วิธีการ หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA

PDF download ดาวน์โหลดบทความ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation: SD) เป็นค่าที่บอกถึงการกระจายของตัวเลขในกลุ่มข้อมูล [1] การหาค่านี้เพื่อใช้สำหรับกลุ่มข้อมูล คุณจะต้องหาค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนของข้อมูลก่อน ค่าความแปรปรวนคือค่าที่บอกการกระจายตัวของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย [2] การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นทำได้โดยการถอดรากค่าความแปรปรวนของข้อมูล บทความนี้จะบอกวิธีการหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วน 1
ส่วน 1 ของ 3:

การหาค่าเฉลี่ย

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d8\/Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-1-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    การดูข้อมูลนี้เป็นสิ่งสำคัญในการคำนวณทางสถิติ แม้ว่าจะเป็นการคำนวณง่าย ๆ อย่างการหาค่าเฉลี่ยหรือหาค่ามัธยฐานก็ตาม [3]
    • ดูก่อนว่าคุณมีตัวเลขอยู่ทั้งหมดกี่ตัวในชุดข้อมูลของคุณ
    • ตัวเลขเหล่านั้นมีขอบเขตหรือพิสัยที่กว้างหรือไม่ หรือตัวเลขเหล่านั้นห่างกันไม่มากเพียงแค่ไม่กี่จุดทศนิยม
    • รู้ประเภทของข้อมูลที่คุณมี ตัวเลขในข้อมูลนั้นเกี่ยวกับอะไร ตัวเลขในข้อมูลอาจจะเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่คะแนนสอบ, ข้อมูลอัตราการเต้นของหัวใจ, ความสูงน้ำหนักและอื่น ๆ
    • ตัวอย่างเช่น ชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-2-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ยคุณต้องนำตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาคำนวณ [4]
    • ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ภาษาอังกฤษเรียกว่า มีน (Mean)
    • ค่าเฉลี่ยหาได้จากนำเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมด (n) ของชุดข้อมูล
    • ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น (10, 8, 10, 8, 8, 4) จำนวนตัวเลขทั้งหมดของชุดข้อมูลคือ 6 ดังนั้น n = 6
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-3-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    นี่คือขั้นตอนแรกในการเริ่มต้นหาค่าเฉลี่ย [5]
    • จากตัวอย่าง สมมติให้ชุดข้อมูลมีตัวเลขดังนี้ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
    • ผลรวมทั้งหมดจะเป็น 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48
    • คุณอาจจะลองบวกเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-4-Version-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    หารผลลัพธ์ที่ได้ด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล (n). ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นค่าเฉลี่ย [6]
    • จากตัวอย่างที่แล้วชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8, และ 4 ดังนั้น n=6
    • ผลรวมของชุดข้อมูลนี้จากตัวอย่างที่แล้วคือ 48 จึงนำ 48 ไปหารด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล
    • 48 / 6 = 8
    • ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบในชุดข้อมูลนี้จึงเท่ากับ 8
    โฆษณา
ส่วน 2
ส่วน 2 ของ 3:

