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문제를 해결하는 능력은 단순히 수학 문제를 풀 때만 적용되는 것이 아니다. 분석적 사고와 문제 해결 능력은 대부분의 직장에서 필수적으로 고려되는 능력이며, 회계, 프로그래밍, 수사 기관부터 창의성이 요구되는 연기, 글쓰기, 미술에까지 널리 적용된다. 물론 개인별로 차이가 있을 수도 있지만 일반적으로는 1945년에 수학자 조지 폴리아(George Polya)가 제시한 문제 해결 접근법을 따른다. [1] X 출처 검색하기 조지 폴리아는 다음 네 가지 원리를 제시했다. 문제의 이해, 계획 수립, 계획 실행, 검토. 이 글을 통해 기본적인 문제 해결의 원리를 배워 자신의 문제를 체계적인 측면에서 접근해보도록 하자.
단계
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문제를 명확하게 정의하기. 이는 간단하면서도 중요한 단계이다. 만약 문제를 제대로 이해하지 못한다면 해결책이 효과가 없거나 실패할 것은 뻔하다. 따라서 먼저 문제를 정확하게 파악하고 정의하기 위해 다음과 같은 질문을 다양한 관점에서 던져볼 필요가 있다. 문제가 하나인가? 아니면 여러 개가 복합적으로 얽혀 있는가? 자신의 언어로 문제를 재정의할 수 있는가? 이런 질문들은 스스로 문제를 더 잘 이해하게 도와 확실한 해결책을 제시할 수 있게 해준다. [2] X 출처 검색하기
- 질문을 만들어보자. 당신이 학생이라 가진 돈이 많이 없어 이에 대한 효과적인 해결책을 찾고 싶어 한다고 가정하자. 일단 문제를 파악해야 할 것이다. 수입이 너무 적은 것이 문제인가? 아니면 돈을 너무 많이 쓰는 것이 문제인가? 어쩌면 예상치 못한 지출이 생겨 재정 상황에 큰 변동이 생겼는가?
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목적을 정의하기. 자신의 목표를 확실하게 설정하는 것이 문제 해결의 핵심이 될 것이다. 당신이 성취하고 싶은 것이 무엇인가? 혹은 당신이 알고 싶은 것이 무엇인가? 당신이 목표를 이루기 위해서는 문제가 내포한 모든 확인된/미확인된 정보를 검토해야 할 것이다. [3] X 출처 검색하기
- 돈이 문제라고 가정해보자. 목표는 무엇이 될 수 있을까? 어쩌면 주말에 친구들과 영화를 보거나 클럽에 갈 돈이 항상 부족할 수도 있다. 그렇다면 돈을 더 쓰는 것이 목표가 될 것이다. 이렇게 명확한 목표를 세우게 되면, 문제를 더 잘 이해할 수 있게 된다.
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체계적으로 정보 모으기. 앞서 문제와 목표를 정의해보는 시간을 가졌다. 이제 계획을 수립하기 위해 최대한 정보를 모아야 할 것이다. 인터넷, 도서관에서 정보를 모으거나 해당 분야의 전문가에게 조언을 구하고, 다양한 매체에서 자신의 문제와 유사한 사례를 찾아보도록 한다. 정보를 모은 뒤에는 깔끔하게 정리하도록 한다. 정리를 위해서는 먼저 정보를 자신의 말로 바꾸고 압축한 뒤 요약하도록 한다. 필요하다면 표나 차트 형식으로 정리해도 좋다. 간단한 문제에는 이 방식을 굳이 적용시키지 않아도 좋지만, 문제가 복잡하다면 어느 정도 필수적이라 봐도 무방하다. [4] X 출처 검색하기
- 돈이 부족한 문제를 해결하기 위해 일단 현재 처한 재정 상태를 최대한 자세하게 알아볼 필요가 있다. 은행원과 상담을 하고 지난 달의 입출금 내역서를 살펴보도록 하자. 공책에 수입원과 지출을 적은 다음 차트나 스프레드시트를 이용해 표로 바꿔보도록 한다.
