De lengte van een lijn berekenen met behulp van de afstandsformule

Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

Pdf downloaden

Je kunt de lengte van een verticale of horizontale lijn in een coördinatenstelsel meten door gewoon de coördinaten op te tellen; het meten van de lengte van een diagonale lijn is echter wat lastiger. Je kunt de afstandsformule gebruiken voor het bepalen van de lengte van een dergelijke lijn. Deze formule is in feite de stelling van Pythagoras, wat duidelijk wordt als je het lijnsegment voorstelt als de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. [1] Door een eenvoudige meetkundige formule te gebruiken, wordt het meten van lijnen langs een aantal coördinaten een relatief eenvoudige taak.

Deel 1
Deel 1 van 2:

De formule opschrijven

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De formule stelt dat , waarbij gelijk is aan de afstand van de lijn, gelijk is aan de de coördinaten van het eerste eindpunt van het lijnsegment, en gelijk is aan de coördinaten van het tweede eindpunt van het lijnsegment. [2]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Deze zijn wellicht al gegeven. Zo niet, tel dan langs de x-as en y-as om de coördinaten te vinden.
    • De x-as is de horizontale as; de y-as is de verticale as.
    • De coördinaten van een punt worden geschreven als .
    • Bijvoorbeeld, een lijnsegment heeft mogelijk een eindpunt op en een andere op .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Zorg dat je de waarden voor de juiste variabelen invult. De twee -coördinaten staan binnen de eerste haakjes, en de twee -coördinaten staan binnen de volgende twee haakjes.
    • Bijvoorbeeld, met de punten en , gaat je formule er als volgt uitzien:
    Advertentie
Deel 2
Deel 2 van 2:

De afstand berekenen

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Volgens de volgorde van de bewerkingen, moet elke berekening tussen haakjes eerst worden berekend.
    • Bijvoorbeeld:

  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De volgorde van bewerkingen stelt dat je vervolgens de machten moet uitrekenen.
    • Bijvoorbeeld:

  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je kunt deze berekening doen alsof je met gehele getallen werkt.
    • Bijvoorbeeld:

  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om het uiteindelijke antwoord te benaderen, bepaal je de vierkantswortel van de som onder het wortelteken.
    • Omdat je de vierkantswortel aan het bepalen bent, moet je je antwoord mogelijk afronden.
    • Omdat je werkt vanuit een coördinatenstelsel, staat je antwoord in algemene 'eenheden' en niet in centimeters, meters of een andere eenheid.
    • Bijvoorbeeld:

      eenheden.
    Advertentie

Tips

  • Verwar deze formule niet met andere, zoals de formule voor het middelpunt, de hellingformule of de vergelijking van een lijn.
  • Houd rekening met de volgorde van de bewerkingen bij het berekenen van het antwoord. Eerst aftrekken, daarna het verschil kwadrateren, vervolgens optellen en daarna de vierkantswortel uitrekenen.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

De oppervlakte van een ruit berekenen
De oppervlakte van een bol bepalen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Radialen omzetten naar graden
Het volume van een bol berekenen
Je paslengte meten
Het volume van een kubus berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
De diagonaal van een vierkant berekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
De oppervlakte van een kubus berekenen
Een derdegraadsvergelijking oplossen
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.purplemath.com/modules/distform.htm
  2. ↑ http://mathworld.wolfram.com/Distance.html

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 13.164 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie