Unduh PDF
Unduh PDF
Standar deviasi menggambarkan sebaran angka di dalam sampelmu [1] X Teliti sumber . Untuk menentukan nilai ini di dalam sampel atau datamu, kamu perlu melakukan beberapa perhitungan terlebih dahulu. Kamu perlu mencari mean dan varian dari datamu sebelum kamu bisa menentukan standar deviasi. Varian adalah ukuran seberapa beragamnya datamu di sekitar mean. [2] X Teliti sumber . Standar deviasi dapat ditemukan dengan menarik akar kuadrat dari varian sampelmu. Artikel ini akan menunjukkan cara untuk menentukan mean, varian, dan standar deviasi.
Langkah
-
Perhatikan data yang kamu miliki. Langkah ini adalah langkah yang sangat penting dalam perhitungan statistik apapun, bahkan jika hanya untuk menentukan angka sederhana seperti mean dan median. [3] X Teliti sumber
- Ketahui seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu.
- Apakah rentang angka dalam sampel sangat besar? Atau perbedaan di antara setiap angka cukup kecil, seperti angka desimal?
- Ketahui tipe data apa yang kamu miliki. Apa yang diwakili oleh setiap angka dalam sampelmu? Angka ini bisa berupa nilai ujian, hasil pembacaan kecepatan detak jantung, tinggi, berat badan, dan lain-lain.
- Sebagai contoh, serangkaian nilai ujian adalah 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
-
Kumpulkan semua datamu. Kamu memerlukan setiap angka di dalam sampelmu untuk menghitung mean. [4] X Teliti sumber
- Mean adalah nilai rata-rata dari semua datamu.
- Nilai ini dihitung dengan menjumlahkan semua angka di dalam sampelmu, kemudian membagi nilai ini dengan seberapa banyak jumlahnya di dalam sampelmu (n).
- Dalam contoh nilai ujian di atas (10, 8, 10, 8, 8, 4) ada 6 angka di dalam sampel. Dengan demikian, n = 6.
-
Jumlahkan semua angka di dalam sampelmu menjadi satu. Langkah ini adalah bagian awal dalam menghitung nilai rata-rata matematis atau mean. [5] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, gunakan rangkaian data nilai ujian: 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Nilai ini adalah jumlah dari seluruh angka yang terdapat dalam rangkaian data atau sampel.
- Jumlahkan ulang seluruh data untuk memeriksa jawabanmu.
-
Bagi jumlahnya dengan seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu (n). Perhitungan ini akan memberikan nilai rata-rata atau mean dari data. [6] X Teliti sumber
- Dalam sampel nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat enam angka, jadi, n = 6.
- Jumlah nilai ujian dalam contoh adalah 48. Jadi kamu harus membagi 48 dengan n untuk menentukan nilai mean.
- 48 / 6 = 8
- Mean nilai ujian di dalam sampel adalah 8.
Iklan
-
Menentukan varian. Varian adalah angka yang menggambarkan seberapa besar data sampelmu berkelompok di sekitar mean. [7] X Teliti sumber
- Nilai ini akan memberikan gambaran mengenai seberapa besar sebaran datamu.
- Sampel dengan nilai varian yang rendah memiliki data yang berkelompok sangat dekat dengan mean.
- Sampel dengan nilai varian yang tinggi memiliki data yang jauh tersebar dari mean.
- Varian seringkali digunakan untuk membandingkan distribusi dari dua rangkaian data.
-
Kurangi nilai mean dari setiap angka di dalam sampelmu. Hal ini akan memberikanmu nilai selisih antara setiap data di dalam sampel dari mean. [8] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, dalam soal nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) nilai mean atau nilai rata-rata matematisnya adalah 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, dan 4 - 8 = -4.
- Lakukan cara ini sekali lagi untuk memeriksa jawabanmu. Memastikan jawabanmu benar untuk setiap langkah pengurangan adalah hal yang penting karena kamu akan memerlukannya untuk langkah selanjutnya.
-
Kuadratkan semua angka dari masing-masing hasil pengurangan yang baru kamu selesaikan. Kamu perlu setiap angka ini untuk menentukan varian di dalam sampelmu. [9] X Teliti sumber
- Ingatlah, di dalam sampel, kita mengurangi setiap angka di dalam sampel (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) dengan nilai mean (8) dan mendapatkan nilai sebagai berikut: 2, 0, 2, 0, 0 dan -4.
- Untuk melakukan perhitungan selanjutnya dalam menentukan varian, kamu harus melakukan perhitungan: 2 2 , 0 2 , 2 2 , 0 2 , 0 2 , and (-4) 2 = 4, 0, 4, 0, 0, and 16.
- Periksa jawabanmu sebelum melanjutkan ke langkah selanjutnya.
-
Jumlahkan nilai kuadrat menjadi satu. Nilai ini disebut dengan jumlah kuadrat. [10] X Teliti sumber
- Dalam contoh nilai ujian yang kita gunakan, nilai kuadrat yang diperoleh adalah sebagai berikut: 4, 0, 4, 0, 0, dan 16.
- Ingatlah, dalam contoh nilai ujian, kita memulainya dengan mengurangi setiap nilai ujian dengan nilai mean, dan kemudian mengkuadratkan hasilnya: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Jumlah kuadrat adalah 24.
-
Bagi jumlah kuadrat dengan (n-1). Ingatlah, n adalah seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu. Melakukan langkah ini akan memberikanmu nilai varian. [11] X Teliti sumber
- IDi dalam contoh nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat 6 angka. Dengan demikian n = 6.
- n-1 = 5.
- Ingatlah jumlah kuadrat dalam sampel ini adalah 24.
- 24 / 5 = 4,8
- Dengan demikian varian sampel ini adalah 4,8.
Iklan
-
Tentukan nilai varian sampelmu. Kamu memerlukan nilai ini untuk menentukan standar deviasi sampelmu. [12] X Teliti sumber
- Ingatlah, varian adalah seberapa besar sebaran data dari nilai mean atau nilai rata-rata matematisnya.
- Standar deviasi adalah nilai yang mirip dengan varian, yang menggambarkan bagaimana sebaran data di dalam sampelmu.
- Dalam contoh nilai ujian yang kita gunakan, nilai variannya adalah 4,8.
-
Tarik akar kuadrat dari varian. Nilai ini adalah nilai standar deviasi. [13] X Teliti sumber
- Biasanya, paling tidak 68% dari semua sampel akan jatuh di dalam salah satu standar deviasi dari mean.
- Ingatlah bahwa di dalam sampel nilai ujian, variannya adalah 4,8.
- √4,8 = 2,19. Standar deviasi di dalam sampel nilai ujian kita dengan demikian adalah 2,19.
- 5 dari 6 (83%) sampel nilai ujian yang kita gunakan (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) berada di dalam rentang salah satu standar deviasi (2,19) dari mean (8).
-
Ulangi kembali perhitungan untuk menentukan mean, varian dan standar deviasi. Kamu perlu melakukan hal ini untuk memastikan jawabanmu. [14] X Teliti sumber
- Menulis semua tahapan langkah yang kamu lakukan saat menghitung dengan tangan atau dengan kalkulator adalah hal yang penting.
- Jika kamu mendapatkan hasil yang berbeda dengan perhitunganmu sebelumnya, periksa kembali perhitunganmu.
- Jika kamu tidak bisa menemukan di mana letak kesalahanmu, ulangi kembali dan bandingkan perhitunganmu.
Iklan
Referensi
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
- ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
Iklan