การหาค่าความแปรปรวน

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-5-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    คือค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย [7]
    • ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลทั้งหมดมีการกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยกว้างมากหรือน้อยเพียงใด
    • ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนต่ำจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย
    • ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนสูงจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย
    • ค่าความแปรปรวนมักจะใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวของข้อมูลในชุดข้อมูลสองชุด
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-6-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    เริ่มจากลบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลนั้นออกจากตัวเลขในชุดข้อมูลแต่ละตัว. เพื่อดูว่าตัวเลขแต่ละตัวห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าไหร่ [8]
    • ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลที่มีคะแนนสอบเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 มีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8
    • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 และ 4 - 8 = -4.
    • คุณอาจจะลองลบตัวเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c9\/Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-7-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    นำตัวเลขแต่ละตัวที่ได้จากขั้นตอนที่แล้วมายกกำลังสอง. เราต้องใช้ตัวเลขเหล่านี้เพื่อคำนวณหาค่าความแปรปรวน [9]
    • จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะนำข้อมูลแต่ละตัว (10, 8, 10, 8, 8, and 4) ไปลบด้วยค่าเฉลี่ย (8) ซึ่งตัวเลขผลลัพธ์ที่ได้คือ 2, 0, 2, 0, 0 และ -4
    • นำตัวเลขทั้งหมดมายกกำลังสอง 2 2 , 0 2 , 2 2 , 0 2 , 0 2 และ (-4) 2 จะได้ 4 , 0, 4, 0, 0, 16
    • ตรวจเช็คคำตอบอีกครั้ง
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1b\/Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    ซึ่งเราจะเรียกผลลัพธ์ว่า ผลรวมกำลังสอง [10]
    • ต่อจากตัวอย่างที่แล้ว ผลลัพธ์กำลังสองที่ได้คือ 4, 0, 4, 0, 0 และ 16
    • อย่าลืมว่าตัวเลขที่ได้นั้นเกิดจาก ชุดข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยและค่อยนำมายกกำลังสอง (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
    • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
    • ผลลัพธ์ที่ได้จึงเท่ากับ 24
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-9-Version-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    โดยที่ n คือ จำนวนตัวเลขในชุดข้อมูลของคุณ ซึ่งจากนี้เราจะได้ค่าความแปรปรวน [11]
    • จากตัวอย่างเดิม ชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ดังนั้น n จึงเท่ากับ 6
    • n-1 = 5
    • ตัวเลขที่ได้จากตัวอย่างที่แล้ว คือ 24
    • 24 / 5 = 4.8
    • ดังนั้นค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี้เท่ากับ 4.8.
    โฆษณา
ส่วน 3
ส่วน 3 ของ 3:

การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

PDF download ดาวน์โหลดบทความ
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/64\/Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-10-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    หาค่าความแปรปรวนก่อน [12]
    • ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย
    • ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าที่คล้ายกับค่าความแปรปรวนเพราะเป็นค่าการกระจายตัวของชุดข้อมูล
    • จากตัวอย่างชุดข้อมูลคะแนนสอบ ค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลอยู่ที่ 4.8
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-11-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    แล้วจะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน [13]
    • ปกติแล้ว ตัวเลขในชุดข้อมูลอย่างน้อย 68 % จะอยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยบวกหรือลบด้วยค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    • ค่าความแปรปรวนจากชุดข้อมูลคะแนนสอบในตัวอย่างก่อนหน้านี้เท่ากับ 4.8
    • √4.8 = 2.19 ดังนั้นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลดังกล่าวเท่ากับ 2.19
    • ตัวเลขในชุดข้อมูล 5 ตัวจากทั้งหมด 6 ตัว (คิดเป็น 83 %) อยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ย (8) จนถึงค่าเฉลี่ยเมื่อบวกด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (10.19)
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Standard-Deviation-Step-12-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    คุณอาจจะกลับไปหาค่าเฉลี่ย, ค่าความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอีกครั้งก็ได้. เพื่อเช็คคำตอบ [14]
    • คุณควรจะจดวิธีหรือขั้นตอนทั้งหมดเมื่อคุณคำนวณเพื่อตรวจทาน
    • หากคุณลองคำนวณอีกครั้งแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน ให้เช็คคำตอบและวิธีทำอีกครั้ง
    • หากคุณหาไม่เจอว่าทำผิดตรงไหน ให้ลองคำนวณใหม่เป็นครั้งที่ 3 และนำมาเปรียบเทียบอีกครั้ง
    โฆษณา

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

วิธีการ
คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
วิธีการ
ถอดรากที่สอง
วิธีการ
หาพื้นที่วงกลม
วิธีการ
หาอัตราส่วน
วิธีการ
หาความยาวของเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า
วิธีการ
หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
วิธีการ
คำนวณคะแนนแบบเปอร์เซ็นต์เป็น GPA (Grade Point Average) 4.0
วิธีการ
หาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม
วิธีการ
หารัศมีของรูปทรงกลม
วิธีการ
เรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก
วิธีการ
คำนวณความแปรปรวน
วิธีการ
หาค่า X
โฆษณา

ข้อมูลอ้างอิง

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  3. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  4. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  5. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  6. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  7. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  8. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  9. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  1. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  2. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  3. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  4. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  5. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

ในภาษาอื่น
มีการเข้าถึงหน้านี้ 441,026 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา