Cómo hallar el valor absoluto de un número

Coescrito por Jake Adams

Hallar el valor absoluto de un número es sencillo. Para resolver las ecuaciones del valor absoluto, es importante conocer la teoría. Todo valor absoluto es una medida que indica la distancia entre un número y cero. Si piensas en una recta numérica, cero se encuentra en el centro, y lo único que debes hacer es calcular cuán lejos de este punto se encuentra el número en cuestión.

Método 1

Método 1 de 2:

Hallar el valor absoluto

Descargar el PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Es decir, el valor absoluto se calcula midiendo la distancia entre dicho número y cero en una recta numérica. En términos sencillos, para resolver $|-4|$ solo debes calcular cuán lejos de 0 se encuentra -4. Dado que la distancia siempre se mide con un valor positivo (no puedes trasladarte pasos “negativos”, solo en una dirección distinta), el resultado del valor absoluto siempre es un número positivo.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

En los casos más sencillos, el valor absoluto convierte cualquier número en un número positivo. Este sirve para medir una distancia o hallar valores en el ámbito financiero donde se trabaja con números negativos, como en las deudas y los préstamos. ^{[1]
X
Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Utiliza barras verticales simples para mostrar el valor absoluto. La notación del valor absoluto es sencilla. Se coloca una barra (o “tubería” como se llama la tecla del teclado, cerca del número 1) a cada lado del número o expresión, como $|n|,|3+5|,|-72|$ , para indicar el valor absoluto.
- $|2|$ se lee de la siguiente manera: “el valor absoluto de 2”. ^{[2]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/84\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/84\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Por ejemplo, | -5 | se convertirá en | 5 |.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8e\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8e\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Quita la notación del valor absoluto. El número que queda al hacerlo, es la respuesta. Por lo tanto | -5 | se convierte en | 5 | y luego en 5. Eso es todo lo que tienes que hacer. ^{[3]
X
Fuente de investigación}
- $|-5|=5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/30\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/30\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Simplifica la expresión dentro de la notación del valor absoluto. Si tienes una expresión simple, como $|-10|$ , puedes convertirla en un valor positivo. Sin embargo, cuando tienes una expresión como $|(-4*5)+3-2|$ , es necesario simplificarla primero para poder hallar el valor absoluto. Recuerda que en este caso se aplica el orden de operaciones normal.
- Problema: $|(-4*5)+3-2|$
- Simplifica la expresión en paréntesis: $|(-20)+3-2|$
- Suma y resta: $|-19|$
- Convierte la expresión dentro de la notación en un valor positivo: $|19|$
- Respuesta final: 19 ^{[4]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Siempre simplifica siguiendo el orden de operaciones antes de hallar el valor absoluto. Para resolver una ecuación más larga, debes trabajar todo lo que puedas antes de proceder a hallar el valor absoluto. No debes simplificar un valor absoluto hasta que no hayas resuelto las sumas, restas y divisiones correctamente. Por ejemplo:
- Problema: ${\frac {1+2+|4-7|}{5*|-3*2|}}$
- Resuelve las operaciones siguiendo el orden normal adentro y afuera de la notación de valor absoluto: ${\frac {3+|-3|}{5*|-6|}}$
- Resuelve los valores absolutos: ${\frac {3+(3)}{5*(6)}}$
- Resuelve siguiendo el orden de opeaciones: ${\frac {6}{30}}$
- Simplifica para obtener la respuesta final: ${\frac {1}{5}}$ ^{[5]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/19\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/19\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Sigue resolviendo algunos problemas de práctica para ir mejorando. El valor absoluto es un tema bastante sencillo, pero eso no quiere decir que no debas poner en práctica ese conocimiento:
- $|12|$ = 12
- $|-24|$ = 24
- $|3+2-11+5-6|$ = 7
Anuncio

Método 2

Método 2 de 2:

Hallar el valor absoluto de números complejos (ecuaciones con "i")

Descargar el PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c7\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c7\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Toma nota de las ecuaciones complejas con números imaginarios como "i" o ${\sqrt {-1}}$ y resuélvelas por separado. Hallar el valor absoluto de un número imaginario requiere un proceso distinto a que se emplea para hallar el valor absoluto de un número racional. No obstante, puedes hallar el valor absoluto de una ecuación compleja fácilmente aplicando la fórmula de la distancia. Por ejemplo, podrías tener una expresión como $|3-4i|$ .
- Problema: $|3-4i|$
- Nota: Si ves la expresión ${\sqrt {-1}}$ , recuerda que puedes reemplazarla con "i". La raíz cuadrada de -1 es un número imaginario que se conoce como i. $|i|=1$ ^{[6]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-10.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-10.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Halla los coeficientes de una ecuación compleja. Considera 3-4i como una ecuación en la recta. Como ya se dijo, el valor absoluto es la distancia que hay entre un número y cero, así que tendrás que hallar la distancia desde cero hasta el punto (3, -4) en la recta. Los coeficientes son simplemente los números que no son "i". Si bien casi siempre el número afectado por "i" es el segundo, esto no afecta a la resolución del problema. A continuación encontrarás algunos ejercicios de práctica para hallar los coeficientes:
- $|1+6i|$ = (1, 6)
- $|2-i|$ = (2, -1)
- $|6i-8|$ = (-8, 6) ^{[7]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2b\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-11.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2b\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-11.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