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정보 분석하기. 해결책을 찾기 위해서는 먼저 문제에 대해 모은 정보를 보고 그 중요도를 분석할 필요가 있다. 정보를 분석할 때는 정보 사이의 연결 고리와 관계에 초점을 맞춰 전반적인 상황을 이해하도록 한다. 처음에는 가공되지 않은 정보에서 시작하는 것이 좋다. 가끔씩은 큰 정보를 잘게 나눠서 분석하기 쉬운 형태로 바꿔야 할 수도 있으며, 중요도와 연관성에 따라 순위를 매겨야 할 수도 있다. 차트나 그래프, 원인과 결과 모델을 사용하면 더 쉽게 정리할 수 있을 것이다. [5] X 신뢰도 있는 출처 Kansas University Center for Community Health and Development 출처 보기
- 입출금 내역서를 전부 모았다고 가정하자. 이제 이를 보고 분석하도록 한다. 언제, 어떻게, 어디를 통해 수입이 들어 왔는가? 또한 언제 어디서 어떻게 돈을 썼는가? 재정 상태의 전반적인 패턴은 어떠한가? 흑자인가 적자인가? 자세한 설명이 적혀있지 않은 입출금 내역이 있는가?
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가능한 해결책 제시하기. 주어진 정보를 분석해서 적자가 발생했다는 사실을 알아냈다고 가정하자. 즉, 수입보다 지출이 많다는 뜻이다. 이제 이를 해결할 수 있는 해결책을 제시해야 할 것이다. 지금 당장은 각 해결 방안을 평가하지 않아도 된다. 단순히 브레인스토밍을 한다고 생각하고 가능한 한 많은 아이디어를 내보도록 한다. 먼저 스스로에게 "내가 어떻게 이 문제에 관여하고 있는가?"라는 질문을 하고 그에 대해 대답을 하는 식으로 생각의 흐름을 이끌어본다. [6] X 출처 검색하기 다른 사람들의 조언을 구해보는 것도 좋은 방법이다. [7] X 출처 검색하기
- 돈이 부족한 것이 문제라고 하자. 그리고 목표는 지출을 늘리는 것이다. 그러면 가능한 선택지가 무엇이 있겠는가? 해결책을 평가하기 이전에 먼저 가능한 해결책을 제시해야 할 것이다. 어쩌면 학자금 대출을 받거나 아르바이트를 하는 방법이 도움이 될 수 있다. 아니면 다른 지출을 줄여 원하는 지출을 늘리는 방법이 통할 수도 있다.
- 해결책을 생각해내기 위해 다음 전략들을 사용해보도록 하자:
- 분할 정복법. 문제를 잘게 나눠 각각 하나의 문제로 보고 해결 방안을 제시해본다.
- 유사점 찾아보기. 이전에 해결했거나 비슷한 문제를 놓고 유사점을 찾아본다. 이전의 문제와 흡사한 점을 발견했다면 해결책 역시 비슷한 방향성을 띌 것이다.
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해결책을 평가하고 선택하기. 가공되지 않은 정보를 분석한 것과 마찬가지로, 생각해낸 모든 해결책을 다양한 측면에서 분석할 필요가 있다. 실험을 해보거나 가상 시나리오를 만들어 시험해보는 것도 여기에 포함된다. 혹은 특정 해결책에 대한 결과가 어떨지 미리 예상해보는 것도 좋은 방법이 될 수 있다. 가장 중요한 것은 당신의 조건을 충족하는 해결책을 찾되 추가적인 문제를 일으키지 않고 실현 가능성이 높은 것을 골라야 한다는 점이다. [8] X 출처 검색하기
- 어떻게 수입을 늘릴 수 있을까? 먼저 지출을 보도록 한다. 기본적인 학비, 식비, 집세 이외에는 크게 돈이 빠져나갈 곳이 없을 수도 있다. 그러면 룸메이트를 구해 집세를 줄이는 방법이 있을 것이다. 아니면 학자금 대출을 받아 학비에 대한 부담을 줄여볼 수도 있다. 그런데 주말에 놀기 위해 학자금 대출을 받는 것이 현실성이 있는지도 고려해야 할 것이다. 만약 아르바이트를 한다면 공부할 시간이 충분할 것인가?
