कैसे निकटतम दशम (tenth) स्थान तक अंकों को ले जाएँ

सहयोगी लेखक द्वारा Grace Imson, MA

कई दशा ऐसी होती हैं जब आपको दशमलव (decimal) को, निकटतम दशम (tenth) स्थान तक, निकालना पड़ता है जिससे अंकों पर कार्य करना आसान हो सके। एक बार जब आप समझ जाते हैं की दशम और सौवें स्थान को कैसे निकलते हैं, तो आप पायेंगे की इसका तरीका, पूर्ण संख्याओं को राउंड ऑफ करने जैसा ही है।

भाग 1

भाग 1 का 2:

निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ करना

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एक नंबर लाइन पर (ऐच्छिक), किसी नंबर को राउंड ऑफ करने की समीक्षा करना: एक छण के लिए, हम दशमलव को नज़र अंदाज़ करते हुए, इसकी जगह, दशम तक राउंड ऑफ करने की कोशिश करते हैं। 10 से 20 तक एक नंबर लाइन खींचे। लाइन के बाएँ हिस्से के आधे भाग के नंबर (जैसे 13 या 11) 10 के निकट हैं, इसलिए उनको 10 पर राउंड ऑफ करते हैं। दाहिनी तरफ के आधे भाग के नंबर (जैसे 16 या 17) 20 के अधिक निकट हैं, इसलिए उनको 20 पर राउंड ऑफ करेंगे। दशमलव के साथ राउंड ऑफ करना थोड़ा भ्रामक लग सकता है, लेकिन वास्तव में यह वही प्रक्रिया है। आप अपनी नंबर लाइन को "0.10, 0.11, 0.12, ..., 0.19, 0.2" के रूप में रिलेबल कर सकते हैं और आपके पास, दशमलव के निकटतम दसवें भाग तक राउंड ऑफ करने के लिए, एक नंबर लाइन होगी। ^{[१]
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रिसर्च सोर्स}
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2
दशमलव बिन्दु (पॉइंट) समेत एक नंबर को लिखें: इसका कोई महत्व नहीं है की दशमलव के बाद कितनी डिजिट आती हैं।
- उदाहरण 1: 7.86 को निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ करें।
- उदाहरण 2: 247.137 को निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ करें।
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3
दशम स्थान पता करें: दशम स्थम, दशमलव बिन्दु के एकदम दाहिनी तरफ होता है। ^{[२]
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रिसर्च सोर्स} निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ करने के बाद, आपके नंबर में यह अंतिम डिजिट होगी। अभी के लिए, इस डिजिट को केवल अंडरलाइन कर लें।
- उदाहरण 1: नंबर 7.86 में, 8 दशम स्थान पर है।
- उदाहरण 2: नंबर 247.137 में, 1 दशम स्थान में है।
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4
सौवें स्थान को देखें: सौवाँ स्थान दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर की दूसरी डिजिट है। यह डिजिट आपको बताती है की राउंड अप करना है या राउंड डाउन।
- उदाहरण 1: नंबर 7.86 में, 6 सौवें स्थान पर है।
- उदाहरण 2: नंबर 247.137 में, 3 सौवें स्थान पर है।
- सौवें स्थान के दाहिनी ओर की डिजिट का कोई महत्व नहीं होता है, अगर आप निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ कर रहे हैं। वह "अतिरिक्त जानकारी (extra stuff)" दर्शाती है जो कोई प्रभाव डालने के लिए बहुत छोटी है।
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5
अगर सौवें स्थान पर 5, या इससे अधिक है, तो दशम स्थान पर राउंड अप करें: क्या सौवें स्थान पर 5, 6, 7, 8, या 9 डिजिट हैं? यदि ऐसा है, तो दशम स्थान की डिजिट में 1 जोड़ कर, "राउंड अप (round up)" करें, और आपको आपका उत्तर मिल जाएगा।
- उदाहरण 1: नंबर 7.86 में सौवें स्थान पर 6 है। दशम स्थान की डिजिट में 1 जोड़ कर, और उसके दाहिने की डिजिट को हटाकर, 7.9 पाने के लिए, राउंड अप करें।
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6
अगर सौवें स्थान पर 4 या इससे कम है, तो राउंड डाउन करें: क्या सौवें स्थान की डिजिट 4, 3, 2, 1, या 0 है? यदि ऐसा है, दशम स्थान को वैसा हो छोड़कर, "राउंड डाउन (round down)" करें। बस सौवें स्थान और उसको दाहिनी ओर की कोई भी डिजिट को हटाएँ।
- उदाहरण 2: नंबर 247.137 में सौवें स्थान पर 3 है। दशम स्थान के बाद की सभी डिजिट को हटाकर राउंड डाउन करें, और 247.1 पाएँ।

