Загрузить PDF
Загрузить PDF
Числа, обыкновенные и десятичные дроби преобразуются в проценты во многих отраслях промышленности, включая машиностроение, экономику и бизнес. Также такое преобразование используется в повседневной жизни; например, мы знаем, что необходимо оставлять 15% чаевых, но как быстро каждый из нас сможет посчитать конкретную сумму? Аналогично, способность описывать некоторое значение через проценты позволяет нам представить и осознать это значение.
Шаги
-
Используйте простые операции сложения и вычитания, чтобы быстро вычислить проценты. Так вы с легкостью найдете проценты, когда под рукой нет калькулятора. Проценты можно складывать и вычитать, только если они относятся к одной величине (например, 5% от курицы весом 6 кг нельзя прибавить к 20% от курицы весом 2 кг). Этот метод позволит вычислить простые проценты. [1] X Источник информации
- Например, вы хотите оставить 20% чаевых, а счет за ужин составил 2350 рублей. Несколько простейших действий позволят быстро найти конкретную сумму чаевых.
-
Переместите десятичную запятую на одну позицию влево, чтобы вычислить 10%. Это самый простой способ найти проценты без калькулятора. Переместите десятичную запятую на одну цифру влево. В нашем примере 10% от 2350 рублей – это 235 рублей. Помните, что любое целое число можно представить в виде десятичиной дроби; например число 25 равно десятичной дроби 25,00.
- 10% от 100 равны 10
- 10% от 35,59305 равны 3,559305
- 10% от 6,2 равны 0,62 [2] X Источник информации
-
Добавьте и вычтите 10%, чтобы найти конечный результат. В нашем примере вы хотите оставить 20% (а не 10%) от 2350 рублей. Так как 20% в два раза больше 10%, можно с легкостью вычислить конкретную сумму, удвоив значение, равное 10%.
- 10% от 2350 рублей = 235 рублей
- 20% = 10% + 10%
- 20% = 235 + 235
- 20% чаевых от 2350 рублей = 470 рублей
- Этот метод работает, потому что по сути проценты являются дробями. 10% = 10/100. Таким образом, нужно десять раз сложить по 10%, чтобы получить 100%. Если два раза сложить по 10%, получится 20% и так далее.
-
Продолжайте оперировать десятью процентами, чтобы вычислить другие проценты. Уяснив и запомнив основные действия, вы сможете находить другие проценты. Например, официант был нерасторопен, поэтому вы хотите оставить 15% чаевых. Разбейте это число на сумму более мелких чисел, например, так: 15% = 10% + 5%. Так как 5 – это половина 10, можно вычислить сумму 5%, разделив сумму 10% пополам. Таким образом, 15% равны 235 + 117 = 352. Другие действия:
- Чтобы вычислить 1% от любого значения, переместите десятичную запятую на 2 позиции влево. То есть 1% от 2350 равен 23,50.
- 25% равны исходному значению, деленному на 4.
- 50% равны исходному значению, деленному на 2.
- 33% равны исходному значению, деленному на 3. [3] X Источник информации
Реклама
-
Запомните, что проценты – это некоторая часть от 100. Проценты являются простейшей записью дробей, знаменатель (нижнее число) которых всегда равен 100. Процент показывает, сколько предметов у вас есть, если таких предметов ровно 100. Например, 25% урожая яблок испорчены. Это означает, что из каждых 100 яблок 25 испорчены, то есть 25/100. Преобразование дробей позволит найти проценты в повседневной жизни, например, какой процент яблок испорчен, если на каждые 2500 яблок приходятся 450 плохих яблок.
-
Создайте дробь, когда условие задачи дано в виде текста (а не чисел). Порой дробь не дана, то есть ее нужно создать. Здесь важно не перепутать, какое число записать в числителе, а какое в знаменателе. В знаменателе (нижнее число) всегда пишется исходное значение (общее «целое»). Например, урожай яблок, сумма из ресторанного счета, общее количество ломтиков пирога и так далее. Это число, от которого вычисляется процент. В следующих примерах показано, как создавать дроби:
- Коллекция музыкальных треков насчитывает 4000 песен. Какой процент составляют песни группы Аквариум, если в коллекции 500 записей этой группы.
- Здесь нужно найти процент записей группы Аквариум от 4000 песен. Дробь запишется так: 500/4000.
