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Cómo sumar exponentes

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Coescrito por David Jia

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Un exponente, también llamado potencia o índice, ^{[1]
X
Fuente de investigación} es un número que te indica la cantidad de veces que vas a multiplicar un número base. Para resolver una suma que incluye exponentes, debes saber cómo encontrar el valor de las expresiones exponenciales individuales, ya sea a mano o con una calculadora. Cuando sumes variables con exponentes, deberás tener en cuenta determinadas reglas para combinar los términos semejantes.

Método 1

Método 1 de 3:

Sumar números con exponentes a mano

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1
Resuelve la primera expresión exponencial. Una expresión exponencial tiene una base (el número grande) y un exponente (el número pequeño). El exponente te indica cuántas veces vas a multiplicar la base por sí misma ( $2^{{3}}=2\times 2\times 2$ ). ^{[2]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{{4}}+2^{{5}}$ , primero deberás calcular $3^{{4}}$ :
  $3^{{4}}$
  $=3\times 3\times 3\times 3$
  $=81$
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2
Resuelve la segunda expresión exponencial. Para hacerlo, multiplica la base por sí misma la cantidad de veces que indica el exponente.
- Por ejemplo, el problema ahora es $81+2^{{5}}$ ; por lo tanto, tendrás que calcular $2^{{5}}$ :
  $2^{{5}}$
  $=2\times 2\times 2\times 2\times 2$
  $=32$
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3
Suma los dos valores. Esto te dará la suma de las dos expresiones exponenciales.
- Por ejemplo:
  $3^{{4}}+2^{{5}}$
  $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
  $=(81)+(32)$
  $=113$
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Método 2

Método 2 de 3:

Sumar números con exponentes usando una calculadora

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Este botón probablemente se verá así $y^{{x}}$ o así $EXP$ . También podría ser como una $x$ con un casillero en blanco como exponente. Si no tienes una calculadora científica, no podrás utilizar este método.
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2
Ingresa la primera expresión exponencial. Para hacerlo, pulsa primero el número base (el número grande) y luego pulsa el exponente.
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{{4}}+2^{{5}}$ , debes pulsar la siguiente secuencia de botones para resolver la primera expresión:
  $3$
  $y^{{x}}$
  $4$
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3
Pulsa el botón de suma. Al hacerlo, aparecerá el valor de la primera expresión exponencial. No es necesario que pulses el botón de igual ( $=$ ) después de ingresar la primera expresión exponencial.
- Por ejemplo, después de ingresar la expresión $3^{{4}}$ , debes pulsar el símbolo $+$ para ver el valor $81$ .
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4
Ingresa la segunda expresión exponencial. Para hacerlo, pulsa primero el número base (el número grande) y luego pulsa el exponente.
- Por ejemplo, si tu problema es $3^{{4}}+2^{{5}}$ , debes pulsar la siguiente secuencia de botones para resolver la segunda expresión:
  $2$
  $y^{{x}}$
  $5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/23\/Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Pulsa el botón de igual ( $=$ ). Al hacerlo, aparecerá la suma final de las dos expresiones exponenciales.
- Por ejemplo, después de pulsar la secuencia adecuada de botones, $3^{{4}}+2^{{5}}$ sumarían $113$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Sumar variables con exponentes

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1
Halla los términos con la misma base y el mismo exponente. La base es el número grande (o variable) en la expresión exponencial, mientras que el exponente es el número pequeño.
- El exponente te indica la cantidad de veces que vas a multiplicar el número base por sí mismo ( $x^{{3}}=x\times x\times x$ ). ^{[3]
  X
  Fuente de investigación}
- En el caso de las variables, una expresión exponencial también tendrá un coeficiente, el cual es un número que aparece antes de la variable y te indica cómo multiplicar la variable. ^{[4]
  X
  Fuente de investigación}
- Incluso si una variable no tiene coeficiente, se sobreentenderá que tiene el coeficiente $1$ . Por ejemplo, $x^{{4}}=1x^{{4}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Add-Exponents-Step-10.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Suma los términos con la misma base y el mismo exponente. ^{[5]
X
Fuente de investigación} Cuando calcules variables, no es posible sumar términos que no tengan la misma base y el mismo exponente. ¡Los términos deben tener en común AMBAS partes!
- Por ejemplo, si el problema es $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ , debes notar que $x^{{4}}$ y $4x^{{4}}$ tienen la misma base ( $x$ ) y el mismo exponente ( $4$ ); por lo tanto, podrás sumar esos dos términos. Asimismo, notarás que el término $3x^{{6}}$ tiene un exponente distinto y así no lo podrás sumar. También notarás que el término $2y^{{4}}$ tiene una base distinta y tampoco lo podrás sumar.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Add-Exponents-Step-11.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Suma los coeficientes de términos semejantes. Recuerda que, si un término no tiene coeficiente, se sobreentenderá que es $1$ . NO sumes los exponentes. El exponente seguirá siendo igual.
- Por ejemplo, si calculas $x^{{4}}+4x^{{4}}$ , sumarías los coeficientes y $x^{{4}}$ seguiría siendo igual:
  $x^{{4}}+4x^{{4}}$
  $=(1)x^{{4}}+(4)x^{{4}}$
  $=5x^{{4}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-460px-Add-Exponents-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/04\/Add-Exponents-Step-12.jpg\/v4-728px-Add-Exponents-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Escribe el resultado final y simplificado de la suma. Recuerda que no puedes sumar expresiones exponenciales que no tengan la misma base y exponente; por lo tanto, seguirán siendo iguales a como estaban al inicio del problema.
- Por ejemplo, $x^{{4}}+3x^{{6}}+4x^{{4}}+2y^{{4}}$ se reduce a $5x^{{4}}+3x^{{6}}+2y^{{4}}$ .
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Cosas que necesitarás

lápiz
papel
calculadora

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Referencias

Acerca de este wikiHow

Coescrito por:

Tutor de matemáticas

Este artículo fue coescrito por David Jia . David Jia es tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en asesoría para postulaciones universitarias y preparación para pruebas como el SAT, ACT, ISEE y más. Luego de obtener una calificación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Asimismo, ha trabajado como instructor para videos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math. Este artículo ha sido visto 203 036 veces.

Categorías: Álgebra

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