- 모든 해결책은 각각 알맞는 상황에서 평가를 해야 할 것이다. 한 번 예상을 해보도록 한다. 돈 문제가 있다면 일단 예산안을 작성해볼 수도 있다. 하지만 이는 개인적으로 충분히 심사숙고할 필요가 있다. 집세와 식비 등의 기본적인 지출을 줄일 수 있을 것인가? 주말에 놀기 위해 돈을 쓰는 것이 빚을 내면서 학교를 다니는 것만큼 가치 있는 일인가?
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계획 실행하기. 최선의 해결책을 골랐다면 이제 실행하기만 하면 된다. 물론 처음 결과를 시험하기 전까지는 어느 정도 제한된 상황에서 실행하는 것이 좋을 수 있다. 물론 처음부터 전력을 다해도 좋다. 다만 예상치 못한 문제가 언제든지 발생할 수 있다는 점을 염두에 두도록 한다. 처음에 분석하고 평가하는 상황에 포함되지 않았던 변수가 발생할 수도 있으며, 이는 특히 문제에 대한 해결책을 제대로 설계하지 못했을 때 일어날 확률이 높다. [9] X 출처 검색하기
- 대출을 받는 대신 지출을 줄이기로 결심했다면, 룸메이트를 구하거나 학업에 투자할 시간을 줄여 아르바이트를 해보도록 한다. 예산을 정확하게 짜서 아낄 수 있는 만큼의 돈을 아끼고 적어도 한 달간 이를 시도하는 것에서부터 시작하는 것이 좋을 것이다.
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결과를 검토하고 평가하기. 일단 해결책을 실행했으니 이제 결과를 확인하고 검토할 차례가 왔다. 먼저 당신이 생각한대로의 결과가 나왔는지 확인해보자. 당신이 원하던 목표를 달성했는가? 혹시 예상치 못한 문제가 발생했는가? 다시 한 번 현재의 문제를 보고 당신이 계획하고 실행한 문제 해결 방식을 검토해보도록 한다. [10] X 출처 검색하기
- 당신의 시도에 대한 결과가 성공 반, 실패 반으로 섞였을 수도 있다. 이번 달에는 주말에 놀기 위한 돈을 모았을 수도 있지만, 식비와 현재 가진 돈을 아껴서 소비해야 할 수도 있다. 게다가 새 신발을 구매해야 하는데 이를 살 돈이 부족할 수도 있다. 즉, 다른 해결책을 준비하는 것이 상책일 수도 있다.
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필요에 따라 계획 바꾸기. 문제 해결의 과정이 하나의 큰 주기를 따라간다는 점을 기억하도록 하자. 먼저 다양한 해결책을 찾아 검토를 한 뒤에, 문제를 고쳤으면 적합한 해결책을 찾은 것이며, 그렇지 않은 경우에는 대체안을 찾아 같은 과정을 반복하게 된다. [11] X 출처 검색하기 처음 시도한 해결책이 제대로 문제를 해결하지 못했다면 이를 약간 조정하거나 다른 해결책을 써보도록 한다. 그리고 다시 결과를 검토한다. 완전히 문제를 풀기 전까지 이를 반복해야 할 것이다.
- 첫 한 달간 시도를 한 뒤에 계획한 예산안을 지킬 수 없다는 사실을 깨닫고 아르바이트를 시작하기로 마음을 먹었을 수도 있다. 학교에서 조교 등의 일자리를 찾았다면, 이제 공부할 시간을 크게 소모하지 않고도 수입을 유지할 수 있게 되었으니 새 예산을 짤 수 있을 것이고, 이 해결책이 가장 효과적이라는 사실을 확인할 수 있을 것이다.
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규칙적인 두뇌 활동 하기. 우리 몸의 근육과 마찬가지로 두뇌의 기능과 힘을 키우기 위해서는 지속적으로 문제를 해결하는 습관을 길러야 한다. 연구 결과에 의하면 뇌를 자극하는 "운동"을 하는 것이 정신을 유연하게 만든다고 한다. [12] X 출처 검색하기 뇌를 운동시킬 수 있는 게임이나 활동은 다양하게 있으니 취향에 따라 고르도록 한다.
