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Para quem trabalha em determinadas áreas, como engenharia, economia e negócios, aprender a converter números, frações e decimais em porcentagens é uma habilidade essencial. Além disso, ela é muito útil no dia a dia de qualquer pessoa. Por exemplo: todos sabem que precisam pagar taxas de serviço de 10% ou mais, mas quantos de nós conseguem calcular esse valor de cabeça? Além disso, a capacidade de descrever certas quantidades em porcentagens nos ajuda a visualizar e entender melhor as situações.
Passos
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Faça adições e subtrações simples para estimar uma porcentagem de forma ágil. Isso vem muito a calhar quando se quer calcular o valor de uma gorjeta, por exemplo, ou quando não se tem uma calculadora. Dá para somar e subtrair porcentagens, desde que elas estejam relacionadas à mesma coisa (por exemplo: não se pode somar 5% de 1kg de peito de frango a 20% de 2kg de peito). Esta dica facilita o cálculo de porcentagens simples. [1] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: digamos que você quer deixar uma gorjeta de 20% em um restaurante cuja conta ficou em R$23,50. Com alguns truques simples, dá para estimar o valor sem grandes dificuldades.
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Mexa o decimal uma casa para a esquerda para encontrar 10% de qualquer valor rapidamente. Esta é a forma mais fácil de calcular porcentagens aproximadas sem uma calculadora. Para isso, basta passar o decimal para a casa do lado. Assim, 10% de R$23,50 são R$2,35 . Lembre-se de que sempre há uma casa decimal no fim de qualquer número; portanto, 25 também pode ser representado como 25,00 (e assim por diante).
- 10% de 100 são 10.
- 10% de 35,59305 são 3,559305.
- 10% de 6,2 são 0,62. [2] X Fonte de pesquisa
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Some e subtraia a estimativa de 10% do número para chegar à porcentagem desejada. Por exemplo: você precisa deixar uma gorjeta de 20% em uma conta de R$23,50, não só 10%. Portanto, já que 20% são o dobro de 10%, basta dobrar este último para encontrar o valor facilmente. Assim:
- 10% de R$23,50 = R$2,35.
- 20% = 10% + 10%.
- 20% = $2,35 + $2,35.
- Uma gorjeta de 20% em uma conta de R$23,50 = R$4,70 .
- Isso dá certo porque porcentagens são basicamente frações. 10% = 10/100. Assim, ao adicionar 10 vezes 10%, dá para chegar ao total. Da mesma forma, ao somar 10% duas vezes, dá para chegar aos 20%.
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Continue manipulando os 10% para estimar outras porcentagens. Depois de começar com esses detalhes básicos, você pode usá-los para encontrar ainda mais valores. Por exemplo: digamos que o garçom que serviu o seu almoço tenha sido grosseiro ou negligente, e você decide dar uma gorjeta de 15%. Separe o valor em partes menores, como 10% + 5% = 15%. Já que 5 é a metade de 10, dá para achar a quantia cortando essa estimativa pela metade. Assim, 15% são R$2,35 + R$1,17, ou R$3,52. Outros truques:
- Para chegar a 1% de qualquer valor, mexa o decimal duas casas para a esquerda; assim, 1% de 23,50 é 0,235.
- 25% de um número sempre equivalem a um quarto do valor.
- 50% sempre equivalem à metade.
- 33% sempre equivalem a ⅓. [3] X Fonte de pesquisa
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Entenda que porcentagens são frações de 100. Porcentagens são uma maneira simples de exibir frações cujos denominadores (o número que fica na parte inferior) são 100; elas informam quantas coisas você teria em relação ao total. Por exemplo: digamos que 25% das maçãs que um produtor colhe sempre estão estragadas. Isso significa que, para cada 100 maçãs, 25 — ou 25/100 — não são consumíveis. Ao converter frações, é possível encontrar porcentagens no mundo real, como o percentual de maçãs estragadas quando 450 de 2.500 estão inconsumíveis.
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Crie uma fração a partir de problemas com palavras. Quando o problema não dá esses dados, é preciso calculá-los por conta própria. A parte mais difícil é descobrir qual número fica em cima e qual fica embaixo. Este último sempre representa a quantidade total, seja de maçãs, seja o valor da conta do restaurante etc. Veja alguns exemplos:
- João tem 4.000 músicas no computador. Se 500 delas são dos Beatles, que percentual dos arquivos corresponde às canções da banda?
- Ou seja: o problema pede a porcentagem de músicas dos Beatles de um total de 4.000 arquivos. A fração seria 500/4.000.
- Sara depositou R$1.000,00 na conta poupança. Alguns meses depois, ela viu que estava com R$1.342,00. Que percentual ela arrecadou nesse período?
- Já que você quer descobrir a porcentagem gerada a partir de 1.000,00, a fração fica como 1.342/1.000.
- João tem 4.000 músicas no computador. Se 500 delas são dos Beatles, que percentual dos arquivos corresponde às canções da banda?
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Veja se o denominador pode ser transformado em 100 por meio de alguma divisão ou multiplicação. Se conseguir fazer essa transformação, você pode apenas usar o número de cima como a porcentagem para terminar a conversão. Contudo, lembre-se de que tudo o que fizer com o número inferior também deve ser feito com o superior. Por exemplo:
- Problema: converta 3/25 em porcentagem.
- Dá para transformar 25 em 100 facilmente, já que 4 x 25 = 100.
- Multiplique os dois
números (superior e inferior) por 4 para transformar a fração em 12/100.
- 4 x 3 = 12.
- 4 x 25 = 100.
- O numerador equivale à porcentagem. Aqui, 3/25 = 12/100 = 12% .
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Divida o numerador pelo denominador se não conseguir converter a fração. Se o denominador não puder ser transformado em 100, como na fração 16/64, divida o numerador por ele. Aqui, 16 dividido por 64 = 0,25.
- Esse número costuma ser um decimal, mas pode ser algo maior se a parte superior da fração for maior que a inferior.
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Multiplique a resposta por 100 para converter a fração em decimal. No último exemplo, 16/64 = 0,25. Para terminar a conversão em fração, multiplique 0,25 por 100, mexendo o decimal duas casas para a direita. Assim, 16/64 = 25%.
- É assim que dá para entender que a porcentagem quando o denominador é 100, já que 12/100 multiplicado por 100 é igual a 12.
- Um ponto decimal representa, basicamente, o percentual de "um". Para cada 0,1 que adicionar, você chega mais perto de um "1 completo" (0,9 + 0,1 = 1,0). É por isso que mexer o decimal serve para transformar valores em porcentagens, já que dá para descobrir quantas partes menores formam um "1" inteiro que compõe o problema, como "uma" maçã de um total de 2.566 frutas, por exemplo.
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Tente usar algum outro exemplo para testar suas habilidades de conversão. A ingestão calórica diária recomendada é de 2000 calorias. Imagine que chega a isso tudo todos os dias; porém, em um momento de deslize, você acaba comendo um bolo e tomando sorvete e somando mais 1500 calorias à conta. Sendo assim, que percentual da ingestão recomendada consumiu?
- Calcule o valor total das calorias.
- Aqui, é 2000 + 1500 = 3500 calorias.
- Crie uma fração.
- Pense na quantidade total . Um dia completo de calorias é igual a 2000. Portanto, você vai analisar a percentagem de 2000 calorias que consumiu. A fração seria 3500/2000.
- Divida o total de calorias (3500) pela quantidade recomendada (2000).
- 3500 ÷ 2000 = 1,75.
- Multiplique esse valor por 100 para chegar à porcentagem.
- 1,75 x 100 = 175.
- Você consumiu 175% da quantidade de calorias recomendada por dia . [6] X Fonte de pesquisa
Publicidade - Calcule o valor total das calorias.
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Lembre-se de que não dá para usar percentagens para problemas mais sérios de matemática. O número 25% é útil para quem precisa comparar dois valores, mas não serve em outras situações. Por exemplo: dizer que 13% das suas 2.566 maçãs estão estragadas não informa exatamente quantas delas estão inconsumíveis; só informa que 13 de cada 100 estão assim. Para determinar a quantidade exata, a pessoa teria que converter tudo de volta.
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Tire o "%" e troque o decimal para duas casas à esquerda. Essa conversão vai gerar um número — geralmente, mais um decimal — para ser usado na conta. Por exemplo: se 13% das maçãs estragaram, você vai ficar com 0,13 aqui.
- Mexer o decimal duas casas para a esquerda é o mesmo que dividir o número por 100.
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Multiplique o decimal pela quantidade total. Aqui, seu objetivo é obter 13% de 2.566 maçãs. Para isso, basta multiplicar 0,13 por 2.566. O resultado vai ser a quantidade exata de frutas estragadas: cerca de 333,58 .
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Inverta a equação para testar a resposta. Para ver se você acertou, divida o número de maçãs por 13. A resposta final deve ser 2.566. Isso também serve para encontrar o total de objetos que você tem baseando-se em um percentual. Por exemplo:
- Pedro tem 20% de todas as bolinhas de gude da sala, o que equivale a dez bolinhas. Quantas bolinhas a sala inteira tem?
- 20% → 0,20.
- 10 dividido por 0,20 = 50.
- A sala tem 50 bolinhas de gude no total . [7] X Fonte de pesquisa
- Pedro tem 20% de todas as bolinhas de gude da sala, o que equivale a dez bolinhas. Quantas bolinhas a sala inteira tem?
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Use exemplos para treinar. Digamos que você encontra uma blusa que quer por R$50,00; contudo, ela está em promoção: 15% de desconto. Quanto ela custa no total?
- Converta 15% em um número decimal.
- 15% → 0,15 ou 15/100.
- Multiplique esse número decimal por R$50,00.
- .15 x 50 = R$7,50.
- Subtraia o desconto do preço final
- R$50 - R$7,50 = R$42,50.
- O preço final da blusa é R$42,50 .
Publicidade - Converta 15% em um número decimal.
Dicas
- Toda porcentagem equivale a um número relacionado ao total de 100. Uma das formas de encarar esses dados é escrever uma fração, cujo denominador é 100.
- Converter valores em porcentagens é o mesmo que determinar uma fração equivalente com um denominador de 100 e, depois, escrever apenas o numerador com "%" na frente.
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Referências
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ http://study.com/academy/lesson/what-is-a-percent.html
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/percentage.html
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/percntof.htm
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
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