كيفية حساب المقام المشترك الأصغر

تنزيل المقال
تنزيل المقال

لإضافة أو طرح كسور ذوات مقامات مختلفة عليك أولًا أن تجد المقام المشترك الأصغر لهم (المضاعف المشترك الأصغر لكل المقامات الموجودة). نشرح لك فيما يلي مجموعة طرق يمكنك استخدامها لإيجاد المقام المشترك الأصغر ومعلومات عن كيفية إدخاله في المعادلة لحل المسألة كلها.

طريقة 1
طريقة 1 من 4:

إدراج المضاعفات [١]

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اكتب قائمة من عدة مضاعفات لكل مقامٍ في المعادلة. يجب أن تحتوي كل قائمة على المقام مضروبًا في أعداد مثل 1 و2 و3 و4 وهكذا.
    • مثال: 1/2 + 1/3 + 1/5.
    • مضاعفات 2:" 2×1 = 2، 2×2 =4، 2×3 = 6، 2×4 = 8، 2×5 = 10، 2×6 = 12، 2×7 = 14... إلخ.
    • مضاعفات 3: " 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12، 3×5 = 15، 3×6 = 18، 3×7 = 21... إلخ.
    • مضاعفات 5: "5×1 = 5، 5×2 = 10، 5×3 = 15، 5×4 = 20، 5×5 = 25، 5×6 = 30، 5×7 = 35... إلخ.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3a\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3a\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اقرأ كل الأرقام الموجودة في القائمة وحدد المضاعفات المشتركة في كل المقامات. بعد تحديدها حدد المضاعف المشترك الأصغر بينها.
    • إذا لاحظت عدم وجود مضاعفات مشتركة فيما كتبته قد تحتاج للاستمرار في كتابة المضاعفات إلى أن تصل لواحد، وستجد واحدًا لا محالة.
    • مثال: 2×15 = 30 ، 3×10 = 30 ، 6×6 = 30 .
    • المضاعف المشترك الأصغر = 30.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0f\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0f\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لتغيير كل كسر في المعادلة ليبقى بنفس قيمته في المعادلة الأصلية ستحتاج لضرب كل مقام في نفس العامل المستخدم في ضرب المقام المتماثل عند الوصول للمقام المشترك الأصغر.
    • مثال: 15×(1/2)، 10×(1/3)، 6×(1/5).
    • المعادلة الجديدة: 15/30 + 10/30 + 6/30.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بعد تحديد المقام المشترك الأصغر وتغيير الكسور وفقًا له يجب أن تكون قادرًا على حل المسألة دون صعوبة.
    • مثال: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1و1/30.
طريقة 2
طريقة 2 من 4:

استخدام العامل المشترك الأكبر [٢]

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اعرف هل يوجد عامل مشترك أعظم للمقامات أم لا عن طريق قسمة كل مقام على عوامله.
    • مثال: 3/8 + 5/12.
    • "عوامل 8:" 1 و2 و 4 و8.
    • "عوامل 12:" 1 و2 و3 و 4 و6.
    • العامل المشترك الأكبر= 4 .
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c2\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c2\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    انتقل للخطوة التالية في حل المسألة عن طريق ضرب خانتي المقام في بعضهما.
    • مثال: 8×12 = 96.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c5\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c5\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بعد حساب مجموع المقامين اقسم ما حصلت عليه على العامل المشترك الأكبر الذي حددته سلفًا. هذا الرقم سيكون المقام المشترك الأصغر.
    • مثال: 96/4 = 24.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/11\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    أعد كتابة أبسط الكسور عن طريق ضربها في نفس الرقم الذي تحتاجه لجعل مقاماتها مساويها للمقام المشترك الأصغر. حدد العامل لكل كسر عن طريق قسم المقام المشترك الأصغر على المقام الأصلي.
    • مثال: 24/8 = 3، 24/12 = 2.
    • 3×(3/8) = 9/24، 2×(5/12) = 10/24.
    • 24/10 + 24/9.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/12\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/12\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بالعامل المشترك الأكبر يجب أن تكون قادرًا على جمع وطرح الكسور التي في المعادلة دون صعوبة.
    • مثال: 9/24 + 10/24 = 9/24.
طريقة 3
طريقة 3 من 4:

تحليل كل مقام لأعداد أولية [٣]

