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गणित में, एक त्रिकोणीय प्रिज़्म तीन सतहों वाला बहुतल है, जिसमें दो समानांतर त्रिकोणीय आधारों (Base) और तीन आयताकार तल (Surface) होते हैं। इसे पिरामिड से गड्ड-मड्ड नहीं किया जाना चाहिए। अगर आप एक त्रिकोणीय प्रिज़्म के आयतन की गणना करना चाहते हैं, तो आपको दरअसल इसके किसी एक त्रिकोणीय आधार के क्षेत्रफल का पता लगाना है, और उसमें इस आकृति की ऊँचाई से गुणा करना है।
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त्रिकोणीय आधारों में से किसी एक के आधार और ऊंचाई का पता लगाइए: त्रिकोणीय प्रिज़्म के सभी त्रिकोणीय आधारों में सभी आयाम समान होंगे, इसलिए इससे फर्क नहीं पड़ता कि आप किस त्रिकोण का उपयोग कर रहे हैं। अब, त्रिकोण की एक भुजा (side) की लम्बाई और इसके ऊपर खड़े लम्ब (perpendicular) की लम्बाई नापकर त्रिकोण के आधार और ऊंचाई का पता लगाएं। यदि आप एक समकोणीय त्रिकोण (right triangle) पर काम कार रहे हैं, तो अच्छा है – आप सिर्फ दो भुजाओं की लंबाई ले सकते हैं।
- माना कि, आपके त्रिभुज की ऊँचाई 3 सेंटीमीटर और आधार 4 सेंटीमीटर हैं।
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उन्हें गुणा कीजिए: एक तल के क्षेत्रफल का पता लगाने की दिशा में यह पहला कदम है, जो कि एक त्रिकोणीय प्रिज़्म के मामले में, एक त्रिकोण का क्षेत्रफल है। इस प्रकार, 3 सेंटीमीटर x 4 सेंटीमीटर = 12 सेंटीमीटर 2 । अपने उत्तर को वर्ग इकाइयों में लिखना न भूले, क्योंकि आपकी विषयवस्तु क्षेत्रफल है।
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ऊपर प्राप्त परिणाम को 2 से विभाजित कीजिए: त्रिकोणीय तल के क्षेत्रफल की गणना समाप्त करने के लिए 12 सेंटीमीटर 2 को दो से विभाजित करें। इसप्रकार, 12 सेंटीमीटर 2 /2 = 6 सेंटीमीटर 2
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इस संख्या में अपनी आकृति की ऊंचाई से गुणा करें: माना कि, त्रिकोणीय प्रिज़्म की ऊंचाई, या इसकी एक भुजा की लंबाई 10 सेमी है। तो, त्रिकोणीय प्रिज़्म के आयतन के लिए 6 सेंटीमीटर 2 x 10 सेंटीमीटर का गुणा कीजिए। 6 सेंटीमीटर 2 x 10 सेंटीमीटर = 60 सेंटीमीटर 3 । चूँकि आप आयतन के साथ काम कर रहे हैं, अपने उत्तर को घन इकाइयों में लिखना ना भूलें।
- त्रिकोणीय प्रिज़्म के आयतन का पता लगाने के लिए आपने यहाँ सरल सूत्र का अनुसरण किया है: 1/2 x bh x l
सलाह
- त्रिकोणीय प्रिज़्म के आयतन की गणना का सूत्र B x H या आधार x ऊंचाई है। आधार को प्राप्त करने के लिए, चौड़ाई से लंबाई को गुणा कीजिए और उसे 2 द्वारा विभाजित कीजिए।
- आधार का क्षेत्रफल लीजिए और उसमें ऊँचाई से गुणा कीजिए।
- सभी प्रकार के “समान (regular)” पिरामिड में, तिरछी ऊँचाई (slant height), किनारों की ऊँचाई (edge height) और किनारों की लम्बाई भी पाइथेगोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) से एक-दूसरे से जुड़े हैं: (सतह ÷ 2) 2 + (तिरछी ऊंचाई) 2 = (सतह की ऊंचाई) 2
