Descargar el PDF
Descargar el PDF
La división sintética es un método abreviado para dividir polinomios, donde se divide el coeficiente de los polinomios, eliminando las variables y los exponentes. Permitiéndote sumar durante todo el proceso en lugar de restar como lo harías en una división larga y tradicional. Si quieres saber cómo dividir polinomios usando la división sintética, sólo tienes que seguir estos pasos.
Pasos
Descargar el PDF
-
Escribe el problema. Para este ejemplo dividiremos x 3 + 2x 2 - 4x + 8 por x + 2. Escribe la primera ecuación polinómica, el dividendo, en el numerador y escribe la segunda ecuación, el divisor, en el denominador.
-
Invierte el signo de la constante en el divisor. La constante en el divisor, x + 2, es positivo 2, así que invirtiendo el signo de a constante te daría -2.
-
Coloca este número afuera del símbolo de división al revés. El símbolo de división al revés se verá similar a una “L” al revés. Coloca el término de -2 a la izquierda de este símbolo.
-
Escribe todos los coeficientes del dividendo dentro del símbolo de división. Escribe los términos de izquierda a derecha como aparecen. Debe lucir de esta manera: -2| 1 2 -4 8.
-
Baja el primer coeficiente. Baja el primer coeficiente, 1, debajo de sí mismo. Debe lucir de esta manera:
- -2
| 1 2 -4 8
↓
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Multiplica el primer coeficiente por el divisor y colócalo debajo del segundo coeficiente. Simplemente multiplica 1 por -2 para obtener -2 y escribe este producto debajo del segundo término, 2. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Suma el segundo coeficiente con el producto y escribe la respuesta debajo del producto. Ahora toma el segundo coeficiente, 2, y súmalo a -2. El resultado es 0. Escribe este resultado debajo de los dos números, de la misma manera que lo harías en una división larga. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2
1 0
- -2
| 1 2 -4 8
-
Multiplica esta suma por el divisor y coloca el resultado debajo del tercer coeficiente. Ahora, toma la suma, 0, y multiplícala por el divisor, -2. El resultado es 0. Coloca este número debajo del 4, el tercer coeficiente. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0
1
- -2
| 1 2 -4 8
-
Suma el producto con el tercer coeficiente y escribe el resultado debajo del producto. Suma 0 y -4 para obtener -4 y escribe la respuesta debajo del 0. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
- -2
| 1 2 -4 8
-
Multiplica este número por el divisor, escríbelo debajo del último coeficiente, y súmalo al coeficiente. Ahora multiplica -4 por -2 para obtener 8, escribe esta respuesta debajo del cuarto coeficiente, 8, y suma esta respuesta al cuarto coeficiente. 8 + 8 = 16, así que este es tu residuo. Escribe este número debajo del producto. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16
- -2
| 1 2 -4 8
-
Coloca cada uno de los nuevos coeficientes al lado de una variable con una potencia inferior a las variables originales correspondientes. En este caso, la primera suma, 1, es colocada al lado de una x a la segunda potencia (una menos que tres). La segunda suma, 0, es colocada al lado de una x, pero el resultado es cero, así que puedes eliminar este término. Y el tercer coeficiente, -4, se convierte en una constante, un número sin variable, debido a que a variable original era x. Puedes escribir un R al lado del 16, porque es el residuo. Así es como debería verse:
- -2
| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
- -2
| 1 2 -4 8
-
Escribe la respuesta final. La respuesta final es el nuevo polinomio, x 2 - 4, más el residuo, 16, sobre el divisor original, x + 2. Así es como debería verse: x 2 - 4 +16/(x +2).Anuncio
Consejos
- Para comprobar tu respuesta, multiplica el cociente por el divisor y suma el residuo. Debería ser el mismo que el polinomio original.
- (divisor)(cociente)+(residuo)
- ( x + 2)( x 2 - 4) + 16
- Utilizando el método FOIL, se multiplican
- ( x 3 - 4 x + 2 x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
Anuncio
Referencias
- PurpleMath.com - Buena ayuda con algebra I y II
- Ruffini's Rule (Synthetic Division) en Wikipedia
Acerca de este wikiHow
Esta página ha recibido 155 379 visitas.
Anuncio
¡Suscríbete al boletín gratuito de wikiHow!
Encontrarás instructivos útiles en tu bandeja de entrada cada semana.
¡Suscríbeme!
