Skip to Content

Вход/Регистрация

Как вычислить длину отрезка по координатам

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Загрузить PDF

Найти длину вертикального или горизонтального отрезка на координатной плоскости можно с помощью координат, а вот сделать это с диагональным отрезком сложнее. Длину диагонального отрезка можно вычислить по формуле, которая основана на теореме Пифагора, где гипотенузой прямоугольного треугольника является наш диагональный отрезок. ^{[1]
X
Источник информации} С помощью этой формулы можно быстро найти длину любого отрезка на координатной плоскости.

Часть 1

Часть 1 из 2:

Формула

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $d={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}}}$ , где $d$ — длина отрезка, $(x_{{1}},y_{{1}})$ — координаты начальной точки отрезка, $(x_{{2}},y_{{2}})$ — координаты конечной точки отрезка. ^{[2]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Найдите координаты точек отрезка. Возможно, они будут даны. Если нет, найдите их по осям Х и Y. ^{[3]
X
Источник информации}
- Ось X — горизонтальная ось; ось Y — вертикальная ось.
- Координаты точки записываются как $(x,y)$ .
- Например, координаты начальной точки отрезка $(2,1)$ , а конечной точки $(6,4)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Подставьте координаты в формулу. Будьте внимательны и подставьте значения соответствующих переменных. Две координаты $x$ должны находится внутри первой пары скобок, а две координаты $y$ — внутри второй пары скобок. ^{[4]
X
Источник информации}
- В нашем примере с точками $(2,1)$ и $(6,4)$ формула запишется так: $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Вычисление длины

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Выполните вычитание в скобках. Сделайте это, потому что операции в скобках имеют приоритет. ^{[5]
X
Источник информации}
- Например:
  $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
  $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Возведите в квадрат полученные значения. В нашем случае возведение в степень — это вторая по важности операция. ^{[6]
X
Источник информации}
- Например:
  $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
  $d={\sqrt {16+9}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Сложите числа под знаком корня. Делайте вычисления так, как будто работаете с целыми числами.
- Например:
  $d={\sqrt {16+9}}$
  $d={\sqrt {25}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Вычислите длину отрезка $d$ . Для этого извлеките корень из полученной суммы чисел.
- Так как вы извлекаете квадратный корень, возможно, вам придется округлить ответ.
- Поскольку вы работаете с координатной плоскостью, ответ будет в общих «единицах», а не в сантиметрах, метрах или других единицах измерения.
- Например:
  $d={\sqrt {25}}$
  $d=5$ единиц
Реклама

Советы

Не путайте эту формулу с другими, например, с формулой для вычисления углового коэффициента или с линейным уравнением.
Помните о порядке выполнения математических операций. Сначала вычтите, затем возведите в квадрат, затем сложите, а затем извлеките квадратный корень.

Реклама

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Grace Imson, MA

Преподаватель математики

Соавтор(ы): Grace Imson, MA . Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете. Количество просмотров этой статьи: 36 655.

Категории: Физика | Математика

На других языках

Английский

Испанский

Итальянский

Индонезийский

Китайский

Нидерландский

Арабский

Вьетнамский

Японский

Турецкий

Персидский

Корейский

Печать

Эту страницу просматривали 36 655 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

1789

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: