Unduh PDF Unduh PDF

Sifat distributif adalah aturan di dalam matematika yang membantu menyederhanakan persamaan dengan tanda kurung. Di awal pelajaran matematika, Anda biasanya diajarkan untuk menghitung yang di dalam kurung terlebih dahulu. Namun, untuk hitungan yang mengandung variabel, hal tersebut tidak selalu bisa dilakukan. Dengan sifat distributif Anda bisa mengalikan suku di luar kurung dengan yang di dalam kurung. Anda harus melakukannya dengan hati-hati supaya tidak ada suku yang tertinggal dan bisa menyelesaikan persamaan dengan benar. Anda juga bisa menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan persamaan yang mengandung pecahan.

Metode 1
Metode 1 dari 4:

Menggunakan Sifat Distributif Dasar

Unduh PDF
  1. Dengan langkah ini, Anda sebetulnya mendistribusikan suku luar ke dalam suku dalam. Kalikan suku di luar tanda kurung dengan suku pertama dalam tanda kurung. Kemudian kalikan suku luar tersebut dengan suku kedua. Jika ada lebih dari dua suku, teruslah mendistribusikan sukunya hingga tidak ada suku yang tersisa. Pertahankan tanda (positif atau negatif) di dalam kurung. [1]
  2. Sebelum bisa menyelesaikan persamaan, gabungkan suku-suku yang sama. Gabungkan semua suku yang memiliki nilai angka. Secara terpisah gabungkan semua suku yang memiliki variabel. Untuk menyederhanakan persamaan, pindahkan suku-suku sehingga yang memiliki variabel berada di satu sisi tanda sama dengan dan konstanta-konstanta (hanya angka) di sisi lainnya. [2]
    • …..(dari soal)
    • ….. (tambahkan 6 pada kedua sisi)
    • ….. (variabel di sebelah kiri; konstanta di sebelah kanan)
  3. Hitunglah nilai dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien di depan variabel. [3]
    • …..(dari soal)
    • …..(bagi kedua sisi dengan 2)
    • …..(jawaban)
    Iklan
Metode 2
Metode 2 dari 4:

Mendistribusikan Koefisien Negatif

Unduh PDF
  1. Jika ada bilangan negatif yang dikalikan dengan satu atau beberapa suku di dalam kurung, pastikan untuk mendistribusikan tanda negatif pada masing-masing suku di dalamnya. [4]
    • Ingat aturan dasar perkalian negatif:
      • Neg. x Neg. = Pos.
      • Neg. x Pos. = Neg.
    • Lihat contoh berikut:
      • ….. (soal)
      • …..(distribusikan (-4) pada setiap suku)
      • …..(sederhanakan perkalian)
      • …..(perhatikan bahwa ‘negatif -12’ menjadi +12)
  2. Setelah selesai mendistribusikan, sederhanakan persamaan dengan memindahkan semua suku yang mengandung variabel pada satu sisi tanda sama dengan, dan semua angka tanpa variabel pada sisi lainnya. Lakukan ini dengan kombinasi penjumlahan atau pengurangan. [5]
    • …..(dari soal)
    • …..(tambahkan 36 pada masing-masing sisi)
    • …..(sederhanakan persamaan dan sisakan variabel di satu sisi)
  3. Pecahkan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien di depan variabel. Hasilnya adalah sebuah variabel tunggal di satu sisi dan jawabannya di sisi lain. [6]
    • …..(dari soal)
    • …..(bagi kedua sisi dengan 12)
    • …..(jawaban)
  4. Ketika Anda menemukan tanda negatif di dalam soal aljabar, khususnya jika muncul di depan tanda kurung, bayangkan angka itu sebagai + (-1). Cara ini akan membantu Anda mendistribusikan suku negatif ke semua suku lain di dalam kurung secara benar. Lalu selesaikan soal seperti biasa. [7]
    • Misalnya, lihat soal berikut, . Untuk memastikan suku negatif didistribusikan secara benar, tulis ulang soal menjadi:
    • Lalu distribusikan (-1) ke semua suku di dalam kurung sebagai berikut:
      • …..(soal yang diubah)
      • …..(kalikan (-1) dengan x dan dengan 2)
      • …..(gabungkan suku-suku)
      • …..(tambahkan 2 pada kedua sisi)
      • …..(sederhanakan suku-suku)
      • …..(bagi kedua sisi dengan 3)
      • …..(jawaban)
    Iklan
Metode 3
Metode 3 dari 4:

Menggunakan Sifat Distributif untuk Menyederhanakan Pecahan

Unduh PDF
  1. Kadang-kadang Anda akan menemui soal yang mengandung koefisien atau konstanta dalam bentuk pecahan. Anda bisa membiarkannya dalam bentuk pecahan dan menggunakan aturan dasar aljabar untuk memecahkan soal. Namun, penggunaan sifat distributif sering kali dapat menyederhanakan pemecahan dengan mengubah pecahan menjadi bilangan bulat. [8]
    • Misalnya soal seperti berikut, . Pecahan di dalam soal ini adalah dan .
  2. Untuk langkah ini, Anda bisa mengabaikan semua bilangan bulat. Lihat hanya pada pecahan, dan cari KPK dari semua penyebut. Untuk mencari KPK , Anda membutuhkan angka terkecil yang bisa dibagi dengan semua penyebut pecahan di dalam persamaan. Dalam contoh ini, penyebutnya adalah 3 dan 6, jadi KPK-nya adalah 6. [9]
  3. Ingat bahwa Anda bisa melakukan operasi apa pun di dalam sebuah persamaan aljabar, selama Anda melakukan hal yang sama pada kedua sisi. Kalikan semua suku di dalam persamaan dengan KPK, dan pecahannya akan hilang "menjadi" bilangan bulat. Berikan tanda kurung pada seluruh sisi kanan dan kiri di dalam persamaan lalu lakukan langkah distribusi: [10]
    • …..(dari soal)
    • …..(berikan tanda kurung)
    • …..(kalikan kedua sisi dengan KPK)
    • …..(distribusikan perkalian)
    • …..(sederhanakan perkalian)
  4. Gabungkan semua suku sehingga semua variabel berada di satu sisi dan semua konstanta berada di sisi yang lain. Gunakan penjumlahan dan pengurangan untuk memindahkan suku dari satu sisi ke sisi lain. [11]
    • …..(soal yang disederhanakan)
    • …..(kurangkan 2x pada kedua sisi)
    • …..(sederhanakan pengurangan)
    • …..(tambahkan 18 pada kedua sisi)
    • …..(sederhanakan penjumlahan)
  5. Cari jawaban akhir dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Hasilnya adalah sebuah suku tunggal x pada salah satu sisi persamaan, dan angka jawabannya pada sisi lain. [12]
    • …..(soal yang diubah)
    • …..(bagi kedua sisi dengan 4)
    • …..(jawaban akhir)
    Iklan
Metode 4
Metode 4 dari 4:

Mendistribusikan Pecahan Panjang

Unduh PDF
  1. Kadang-kadang Anda bisa menjumpai soal yang mengandung banyak suku pada pembilang sebuah pecahan, dibagi dengan sebuah penyebut. Anda perlu memperlakukan soal ini sebagai sebuah soal distribusi dan membagikan penyebut pada tiap suku pembilang. Anda bisa menulis ulang pecahan untuk menunjukkan distribusi sebagai berikut:
    • .....(soal)
    • .....(distribusikan penyebut pada setiap suku pembilang)
  2. Setelah mendistribusikan penyebut pada setiap suku, sederhanakan masing-masing suku secara terpisah.
    • .....(soal yang diubah)
    • .....(sederhanakan pecahan)
  3. Lanjutkan pemecahan soal dengan memisahkan variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lain. Lakukan langkah kombinasi penjumlahan dan pengurangan jika perlu.
    • .....(soal yang diubah)
    • .....(kurangkan 4 pada kedua sisi)
    • .....(pisahkan x pada satu sisi)
  4. Untuk langkah terakhir, bagi dengan koefisien variabel. Hasilnya adalah jawaban akhir, dengan sebuah variabel tunggal pada salah satu sisi persamaan dan angka jawaban pada sisi lain.
    • .....(soal yang diubah)
    • .....(bagi kedua sisi dengan 2)
    • .....(jawaban)
  5. Kadang kita hanya membagi satu suku pembilang dengan penyebut dan menyederhanakan pecahan. Kesalahan seperti ini, untuk soal di atas, akan tampak sebagai berikut:
    • .....(soal)
    • .....(hanya membagi 4x dengan 2 ketimbang dengan seluruh pembilang)
    • ..... (jawaban yang salah)
  6. Selalu periksa apakah jawaban Anda benar dengan memasukkan jawaban ke dalam soal. Setelah disederhanakan, hasilnya harus benar. Jika setelah disederhanakan dan diperoleh pernyataan yang salah, berarti jawaban Anda tidak benar. Untuk contoh ini, uji dua jawaban, x=0 dan x=-2, untuk melihat mana yang benar.
    • Untuk jawaban x=0:
      • .....(soal)
      • .....(masukkan 0 pada x)
      • .....(pernyataan benar. Ini adalah jawaban yang benar.)
    • Coba untuk jawaban yang "salah" x=-2:
      • .....(soal)
      • .....(masukkan -2 pada x)
      • .....(pernyataan salah. Oleh karena itu, x=-2 adalah jawaban yang salah.)
    Iklan

Tips

  • Anda juga bisa menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan beberapa soal perkalian. Anda bisa "memecah" angka menjadi puluhan dan sisanya, untuk memudahkan perhitungan di luar kepala. Misalnya, Anda bisa menulis ulang 8x16 menjadi 8(10+6). Hasilnya adalah 80+48=128. Contoh lain, 7*24=7(20+4)=7(20)+7(4)=140+28=168. Latihlah perhitungan ini di luar kepala dan Anda akan mudah untuk mencongak.
Iklan

Tentang wikiHow ini

Halaman ini telah diakses sebanyak 80.816 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan