วิธีการ หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation: SD) เป็นค่าที่บอกถึงการกระจายของตัวเลขในกลุ่มข้อมูล ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} การหาค่านี้เพื่อใช้สำหรับกลุ่มข้อมูล คุณจะต้องหาค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนของข้อมูลก่อน ค่าความแปรปรวนคือค่าที่บอกการกระจายตัวของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นทำได้โดยการถอดรากค่าความแปรปรวนของข้อมูล บทความนี้จะบอกวิธีการหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วน 1

ส่วน 1 ของ 3:

การหาค่าเฉลี่ย

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
ดูชุดข้อมูลของคุณก่อน. การดูข้อมูลนี้เป็นสิ่งสำคัญในการคำนวณทางสถิติ แม้ว่าจะเป็นการคำนวณง่าย ๆ อย่างการหาค่าเฉลี่ยหรือหาค่ามัธยฐานก็ตาม ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ดูก่อนว่าคุณมีตัวเลขอยู่ทั้งหมดกี่ตัวในชุดข้อมูลของคุณ
- ตัวเลขเหล่านั้นมีขอบเขตหรือพิสัยที่กว้างหรือไม่ หรือตัวเลขเหล่านั้นห่างกันไม่มากเพียงแค่ไม่กี่จุดทศนิยม
- รู้ประเภทของข้อมูลที่คุณมี ตัวเลขในข้อมูลนั้นเกี่ยวกับอะไร ตัวเลขในข้อมูลอาจจะเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่คะแนนสอบ, ข้อมูลอัตราการเต้นของหัวใจ, ความสูงน้ำหนักและอื่น ๆ
- ตัวอย่างเช่น ชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
รวบรวมข้อมูลทั้งหมด. ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ยคุณต้องนำตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาคำนวณ ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ภาษาอังกฤษเรียกว่า มีน (Mean)
- ค่าเฉลี่ยหาได้จากนำเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมด (n) ของชุดข้อมูล
- ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น (10, 8, 10, 8, 8, 4) จำนวนตัวเลขทั้งหมดของชุดข้อมูลคือ 6 ดังนั้น n = 6
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
บวกเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลของคุณ. นี่คือขั้นตอนแรกในการเริ่มต้นหาค่าเฉลี่ย ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- จากตัวอย่าง สมมติให้ชุดข้อมูลมีตัวเลขดังนี้ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
- ผลรวมทั้งหมดจะเป็น 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48
- คุณอาจจะลองบวกเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
หารผลลัพธ์ที่ได้ด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล (n). ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นค่าเฉลี่ย ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- จากตัวอย่างที่แล้วชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8, และ 4 ดังนั้น n=6
- ผลรวมของชุดข้อมูลนี้จากตัวอย่างที่แล้วคือ 48 จึงนำ 48 ไปหารด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล
- 48 / 6 = 8
- ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบในชุดข้อมูลนี้จึงเท่ากับ 8
โฆษณา

ส่วน 2

ส่วน 2 ของ 3:

การหาค่าความแปรปรวน

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
ค่าความแปรปรวน. คือค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ^{[7]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลทั้งหมดมีการกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยกว้างมากหรือน้อยเพียงใด
- ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนต่ำจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย
- ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนสูงจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย
- ค่าความแปรปรวนมักจะใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวของข้อมูลในชุดข้อมูลสองชุด
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
เริ่มจากลบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลนั้นออกจากตัวเลขในชุดข้อมูลแต่ละตัว. เพื่อดูว่าตัวเลขแต่ละตัวห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าไหร่ ^{[8]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลที่มีคะแนนสอบเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 มีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 และ 4 - 8 = -4.
- คุณอาจจะลองลบตัวเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
นำตัวเลขแต่ละตัวที่ได้จากขั้นตอนที่แล้วมายกกำลังสอง. เราต้องใช้ตัวเลขเหล่านี้เพื่อคำนวณหาค่าความแปรปรวน ^{[9]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะนำข้อมูลแต่ละตัว (10, 8, 10, 8, 8, and 4) ไปลบด้วยค่าเฉลี่ย (8) ซึ่งตัวเลขผลลัพธ์ที่ได้คือ 2, 0, 2, 0, 0 และ -4
- นำตัวเลขทั้งหมดมายกกำลังสอง 2 ² , 0 ² , 2 ² , 0 ² , 0 ² และ (-4) ² จะได้ 4 , 0, 4, 0, 0, 16
- ตรวจเช็คคำตอบอีกครั้ง
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
บวกตัวเลขทั้งหมดที่ได้. ซึ่งเราจะเรียกผลลัพธ์ว่า ผลรวมกำลังสอง ^{[10]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ต่อจากตัวอย่างที่แล้ว ผลลัพธ์กำลังสองที่ได้คือ 4, 0, 4, 0, 0 และ 16
- อย่าลืมว่าตัวเลขที่ได้นั้นเกิดจาก ชุดข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยและค่อยนำมายกกำลังสอง (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- ผลลัพธ์ที่ได้จึงเท่ากับ 24
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
หารตัวเลขที่ได้ด้วยค่า (n-1). โดยที่ n คือ จำนวนตัวเลขในชุดข้อมูลของคุณ ซึ่งจากนี้เราจะได้ค่าความแปรปรวน ^{[11]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- จากตัวอย่างเดิม ชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ดังนั้น n จึงเท่ากับ 6
- n-1 = 5
- ตัวเลขที่ได้จากตัวอย่างที่แล้ว คือ 24
- 24 / 5 = 4.8
- ดังนั้นค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี้เท่ากับ 4.8.
โฆษณา

ส่วน 3

ส่วน 3 ของ 3:

การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
หาค่าความแปรปรวนก่อน ^{[12]

X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย
- ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าที่คล้ายกับค่าความแปรปรวนเพราะเป็นค่าการกระจายตัวของชุดข้อมูล
- จากตัวอย่างชุดข้อมูลคะแนนสอบ ค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลอยู่ที่ 4.8
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
นำค่าความแปรปรวนไปถอดราก. แล้วจะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ^{[13]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ปกติแล้ว ตัวเลขในชุดข้อมูลอย่างน้อย 68 % จะอยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยบวกหรือลบด้วยค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ค่าความแปรปรวนจากชุดข้อมูลคะแนนสอบในตัวอย่างก่อนหน้านี้เท่ากับ 4.8
- √4.8 = 2.19 ดังนั้นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลดังกล่าวเท่ากับ 2.19
- ตัวเลขในชุดข้อมูล 5 ตัวจากทั้งหมด 6 ตัว (คิดเป็น 83 %) อยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ย (8) จนถึงค่าเฉลี่ยเมื่อบวกด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (10.19)
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
คุณอาจจะกลับไปหาค่าเฉลี่ย, ค่าความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอีกครั้งก็ได้. เพื่อเช็คคำตอบ ^{[14]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- คุณควรจะจดวิธีหรือขั้นตอนทั้งหมดเมื่อคุณคำนวณเพื่อตรวจทาน
- หากคุณลองคำนวณอีกครั้งแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน ให้เช็คคำตอบและวิธีทำอีกครั้ง
- หากคุณหาไม่เจอว่าทำผิดตรงไหน ให้ลองคำนวณใหม่เป็นครั้งที่ 3 และนำมาเปรียบเทียบอีกครั้ง
โฆษณา

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

เข้าสู่ระบบ

วิธีการ หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขั้นตอน

การหาค่าเฉลี่ย

การหาค่าความแปรปรวน

การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

ข้อมูลอ้างอิง

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

บทความที่เกี่ยวข้อง

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาวทูที่ติดเทรนด์

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

บทความฮาว-ทูที่โดดเด่น

Explore Categories