta debajo de ellos en una nueva línea. La respuesta es 4. Este 4 todavía es un "resto" que queda después de encajar dos veces 15 en 34, así que necesitarás usarlo en el próximo paso.
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Baja el próximo dígito. Al igual que en un problema de división regular, debes seguir calculando el siguiente dígito de la respuesta hasta finalizar.
- Deja el 4 en donde está y baja el "7" de "3472" para formar un "47".
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Resuelve el siguiente problema de división. Para obtener el próximo dígito, simplemente repite los mismos pasos que hiciste, pero ahora con el nuevo problema. Puedes intentar adivinar una vez más para encontrar la respuesta:
- Debes resolver 47 ÷ 15:
- 47 es más grande que el último número, así que la respuesta será un número más alto. Prueba con cuatro: 15 x 4 = 60. No. ¡Es demasiado alto!
- Ahora prueba con tres: 15 x 3 = 45. Más pequeño que 47, pero cercano a él. Perfecto.
- La respuesta es 3, así que deberás escribirlo sobre el "7" en la línea de respuesta.
- Si acabas teniendo un problema como 13 ÷ 15, con el primer número más pequeño, debes bajar un tercer dígito antes de poder resolverlo.
- Debes resolver 47 ÷ 15:
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Continúa usando una división larga. Repite los pasos de la división larga que usaste anteriormente para multiplicar la respuesta por el número más pequeño. Escribe el resultado debajo del número más grande y haz la sustracción para obtener el próximo resto.
- Recuerda que acabas de calcular 47 ÷ 15 = 3, y ahora quieres averiguar cuál es el resto:
- 3 x 15 = 45, así que escribe "45" debajo de "47".
- Resuelve 47 - 45 = 2. Escribe "2" debajo de 45.
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Busca el último dígito. Baja el próximo dígito del problema original como lo hiciste anteriormente así puedes resolver el próximo problema de división. Repite los pasos anteriores hasta encontrar todos los dígitos de la respuesta.
- Tienes 2 ÷ 15 como próximo problema, lo cual no tiene mucho sentido.
- Baja un dígito para formar 22 ÷ 15 en lugar de 2 ÷ 15.
- 15 cabe en 22 una vez, así que escribe "1" al final de la línea de respuesta.
- La respuesta ahora es 231.
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Halla el resto. Solo falta un problema de sustracción para hallar el resto final y con esto terminas. De hecho, si la respuesta al problema de sustracción es 0, ni siquiera necesitarás escribir el resto.
- 1 x 15 = 15, así que escribe 15 debajo de 22.
- Calcula 22 - 15 = 7.
- No tienes más dígitos para bajar, así que en vez de seguir dividiendo, solo debes escribir "resto 7" o "R7" el final de la respuesta.
- La respuesta final es: 3472 ÷ 15 = 231 resto 7 .
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Redondea hacia la decena más cercana. No siempre es fácil ver cuántas veces cabe un número de dos dígitos en otro más grande. Utiliza trucos útiles para redondear al múltiplo de 10 más cercano para que sea más fácil adivinar. Esto es útil para problemas de divisiones más pequeñas o para resolver partes de un problema de división larga.
- Por ejemplo, supón que vas a resolver 143 ÷ 27, pero te resulta difícil adivinar cuántas veces cabe 27 en 143. Imagina que en vez de eso tienes que resolver 143 ÷ 30.
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Cuenta por el número más pequeño con tus dedos. En el ejemplo, puedes contar de a 30 en vez de contar de a 27. Contar de a 30 es bastante sencillo una vez que logras adquirir la habilidad para hacerlo: 30, 60, 90, 120, 150.
- Si te resulta difícil, solo cuenta de a tres y agrégale un 0 al final.
- Cuenta hasta obtener un número más alto que el número grande del problema (143), luego detente.
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Busca las dos respuestas más probables. No llegaste exactamente al 143, pero obtuviste dos números cercanos: 120 y 150. Ahora fíjate cuántos dedos contaste para obtenerlos:
- 30 (un dedo), 60 (dos dedos), 90 (tres dedos), 120 (cuatro dedos). Así que 30 x cuatro = 120.
- 150 (cinco dedos), así que 30 x cinco = 150.
- 4 y 5 son las dos respuestas más probables para el problema.
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Prueba los dos números en el problema real. Ahora que encontraste dos posibles estimaciones, pruébalas con el problema original, que era 143 ÷ 27:
- 27 x 4 = 108
- 27 x 5 = 135
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Asegúrate de que no puedas acercarte más. Debido a que los dos números terminaron siendo menores a 143, es necesario intentar acercarte aun más probando con un problema más de multiplicación:
- 27 x 6 = 162. Este número es más alto que 143, así que no puede ser la respuesta correcta.
- 27 x 5 es el que más se acercó sin pasarse, así que 143 ÷ 27 = 5 (más un resto de 8, ya que 143 – 135 = 8).
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Consejos
- Si no quieres multiplicar a mano durante la división larga, prueba con descomponer el problema en dígitos y resolver cada parte en tu cabeza. Por ejemplo, 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6). Escribe 14 x 10 = 140 así no te olvidas. Luego piensa: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6). Bien, 10 x 6 = 60 y 4 x 6 = 24. Suma 140 + 60 + 24 = 224 y ahí tienes la respuesta.
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Advertencias
- Si, en cualquier punto, la resta resulta en un número más grande que tu divisor, el número que adivinaste no es lo suficientemente grande. Borra todo el paso y prueba adivinar con un número más grande.
- Si, en cualquier punto, la resta resulta en un número negativo , el número que adivinaste era demasiado grande. Borra todo el paso y prueba adivinar con un número más pequeño.
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Referencias
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