Comment calculer un volume de béton

Réaliser un ouvrage en béton est souvent une épreuve physique, mais c'est aussi, en amont, toute une préparation. La première étape consiste à calculer le volume de votre ouvrage, la seconde est de calculer les matériaux et les quantités dont vous allez avoir besoin, ces deux éléments devront répondre aux normes en vigueur pour que votre ouvrage ne se fende ou ne s'écroule pas au premier incident. Vous avez le choix entre acheter du ciment brut qu'il faudra mélanger à du gravier, du ciment tout prêt ou encore passer commande d'une toupie (gros volumes). Enfin, il faut toujours ajouter une marge de sécurité de 5 à 10 %, car un ouvrage de ce type se coule en une seule fois pour garantir sa solidité : il ne s'agirait pas de manquer de béton !

Partie 1

Partie 1 sur 2:

Calculer le volume d'un ouvrage en béton

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1
Calculez le volume d'une simple dalle. Une dalle (terrasse, balcon…) n'est jamais qu'un parallélépipède, c'est-à-dire un volume ayant une longueur, une largeur et une épaisseur. La formule de calcul d'une dalle est simple. Avec un assistant(e) et un décamètre, mesurez, en mètres, la plus grande dimension : ce sera la longueur ( $L$ ). Mesurez ensuite l'autre dimension de surface, plus petite : c'est la largeur ( $l$ ). Enfin, mesurez l'épaisseur (ou la profondeur en cas de dalle encaissée) : c'est une hauteur ( $h$ ). La formule de calcul du volume ( $V$ ) est la suivante : $V=L\times l\times h$ ^{[1]
X
Source de recherche} .
- La difficulté ici est de bien noter les dimensions en mètres (à 2 décimales). C'est facile pour la longueur et la largeur, moins pour l'épaisseur. Une hauteur de 5 cm sera notée 0,05 m.
- Prenons l'exemple d'une terrasse de 8 m de long sur 3 de large et 5 cm d'épaisseur. Ces mesures seront : 8 m, 3 m et 0,05 m. Son volume est de
  1,20 m ³ $(V=8\ m\times 3\ m\times 0,05\ m).$
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2
Calculez le volume d'un ouvrage à parois. Un tel ouvrage peut être une piscine, une cuve d'évacuation des eaux usées… À la différence d'une simple dalle, on a ici un ouvrage un peu plus compliqué, mais il faut raisonner logiquement. Vous devez vous dire que vous avez une dalle au fond et 4 parois (qui sont autant de dalles, mais verticales !) Vous devez calculer le volume du fond et des parois, et les additionner. La formule de calcul du volume total ( $V_{t}$ ) est la suivante : $V_{t}=V_{fond}+V_{paroi\ 1}+V_{paroi\ 2}++V_{paroi\ 3}+V_{paroi\ 4}.$
- Prenons l'exemple d'une cuve cubique : toutes les parois, y compris le fond, ont 2 m de côté, et chacune a une épaisseur de 8 cm (0,08 m). Le volume d'une des parois est de : $V_{paroi\ x}=2\ m\times 2\ m\times 0,08\ m=0,32\ m^{3}$ , et comme il y a 5 parois identiques, votre volume de béton à prévoir est de 1,60 m ³
  ( $5\times 0,32\ m^{3}$ ).
- Si votre cuve a un toit (6 parois donc), le volume de béton sera de 1,92 m ³ .
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3
Calculez le volume d'un poteau cylindrique. Cela arrive, par exemple, si vous décidez de soutenir votre balcon par des poteaux identiques. En ce cas, mesurez la hauteur ( $h$ ) d'une des colonnes, puis la section (diamètre) du poteau. Le volume d'une telle colonne se calcule avec la formule : $V_{colonne}=\pi r^{2}h$ .
- Par section du poteau, nous entendons la mesure que vous allez prendre d'un bord du coffrage de la colonne à son opposé en passant par le centre de la colonne. C'est en fait la plus grande distance d'un bord à l'autre.
- Prenons l'exemple de trois poteaux de soutènement identiques. Ils mesurent 4,10 m de haut et ont une section de 30 cm (0,3 m). Chaque colonne a un volume de 1,15866 m ³ , soit 3,47598 m ³ pour les trois, chiffre arrondi à 3,5 m ³ .
4
Calculez le volume d'un ouvrage complexe. Tous les ouvrages ne se résument pas à des figures géométriques simples. Vous pourriez très bien un jour construire une terrasse avec des arrondis, des extrémités triangulaires… En ce cas, il faut calculer les surfaces de ces sections élémentaires, surfaces que vous multiplierez par l'épaisseur voulue. À la fin, additionnez tous les volumes partiels obtenus. Pour les formules de calcul des surfaces de ces différentes formes, lisez cet article .
- Faire un croquis s'avère ici très utile. Tracez la forme de l'ouvrage avec ses différentes sections et indiquez les surfaces de chacune et leurs volumes respectifs
- Il va de soi qu'avant de passer commande de quelque matériau que ce soit, vous aurez vérifié vos mesures et vos calculs.
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Partie 2

Partie 2 sur 2:

Calculer les quantités de matériaux nécessaires

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1
Sachez qu'il y a des normes à respecter. En France, c'est la norme
NF EN 206-1 qui s'applique aussi bien au béton qu’aux composants du béton : ciment, sable, gravier, eau ^{[2]
X
Source de recherche} . Elle est applicable au professionnel qui va vous livrer le béton tout fait aussi bien qu'à vous. En effet, si vous réalisez un ouvrage hors de cette norme et qu'il y a un accident, la compagnie d'assurance ne vous couvrira pas.
- En fait, il existe quantité d'autres normes sur des points ou des ouvrages particuliers : renseignez-vous auprès de la chambre de commerce et d'industrie de votre secteur.
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2
Connaissez les dosages de béton. Le dosage est le poids de béton au mètre cube et s'exprime donc en kg/m ³ . Cela va de 250 (béton de propreté) à 400 kg/m ³ (ouvrage en béton armé ^{[3]
X
Source de recherche} ). Ce nombre est celui du ciment sec à utiliser. Pour un béton classique à 350 kg/m ³ , il faut :
- un sac de 35 kg de ciment ;
- 75 kg de sable ;
- 115 kg de gravier ;
- 17,5 L d'eau ;
- il est aussi une règle dite « 1-2-3 » représentant les proportions de ciment, de sable et de gravier… dans cet ordre !
3
Calculez la quantité de matériaux à acheter ou commander. Si vous passez commande d'une toupie de béton, vous n'avez pas de souci à vous faire, le fabricant vous demandera ce que vous réalisez et quelle quantité vous sera nécessaire. Pour les gros ouvrages, il viendra quelques jours avant sur place pour vérifier le cubage. Si vous coulez vous-même votre dalle, en achetant le ciment, le sable et le gravier, le mieux est d'utiliser un simulateur en ligne, comme celui-ci .
- Précédemment, nous avions une dalle de 1,20 m ³ à couler. À un dosage de 350, il vous faudra 420 kg de ciment (12 sacs de 35 kg), 919 kg de sable, 1 379 kg de gravier et … et 210 L d'eau ^{[4]
  X
  Source de recherche} .
- Il va de soi qu'il vous faudra peut-être des planches pour le coffrage, et des fers à béton et du treillis pour l'armature ^{[5]
  X
  Source de recherche} .
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Éléments nécessaires

Un décamètre et un mètre de maçon
Un stylo, un crayon
Du papier
Une calculatrice

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[2]

[3]

[4]

[5]

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Étapes

Calculer le volume d'un ouvrage en béton

Calculer les quantités de matériaux nécessaires

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