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    قسم كل مقام لسلسلة من الأرقام الأولية. الأرقام الأولية هي التي لا يمكن قسمتها على أي رقمٍ آخر.
    • مثال: 1/4 + 1/5 + 1/12.
    • "تقسيم 4 لأعداد أولية:" 2×2.
    • "تقسيم 5 لأعداد أولية:" 5.
    • '"تقسيم 4 لأعداد أولية:" 2×2×3.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3f\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اجمع عدد مرات ظهور كل رقم أولي في تحليل كل مقام.
    • مثال: الرقم 2 ظهر مرتين في تحليل 4 ولم يظهر ولا مرة في تحليل الرقم 5 وظهر مرتين في تحليل 12.
    • الرقم 3 لم يظهر ولا مرة في تحليل 4 أو 5 وظهر مرة واحدة في تحليل 12.
    • لم يظهر الرقم 5 ولا مرة في تحليل 4 أو 12 وظهر مرة واحدة في تحليل 5.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/07\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لاحظ أكبر عدد مرات ظهور كل عدد أولي واكتبه.
    • مثال: أكثر ظهور للرقم 2 هو مرتين وللرقم 3 مرة واحدة والرقم 5 مرة واحدة.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/69\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/69\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لا تكتب عدد ظهور الرقم الأولي في كل المقامات ولكن اكتبه كما حددته في الخطوة السابقة.
    • مثال: 2، 2، 3، 5.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اضرب الأرقام الأولية المكتوبة في الخطوة السابقة في بعضها. ناتج ضرب هذه الأرقام يساوي العامل المشترك الأصغر للمعادلة الأصلية.
    • مثال: 2×2×3×5 = 60.
    • العامل المشترك الأصغر = 60 .
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    اقسم العامل المشترك الأصغر على كل مقام ثم اضرب كل بسط في نفس الرقم الذي تحتاجه لتحويل مقامه للعامل المشترك الأصغر.
    • مثال: 60/4 = 15، 60/5 = 12، 60/12 = 5.
    • 15×(1/4) = 15/60، 12×(1/5) = 12/60، 5×(1/12) = 5/60.
    • 15/60 + 12/60 + 5/60.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8d\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    الآن بعد تحديد العامل المشترك الأصغر وأصبحت المقامات متساوية يجب أن تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها.
    • مثال: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15.
طريقة 4
طريقة 4 من 4:

التعامل مع الأعداد الصحيحة والمختلطة [٤]

تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    حول الأرقام المختلطة لكسور غي صحيحة عن طريق ضرب الرقم الصحيح فيها في المقام وجمعه مع البسط. حول الأرقام الصحيحة لكسور غير صحيحة عن طريق وضع الرقم الصحيح على مقام يساوي "1”.
    • مثال: 8 + 3 1/4 + 2/3.
    • 8 = 8/1.
    • 2 1/4، 2×4 + 1 = 8 + 1 = 9، 9/4.
    • "المعادلة بالصيغة الجديدة": 8/1 + 9/4 + 2/3.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    استخدم إحدى الطرق المذكورة فوق لإيجاد المقام المشترك الأصغر للكسور. في هذا المثال سنستخدم طريقة "سرد المضاعفات" والتي نكتب فيها مجموعة من المضاعفات لكل مقام والمقام المشترك الأصغر يتحدد من هذه القوائم.
    • لاحظ أنه لا تحتاج لكتابة قائمة بمضاعفات الرقم 1 لأن أي رقم مضروبًا في 1 يساوي قيمته ولذلك أي رقم يعتبر من مضاعفات 1 .
    • مثال: 4×1 = 4، 4×2 = 8، 4×3 = 12 ، 4×4 = 16... إلخ.
    • 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12 ، 3×5 = 15... إلخ.
    • المقام المشترك الأصغر = 12 .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/06\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/06\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بدلًا من ضرب المقام وحده يجب عليك ضرب الكسر كله في الخانة المطلوبة لتغيير المقام الأصلي للمقام المشترك الأصغر.
    • مثال: 12×(8/1) = 96/12، 3×9/4) = 27/12، 4×(2/3) = 8/12.
    • 96/12 + 27/12 + 8/12.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    بعد تحديد المقام المشترك الأصغر وتحويل المعادلة الأصلية ليُستَخدَم فيها يجب أن تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها.
    • مثال: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12.

الأشياء التي ستحتاج إليها

  • قلم رصاص
  • ورق
  • آلة حاسبة (اختياري)

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حساب محيط المستطيل
كيفية
حساب مجموع متتالية حسابية
كيفية
حساب مساحة المستطيل
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب مساحة المعين
كيفية
حساب حجم المنشور
كيفية
القياس بالسنتيمتر
كيفية
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
كيفية
حساب مساحة شبه المنحرف
كيفية
حساب مساحة دائرة
كيفية
حساب حجم الكرة

المصادر

  1. ↑ http://www.epcc.edu/tutorialservices/valleverde/Documents/Common_Denominators.pdf
  2. ↑ http://www.aaamath.com/fra66jx2.htm
  3. ↑ http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/
  4. ↑ http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcd.php#.Ua0eFkDryj4

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ٢٨٬٥٢٧ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