Загрузить PDF
Загрузить PDF
Коэффициент корреляции ранга Спирмена позволяет определить, существует ли между двумя переменными зависимость, выражаемая монотонной функцией (то есть при росте одной переменной увеличивается и вторая, и наоборот). Приведенные в статье простые шаги позволят вам производить расчеты вручную, а также вычислять коэффициент корреляции при помощи программ Excel и R.
Шаги
-
Составьте таблицу данных. Таким образом вы упорядочите информацию, необходимую для расчета коэффициента корреляции ранга Спирмена. При этом вам понадобится:
- 6 колонок, озаглавленных так, как показано выше на рисунке.
- Количество строк, соответствующее числу пар переменных.
-
Заполните первые две колонки парами переменных.
-
В третьей колонке запишите номера (ранги) пар переменных от 1 до n (общее число пар). Присвойте номер 1 паре с наименьшим значением в первой колонке, 2 -- следующему за ним значению, и так по возрастанию величин переменной из первой колонки.
-
В четвертой колонке сделайте то же, что и в третьей, но на этот раз пронумеруйте пары переменных по второй колонке таблицы.
-
Если два (или более) значения переменной в одной колонке одинаковы, расположите их один за другим и найдите среднее значение их номеров, затем пронумеруйте их этим средним значением.
В приведенном справа примере два значения переменной совпадают и равны 5; в случае нормальной нумерации эти данные получили бы ранги 2 и 3. Поскольку значения одинаковы, находим среднюю величину их рангов. Среднее 2 и 3 равно 2,5, поэтому обеим величинам присваиваем ранг 2,5.
-
Если два (или более) значения переменной в одной колонке одинаковы, расположите их один за другим и найдите среднее значение их номеров, затем пронумеруйте их этим средним значением.
-
В колонке "d" вычислите разность между двумя рангами из предыдущих двух колонок. Например, если ранг в третьей колонке равен 1, а в четвертой – 3, то разница между ними составит 2. Знак не имеет значения, поскольку на следующем шаге эти числа будут возведены в квадрат.
-
Возведите каждое значение из колонки "d" в квадрат и запишите полученные величины в колонку "d 2 ".
-
Просуммируйте все значения из колонки "d 2 ". Вы определите сумму Σd 2 .
-
Воспользуйтесь одной из следующих формул:
- Если на предыдущих шагах не встречалось одинаковых величин, просто подставьте полученную сумму в упрощенную формулу для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
и вместо "n" подставьте число пар данных, внесенных вами ранее в таблицу.
- Если на предыдущих шагах попадались одинаковые значения, воспользуйтесь стандартной формулой для вычисления коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
- Если на предыдущих шагах не встречалось одинаковых величин, просто подставьте полученную сумму в упрощенную формулу для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
-
Проанализируйте результат. Полученное значение находится между -1 и 1.
- Если оно близко к -1, корреляция отрицательна.
- Если близко к 0, корреляция отсутствует.
- Если близко к 1, наблюдается положительная корреляция.
- Не забудьте поделить на сумму переменных и взять корень. После этого поделите на Σd 2
.
Реклама
-
1Создайте новые колонки с рангами, соответствующими колонкам данных. Например, если данные внесены в Колонку A2:A11, используйте функцию "=RANK(A2,A$2:A$11)" и занесите результаты для всех строк в новую колонку.
-
2Найдите ранги для одинаковых величин, как описано в шагах 3 и 4 метода 1.
-
3В новой ячейке определите корреляцию между двумя колонками рангов с помощью функции "=CORREL(C2:C11,D2:D11)". В данном случае C и D – это колонки, содержащие ранги. Таким образом, в данной ячейке вы получите коэффициент ранговой корреляции Спирмена.Реклама
-
1Если у вас еще нет программы R для обработки статистических данных, приобретите ее (см. http://www.r-project.org ).
-
2Сохраните данные в формате CSV, расположив их в двух колонках, корреляцию между которыми вы собираетесь исследовать. Сохранить файл в данном формате легко посредством опции "Сохранить как".
-
3Откройте редактор R. Если вы еще не вошли в программу R, просто запустите ее. Для этого достаточно нажать иконку R на рабочем столе.
-
4Наберите команды:
- d <- read.csv("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") и нажмите клавишу ввода
- cor(rank(d[,1]),rank(d[,2]))
Реклама
Советы
- Как правило, набор данных должен состоять не менее чем из 5 пар для того, чтобы можно было достоверно установить какую-либо корреляцию (3 пары было использовано в примере выше для простоты).
Реклама
Предупреждения
- Коэффициент ранговой корреляции Спирмена позволяет установить лишь то, растут ли обе переменные или уменьшаются одновременно. Если разброс данных слишком велик, этот коэффициент не даст точного значения корреляции.
- Приведенная функция даст верный результат при отсутствии одинаковых значений в массиве данных. Если такие значения существуют, как в рассмотренном нами примере, необходимо использовать следующее определение: коэффициент корреляции, основанный на рангах.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 74 012 раз.
Реклама