- 단어 게임이 특히 효과가 좋다. "스크램블"처럼 섞여 있는 알파벳에서 원래 단어를 추론해내는 것도 머리를 많이 쓰게 된다. [13] X 출처 검색하기 그리고 가로세로 낱말퀴즈의 경우에도 평소 봤던 지식으로부터 특정 단어를 생각해내야 하기 때문에 뇌의 다양한 부분을 사용하게 된다. [14] X 출처 검색하기
- 수학적인 능력을 사용해야 하는 게임 역시 문제 해결 능력을 길러준다. 우리 뇌는 숫자나 단어를 다룰 때 정보를 분석하는 부분을 활성화시키기 때문이다. 예를 들어 다음 문제를 풀어보도록 하자: 보석상과 제과점주인, 사기꾼이 있었다. 먼저 사기꾼이 보석상에 가서 100만원짜리 가짜 수표를 주며 70만원짜리 보석을 사가겠다고 했다. 보석상은 거스름돈이 마침 없어 100만원짜리 수표를 제과점주인에게 부탁해 100만원어치 현금으로 바꿨다. 그런데 제과점주인이 수표가 가짜인 것을 알고 보석상에게 물어내라고 해서 보석상은 제과점주인에게 100만원을 물어주었다. 이때 보석상이 본 손해는 얼마인가?
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비디오 게임 하기. 비디오 게임은 오랜 세월 동안 "뇌세포의 낭비"로 여겨져 왔다. 하지만 최근 발표된 연구 결과에 의하면 컴퓨터 게임을 하는 것이 기억력, 추론 능력, 공간 인지 능력을 길러준다고 한다. 하지만 모든 게임이 동일한 효과를 지닌 것은 아니다. 1인칭 슈팅 게임의 경우 공간 인지 능력을 길러주지만 문제 해결 능력에는 다른 게임에 비해 큰 효과를 보이지 않는다. [15] X 출처 검색하기
- 전략적이거나 분석적인 사고를 요하는 게임을 해보도록 한다. 아니면 테트리스와 같은 퍼즐 게임을 해보자. 아니면 롤플레잉이나 전략 게임을 하는 것도 도움이 될 수 있다. "심시티"나 "문명"을 해보도록 하자.
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취미 가지기. 취미를 통해서도 문제 해결 능력을 키울 수 있다. 가능하면 뇌를 많이 사용하거나 문제 해결과 연관이 있는 활동을 해보도록 하자. 예를 들면, 외국어를 배워볼 수 있겠다. 외국어를 배우는 것은 좌뇌와 우뇌 양쪽을 사용하기 때문에 논리적으로 생각하고 문제 해결과 연관이 있는 부위와 분석을 담당하는 부위를 동시에 발달시킬 수 있다. [16] X 출처 검색하기
- 웹 디자인, 소프트웨어 프로그래밍, 조각 퍼즐, 스도쿠, 체스 등은 전략적이고 체계적인 사고를 요하는 취미이다. 이 중 하나를 골라 배워보는 것이 전반적인 문제 해결 능력에 도움을 줄 수 있다.
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출처
- ↑ http://study.com/academy/lesson/polyas-four-step-problem-solving-process.html
- ↑ http://www.kent.ac.uk/careers/sk/problem-solving-skills.htm
- ↑ https://math.berkeley.edu/~gmelvin/polya.pdf
- ↑ http://www.skillsyouneed.com/ips/problem-solving.html
- ↑ http://ctb.ku.edu/en/table-of-contents/evaluate/evaluate-community-interventions/collect-analyze-data/main
- ↑ https://www.mindtools.com/pages/article/newCT_96.htm
- ↑ http://www.skillsyouneed.com/ips/problem-solving.html
- ↑ http://asq.org/learn-about-quality/problem-solving/overview/overview.html
- ↑ http://www.skillsyouneed.com/ips/problem-solving.html
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- ↑ http://www.lorainccc.edu/Current+Students/Advising+and+Counseling/Counseling/Problem+Solving+-+2.htm
- ↑ http://www.telegraph.co.uk/news/1906452/Brain-training-games-boost-IQ-study-shows.html
- ↑ http://braingames1.aarp.org/splitwords.html
- ↑ http://braingames1.aarp.org/tower_of_babel.html
- ↑ http://psychcentral.com/news/2013/11/26/video-games-help-boost-social-memory-cognitive-skills/62537.html
- ↑ http://www.bowdoin.edu/news/archives/summerresearch/002269.shtml
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