تنزيل المقال
تنزيل المقال
في علم الإحصاء الوصفي، مخطط الصندوق أو الرسم الصندوقي (بالإنجليزية: Box and Whisker Plot) هو رسم بياني يوضح التوزيع الإحصائي لمجموعة البيانات، ويساعد هذا الرسم على عرض كيفية توزيع البيانات على طول خط الأعداد. من جهة أخرى، يمتاز هذا النوع من الرسوم البيانية بأنه سهل الإعداد للغاية.
الخطوات
تنزيل المقال
-
اجمع البيانات. لنقل أن أعداد البيانات المطلوب تنفيذ مخطط الصندوق لها هي ببساطة: 1 و2 و3 و4 و5. سوف نستخدم هذه البيانات في الأمثلة الحسابية التالية.
-
قم بترتيب المعطيات لديك من الأصغر إلى الأكبر. ضع كل أعداد البيانات لديك في خط واحد ورتبهم بحيث يكون العدد الأصغر على اليمين والأكبر على اليسار (أو العكس في حالة كنت تكتب باللغة الإنجليزية). في مثالنا البسيط المذكور سوف يكون ترتيب الأعداد هو: 1 ثم 2 ثم 3 ثم 4 ثم 5.
-
حدد وسيط مجموعة البيانات . الوسيط هو العدد الأوسط في مجموعة بيانات مرتبة تصاعديًا أو تنازليًا (لهذا السبب قمنا بنظم الأعداد في سطر أو صف واحد في الخطوة الثانية). في المثال المذكور، نجد أن عدد "3" هو الوسيط؛ أي العدد الموجود في الوسط تمامًا. يُسمى الوسيط كذلك بالربع الإحصائي الثاني أو الرُبَيْع الثاني.
- إذا كانت مجموعة البيانات تحتوي على عدد فردي من الأعداد، سيكون الوسيط دائمًا هو العدد الموجود في الوسط؛ أي أن عدد الأعداد عن يمينه هي نفسها تمامًا عدد الأعداد عن يساره (سواء كانت مرتبة تنازليًا أم تصاعديًا أو كنت تكتب بالعربية أم الإنجليزية). في المثال المذكور (1، 2، 3، 4، 5)، الوسيط هو العدد 3، يوجد قبله عددين وبعده عددين. نتأكد بناءً على ذلك من أنه هو وسيط مجموعة البيانات بالفعل.
- ماذا عن حالات كون مجموعة البيانات تحتوي على عدد زوجي من الأعداد؟ لنقل مثلًا أنك بحاجة لتحديد الوسيط الخاص بمجموعة الأعداد التالية (2، 4، 4، 7، 9، 10، 14، 15). لاحظ أولًا أن عدد 4 مكرر مرتين، وهو أمر طبيعي في العمليات الإحصائية، وكذلك أن عدد الأعداد هنا هو "8". تقدر في هذه الحالة على تحديد الوسيط بناءً على ما يلي: حدد العددين في الوسط تمامًا واحصل على المعدل أو المتوسط الخاص بهما. أي أنك ستجمع العددين "7" و"9" ثم ستقوم بقسمتهما على 2. لنجد أن 7+9 تساوي 16، وعند قسمة 16 على 2 يكون المتوسط هو 8. من جديد، متوسط العددين وسط مجموعة البيانات هو الوسيط المطلوب، لذا الوسيط في هذا المثال هو: 8.
-
توصل إلى الربع الإحصائي الأول والثالث. لقد حددنا بالفعل الربع الإحصائي الثاني لمجموعة البيانات، وهو دائمًا "الوسيط". نحن بحاجة الآن إلى تحديد "الوسيط" الخاص بالنصف الأدني من مجموعة البيانات، وفي هذا المثال هو وسيط العددين على يمين (يسار إذا كنت تكتب بالإنجليزية) العدد "3". وسيط 1 و2 هو: (1+2) / 2= 1.5. نطبق نفس الطريقة على الجانب الآخر من مجموعة البيانات؛ الأعداد على الجهة الأخرى من الوسيط "3"، لنجد أن الربع الإحصائي الثالث هو: (4+5) / 2= 4.5
-
ارسم خط التمركز أو خط العرض الإحصائي (خط الأعداد). يجب أن يكون طوله مناسبًا لعرض مجموعة البيانات الخاصة بك، مع التأكد من إضافة جزء زائد على كلا الجانبين. يتم ترقيم هذا الخط بشرط التأكد من ترك مسافات متساوية بين كل رقم وآخر، وإذا كنت تتعامل مع كسور عشرية، فتأكد أيضًا من وضع ذلك في الاعتبار وتحديدهم على خط التمركز.
-
حدد الربع الإحصائي الأول والثاني والثالث على خط التمركز. قم بتعليم مكان قيمة كلًا من الثلاثة أرباع الإحصائية على الخط الذي قمت برسمه، على أن تكون هذه العلامة عبارة عن خط عمودي عند كل ربع إحصائي يبدأ من أعلى خط التمركز بقليل وينتهي أسفل منه بقليل.
-
اصنع الصندوق الإحصائي عن طريق رسم خط أفقي يصل بين الأرباع الإحصائية. قم بتوصيل أعلى الربع الإحصائي الأول بأعلى الربع الإحصائي الثالث (كما هو موضح بالصورة)، على أن تمر بالطبع على الربع الإحصائي الثاني (الوسيط كما تذكر بالطبع). قم كذلك بتوصيل أسفل الربع الأول بأسفل الربع الثالث، على أن تمر بالطبع كذلك بأسفل الربع الثاني.
-
حدد القيم المتطرفة. القيم المتطرفة هي القيمة الأصغر والقيمة الأكبر من بين الأعداد في مجموعة البيانات التي تعمل عليها. قم بتحديدهما كذلك على خط التمركز (خط الأعداد). حدد هذه القيم باستخدام نقطة صغيرة للغاية أعلى منها (كما هو موضح بالصورة). في المثال الذي نعمل عليه، القيمة المتطرفة الأدنى هي "1" والقيمة المتطرفة الأعلى هي "5".
-
قم بتوصيل القيم المتطرفة بالصندوق بخط أفقي. يكون هذا الخط المستقيم بمستوى أدنى قليلًا من الصندوق أو المربع الإحصائي الذي يصل الأرباع (كما هو موضح بالصورة). يُسمى الخط الواصل بين القيم الطرفية بشكل غير رسمي بالشارب أو خط أطراف مخطط الصندوق الإحصائي.
-
انتهينا. انظر إلى مخطط الصندوق الخاص بالإحصاء الوصفي من أجل الرؤية البصرية لتوزيع الأعداد في مجموعة بيانات ما. تقدر مثلًا من خلال ذلك على هل تزيد الأعداد في مجموعة البيانات تلك أكثر في الربع الأعلى، وكذلك التعرف على طول أطراف الصندوق الإحصائي. علم الإحصاء من أمتع علوم الرياضيات ومخطط الصندوق بدوره وسيلة مثالية يمكنك الاعتماد عليها كبديل للرسوم البيانية الشريطية والمدرجات التكرارية. [١] X مصدر بحثي