En este punto, lo único que necesitas son los coeficientes. Recuerda que debes hallar la distancia desde la ecuación hasta cero. Dado que en el siguiente paso se emplea la fórmula de la distancia, es lo mismo que resolver el valor absoluto.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-12.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-12.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Eleva ambos coeficientes al cuadrado. Para hallar la distancia, debes aplicar la fórmula de la distancia, que es ${\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$ . Entonces, el primer paso consiste en elevar al cuadrado ambos coeficientes de la ecuación compleja. Siguiendo con el ejemplo anterior $|3-4i|$ :
- Halla los coeficientes: (3, -4)
- Aplica la fórmula de la distancia: ${\sqrt {3^{2}+(-4)^{2}}}$
- Eleva los coeficientes al cuadrado: ' ${\sqrt {9+16}}$
- Nota: si te confundes, revisa la fórmula de la distancia . Ten en cuenta que elevar ambos números al cuadrado les da un valor positivo, lo que resuelve el valor absoluto al mismo tiempo. ^{[8]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c7\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-13.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c7\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-13.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Suma los números elevados al cuadrado que están dentro del radical. El radical es el símbolo que indica la raíz cuadrada. En este paso, solo necesitas sumar los números y dejar el símbolo tal cuál.
- Halla los coeficientes: (3, -4)
- Aplica la fórmula de la distancia: ${\sqrt {3^{2}+(-4)^{2}}}$
- Eleva los coeficientes al cuadrado: ${\sqrt {9+16}}$
- Suma los coeficientes elevados al cuadrado: ${\sqrt {25}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e0\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e0\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Halla la raíz cuadrada del número para obtener la respuesta final. Lo único que tienes que hacer en este punto es simplificar la ecuación. La respuesta es la distancia desde el “punto” en la recta imaginaria hasta cero. Si no puedes calcular la raíz cuadrada, deja la respuesta del paso anterior bajo el radical: esto sirve como una respuesta final completa.
- Halla los coeficientes: (3, -4)
- Aplica la fórmula de la distancia: ${\sqrt {3^{2}+(-4)^{2}}}$
- Eleva los coeficientes al cuadrado: ${\sqrt {9+16}}$
- Suma los coeficientes elevados al cuadrado: ${\sqrt {25}}$
- Halla la raíz cuadrada para obtener la respuesta final: 5
- $|3-4i|=5$ ^{[9]
  X
  Fuente de investigación}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-the-Absolute-Value-of-a-Number-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Resuelve algunos problemas de práctica. A continuación, puedes resaltar el espacio luego de la pregunta para visualizar las respuestas, que están escritas en color blanco.
- $|1+6i|$ = √37
- $|2-i|$ = √5
- $|6i-8|$ = 10
Anuncio

Consejos

Si hay una variable entre las barras del valor absoluto, no podrás retirar las barras con el método indicado en este artículo, ya que si el valor de la variable es negativo, el valor absoluto lo volvería positivo.
Si hay una expresión entre las barras del valor absoluto, simplifica la expresión tanto como puedas antes de hallar el valor absoluto.
Si hay un número positivo entre las barras del valor absoluto, la respuesta siempre será el mismo número.
Para resolver ecuaciones de valor absoluto con las variables “x” y “y”, debes emplear un método diferente, aunque se aplica la misma teoría del valor absoluto.
El valor absoluto de un número nunca puede ser negativo, así que si te encuentras una ecuación como esta "| 2 - 4x| = -7", puedes concluir que se trata de una ecuación falsa sin tener que resolverla.

Anuncio

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Iniciar sesión

Cómo hallar el valor absoluto de un número

Pasos

Hallar el valor absoluto

Hallar el valor absoluto de números complejos (ecuaciones con "i")

Consejos

wikiHows relacionados

Referencias

Acerca de este wikiHow

¿Te ayudó este artículo?

Artículos relacionados

¡Suscríbete al boletín gratuito de wikiHow!

Síguenos

Compartir

Explore Categories