PDF download 下载PDF文件 PDF download 下载PDF文件

求多项式函数的微分可以得出该曲线的斜率。你只要将每一项的指数和系数相乘,将原项降低一次,除掉常数项即可。下面教你如何分解成数个简单的步骤来求微分。

  1. Watermark wikiHow to 求多项式的微分
    变量项就是含有变量的项,常数项则是只有数字的项。找出 y = 5x 3 + 9x 2 + 7x + 3的常数项和变量项。
    • 变量项:5x 3 、 9x 2 、 7x
    • 常数项: 3
  2. Watermark wikiHow to 求多项式的微分
    得出新一项的系数。得到这个积以后,将系数放在对应项前。下面是过程:
    • 5x 3 = 5 x 3 = 15
    • 9x 2 = 9 x 2 = 18
    • 7x = 7 x 1 = 7
  3. Watermark wikiHow to 求多项式的微分
    只要将指数减一即可。
    • 5x 3 = 5x 2
    • 9x 2 = 9x 1
    • 7x = 7
  4. Watermark wikiHow to 求多项式的微分
    你只要将原来变量项的地方替换成新的项即可。常数项求导是0,因此可以忽略掉这个常数项3。
    • 5x 3 变为 15x 2
    • 9x 2 变为 18x
    • 7x 变为 7
    • 得到y = 5x 3 + 9x 2 + 7x + 3 求导结果 y = 15x 2 + 18x + 7
  5. Watermark wikiHow to 求多项式的微分
    要用x找出y的值,就把所有的x替换成确定的x值,然后解出来即可。比如想要找出x = 2 的函数值,替换x就可以得出答案了:
    • 2 --> y = 15x 2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
    • y = 60 + 36 + 7 = 103
    • x = 2 时函数值是 103
    广告

小提示

  • 这里介绍的就是微积分次数法则: d/dx[ax n ]=nax n-1
  • 注意导数的定义是: lim as h->0 of [f(x+h)-f(x)]/h
  • 找不定积分也是同样方法,不过是步骤反过来而已。假设有12x^2 + 4x^1 +5x0 + 0 只要把指数加1,然后用系数除以变化后的指数,得到 4x3 + 2x2 + 5x1 + C ,这里的C 是常数,这里你是不能知道常数项是多少的。
  • 注意只有在指数是常数的时候才能用此法则。比如d/dx x x 不是x(x x-1 )=x x , 而是x^x(1+ln(x))。 x n 只有在 n是常数的时候才能用次数法则。
  • 碰到负指数也不用担心,方法一样!比如有x -1 ,则得到 -x n-2 , x 1/3 则得到 (1/3)x (-2/3)
广告

关于本wikiHow

本页面已经被访问过16,637次。

这篇文章对你有帮助吗?

广告