Загрузить PDF
Загрузить PDF
Умение складывать дробей — это очень полезный навык, который пригодится не только в школе, но и в повседневной жизни. В этой статье мы расскажем вам, как складывать дроби.
Шаги
-
Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они одинаковые, вам даны дроби с одинаковыми (равными) знаменателями; в противном случае перейдите в следующий раздел.
-
Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с равными знаменателями.
- Пример 1: 1/4 + 2/4
- Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
-
Сложите числители (числа над чертой). Если знаменатели дробей равны, просто сложите числители.
- Пример 1: 1/4 + 2/4. Здесь числа «1» и «2» являются числителями, поэтому 1 + 2 = 3.
- Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8. Здесь числа «3», «2» и «4» являются числителями, поэтому 3 + 2 + 4 = 9.
-
Запишите конечную дробь. Найденную сумму числителей запишите в числителе новой дроби. Теперь запишите одинаковый знаменатель в знаменателе новой дроби, то есть исходный знаменатель не меняется.
- Пример 1: 3 — это числитель, а 4 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Пример 2: 9 — это числитель, а 8 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
-
Упростите конечную дробь (если нужно).
- Если числитель больше знаменателя (как в Примере 2), преобразуйте такую неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделите числитель на знаменатель. В нашем примере 9/8 = 1 и остаток 1. Теперь целочисленный результат деления запишите перед новой дробью, в ее числителе запишите остаток, а ее знаменателем будет знаменатель исходной дроби. Таким образом,
9/8 = 1 1/8.
Реклама - Если числитель больше знаменателя (как в Примере 2), преобразуйте такую неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделите числитель на знаменатель. В нашем примере 9/8 = 1 и остаток 1. Теперь целочисленный результат деления запишите перед новой дробью, в ее числителе запишите остаток, а ее знаменателем будет знаменатель исходной дроби. Таким образом,
-
Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они отличаются друг от друга, вам даны дроби с разными знаменателями . В этом случае дроби нужно привести к общему знаменателю.
-
Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с разными знаменателями.
- Пример 3: 1/3 + 3/5
- Пример 4: 2/7 + 2/14
-
Вычислите общий знаменатель. Для этого найдите общее кратное знаменателей. Простейший способ найти общее кратное — это просто перемножить знаменатели. Если какой-то знаменатель уже является общим кратным, работать нужно только с оставшимися дробями.
- Пример 3: 3 x 5 = 15. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 15.
- Пример 4: 14 кратно 7, поэтому просто умножьте 7 на 2, чтобы получить 14. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 14.
-
Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.
- Пример 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Пример 4: числитель и знаменатель первой дроби умножьте на 2, чтобы привести первую дробь к общему знаменателю 14.
- 2/7 x 2/2 = 4/14.
-
Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.
- Пример 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Пример 4: числитель и знаменатель второй дроби ни на что умножать не нужно, потому что знаменатель этой дроби уже равен общему знаменателю.
-
Запишите полученные дроби. Мы еще не сложили их, а просто умножили каждую дробь на 1, чтобы привести их к общему знаменателю.
- Пример 3: 1/3 + 3/5 = 5/15 + 9/15
- Пример 4: 2/7 + 2/14 = 4/14 + 2/14
-
Сложите числители дробей. Числитель — это число над чертой.
- Пример 3: 5 + 9 = 14. 14 — это числитель конечной дроби.
- Пример 4: 4 + 2 = 6. 6 — это числитель конечной дроби.
-
Запишите общий знаменатель в знаменателе конечной дроби. То есть общий знаменатель и будет знаменателем конечной дроби.
- Пример 3: 15 — это знаменатель конечной дроби.
- Пример 4: 14 — это знаменатель конечной дроби.
-
Запишите конечную дробь на основе вычисленного числителя и общего знаменателя.
- Пример 3: 1/3 + 3/5 = 14/15
- Пример 4: 2/7 + 2/14 = 6/14
-
Упростите и сократите конечную дробь. Чтобы сократить дробь , разделите числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель .
- Пример 3: 14/15 – эту дробь упростить/сократить нельзя.
- Пример 4: 6/14 можно сократить до 3/7. Для этого разделите числитель и знаменатель дроби на 2 — это число является наибольшим общим делителем.
Реклама
Советы
- Перед тем как сложить числители дробей, убедитесь, что их знаменатели одинаковы.
- Не складывайте знаменатели. Найдите общий знаменатель и не меняйте его.
- Если нужно сложить правильную или неправильную дробь со смешанным числом, сначала преобразуйте смешанное число в неправильную дробь, а затем используйте действия, описанные в этой статье.
Реклама
Реклама