भाग 2

भाग 2 का 2:

विशेष केसेस

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अगर दशम स्थान में शून्य है और और आप राउंड डाउन कर रहे हैं, तो उत्तर में शून्य को रखें। उदाहरण के लिए, 4.03 निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ करने पर 4.0 है। इससे लोगों को, आपके नंबर के सही होने के बारे में, बेहतर धारणा होती है। केवल "4" लिखना गलत नहीं है, लेकिन यह इस तथ्य को छुपाता है की आप दशमलव में काम कर रहे थे।
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2
नेगटिव नंबर को राउंड ऑफ करें: नेगटिव नंबरों को राउंड ऑफ मूलतः वैसा ही है जैसे पॉज़िटिव नंबर को राउंड ऑफ करना। उसी प्रक्रिया का पालन करें और अपने उत्तर में हमेशा माइनस साइन को रखें। उदाहरण के लिए, -12.56 राउंड ऑफ होकर -12.6 होता है, और -400.333 राउंड ऑफ होकर -400.3।
- "राउंड डाउन (round down)" और "राउंड अप (round up)" जैसे वाक्यांशों के प्रयोग के बारे में सजग रहिए। अगर आप नेगेटिव नंबर के लिए नंबर लाइन को देखेंगे, तो आप पाएंगे की -12.56 राउंड ऑफ होकर -12.6 होता है, बाएँ बढ़ता है, मतलब यह "राउंडिंग डाउन (rounding down)" है यद्यपि आपने दशम डिजिट को एक से बढ़ा दिया है।
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3
अधिक लंबे नंबरों को राउंड करें: बहुत लंबे नंबरों से भ्रमित न हों। नियम वही रहते हैं। दशम स्थान को पता करें और तय करें की राउंड अप करना है या राउंड डाउन। राउंडिंग के बाद, दशम स्थान के बाईं ओर के सभी नंबर, वैसे ही रहेंगे, और दशम स्थान के दाहिनी ओर के सभी नंबर हट जाएंगे। यहाँ तीन उदाहरण हैं:
- 7192403242401.29 राउंड ऑफ होता है 7192403242401.3 पर
- 5.0620138424107 राउंड ऑफ होता है 5.1 पर
- 9000.30001 राउंड ऑफ होता है 9000.3 पर
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4
बिना सौवें स्थान के नंबरों को तथावत रखें: क्या नंबर दशम स्थान पर समाप्त होता है, बिना उसके दाहिने ओर किसी डिजिट के? यह नंबर पहले से ही दशम स्थान तक राउंड ऑफ है, इसलिए यहाँ आपको कुछ और नहीं करना है। आपकी पाठ्यपुस्तक आपको भ्रम में डाल रही होगी।
- उदाहरण के लिए, 1509.2 पहले से ही निकटतम दशम स्थान तक राउंड ऑफ है।

टिप्स

क्या आपके अध्यापक या पाठ्यपुस्तक 5 से राउंड डाउन (down) करते हैं, राउंडिंग अप की जगह? यह बहुत आम नहीं है, लेकिन इसमे कोई गलती भी नहीं है। चूंकि 5 दोनों नंबर के एकदम बीच में है, किसी भी तरफ राउंड करना बराबर रूप से सही है। ^{[३]
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रिसर्च सोर्स}

[१]

[२]

[३]

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