Como Converter Graus em Radianos

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Coescrito por Joseph Quinones

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Graus e radianos são duas unidades para medir ângulos. Um círculo contém 360 graus, o que é equivalente a 2π radianos. Isso significa que 360º ‘’e‘’ 2π radianos representam os valores numéricos para “dar uma volta” no círculo. Isso significa que 180º ou 1π radianos representa os valores numéricos para dar meia volta em um círculo. Parece confuso? Não precisa ser. Você pode converter graus em radianos facilmente, ou de radianos em graus , em apenas alguns simples passos. Veja o Passo 1 para começar.

Passos

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    Vamos usar alguns exemplos para você realmente entender o conceito. Aqui vão os exemplos que vamos usar:
    • Exemplo 1 : 120°.
    • Exemplo 2 : 30°.
    • Exemplo 3 : 225°.
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    Para entender por que você deve fazer isso, você deve saber que 180 graus é igual a π radianos. Portanto, 1 grau é equivalente a π /180 radianos. Agora que sabe isso, tudo que tem para fazer é multiplicar o valor dos graus usados por π /180 para convertê-los em radianos. Você pode remover o símbolo de graus, já que sua resposta será em radianos. Aqui está como montar as contas:
    • Exemplo 1 : 120 x π/180.
    • Exemplo 2 : 30 x π/180.
    • Exemplo 3 : 225 x π/180.
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    Simplesmente continue com o processo de multiplicação, multiplicando o valor dos graus por π /180. Pense nisso como multiplicar duas frações: a primeira tem o valor dos graus no numerador e “1” no denominador, e a segunda fração tem π no numerador e 180 no denominador. Aqui está como fazer as contas:
    • Exemplo 1 : 120 x π/180 = 120π/180.
    • Exemplo 2 : 30 x π/180 = 30π/180.
    • Exemplo 3 : 225 x π/180 = 225π/180.
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    Agora você deve transformar as frações para seus termos mais baixos para conseguir a resposta final. Encontre o maior número pelo qual numerador e denominador de cada fração possam ser divididos sem sobrar resto e use-o para simplificar cada fração. O maior número para o primeiro exemplo é 60; para o segundo é 30 e 45 para o terceiro. Mas você não precisa saber disso imediatamente; você pode experimentar primeiro tentando com 5,2,3, ou o que funcionar. Aqui vai como resolver os exemplos:
    • Exemplo 1 : 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radianos.
    • Exemplo 2 : 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radianos.
    • Exemplo 3 : 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radianos.
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    Para ser claro, você pode escrever no que se tornou sua medida original quando convertida em radianos. E pronto! Aqui vão as respostas:
    • Exemplo 1 : 120° = 2/3π radianos.
    • Exemplo 2 : 30° = 1/6π radianos.
    • Exemplo 3 : 225° = 5/4π radianos.
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Referências

  1. http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radians/convert-degee-to-radians.php
  2. http://www.purplemath.com/modules/radians.htm
  3. http://www.mathinary.com/degrees_radians.jsp

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