- Ольга кладет на банковский счет 1000 рублей. Через 3 месяца эта сумма увеличивается до 1342 рублей. Найдите процент, на который вырос первоначальный вклад.
- Так как нужно найти процент, на который вырос первоначальный вклад (1000 рублей), дробь запишется так: 1342/1000.
- Коллекция музыкальных треков насчитывает 4000 песен. Какой процент составляют песни группы Аквариум, если в коллекции 500 записей этой группы.
-
Проверьте, можно ли знаменатель превратить в число 100. Если знаменатель можно преобразовать в число 100 с помощью операции деления или умножения, то в полученной дроби числитель будет равен процентам. Помните: любую операцию со знаменателем нужно повторить с числителем.
- Задача: преобразуйте дробь 3/25 в проценты.
- 25 легко превращается в 100, так как 4x25 = 100.
- Умножьте числитель и знаменатель на 4, чтобы получить дробь 12/100.
- 4 x 3 = 12.
- 4 x 25 = 100.
- Числитель равен процентам. В нашей задаче 3/25 = 12/100 = 12%
-
Если знаменатель нельзя преобразовать в число 100, разделите числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Например, в дроби 16/64 знаменатель (64) нельзя превратить в число 100, поэтому нужно разделить числитель на знаменатель: 16/64 = 0,25.
- Как правило, в результате деления получается десятичная дробь меньше 1, но иногда результат превышает единицу, если числитель больше знаменателя.
-
Умножьте результат на 100, чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты. В предыдущем примере: 16/64 = 0,25. Чтобы завершить преобразование 16/64 в проценты, умножьте 0,25 на 100; для этого переместите десятичную запятую на две позиции вправо. Таким образом, 16/64 = 25%.
- Так как (12/100)*100 = 12, то числитель дроби, в знаменателе которой стоит число 100, всегда равен процентам (12%).
- Десятичная запятая по сути является процентом единицы. Прибавляя по 0,1, вы приближаетесь к единице (0,9 + 0,1 = 1,0). Поэтому если перемещать десятичную запятую в десятичных дробях, можно превратить их в проценты. Запомните: вы ищите, какую часть некоторого целого, например, «целого» урожая из 2566 яблок, составляют более мелкие части этого целого.
-
Решите следующую задачу, чтобы попрактиковаться в преобразовании дробей. Человеку рекомендуется потреблять 2000 калорий в день. Допустим, вы получили такое количество калорий, но потом съели пирог и мороженное, что добавило еще 1500 калорий. Какой процент от рекомендуемого числа калорий вы сегодня получили?
- Найдите общее количество калорий.
- 2000 + 1500 = 3500 калорий.
- Создайте дробь.
- Подумайте, что взять за «целое». В день рекомендуется потреблять 2000 калорий. Таким образом, нужно найти процент от 2000 калорий. Дробь запишется так: 3500/2000.
- Разделите общее количество калорий (3500) на рекомендуемое количество калорий (2000).
- 3500 ÷ 2000 = 1,75
- Умножьте результат на 100, чтобы вычислить проценты.
- 1,75 x 100 = 175%
- Сегодня вы получили 175% от рекомендуемого числа калорий. [6] X Источник информации
Реклама - Найдите общее количество калорий.
-
Помните, что проценты нельзя использовать в математических вычислениях. 25% - это своеобразная форма записи, которая позволяет сравнить два числа, но ее использование ограничено. Например, если сказать, что 13% от 2566 яблок испорчены, никто не поймет, сколько яблок можно выбросить; так вы просто заявите, что испорчены 13 из каждых 100 яблок. Чтобы найти точное количество плохих яблок, необходимо преобразовать проценты в число или дробь.
-
Избавьтесь от символа «%» и переместите десятичную запятую на две позиции влево. Так вы преобразуете проценты в целое число или, в большинстве случаев, в десятичную дробь, которую можно использовать в вычислениях. Например, если испортилось 13% яблок, то 13% = 0,13.
- Перемещение десятичной запятой на две позиции влево равнозначно делению на 100.
-
Умножьте десятичную дробь на «целое» (исходное значение). В нашем примере нужно найти 13% от 2566 яблок. Для этого умножьте 0,13 на 2566. Вы найдете количество плохих яблок: 0,13 х 2566 ≈ 333,58 .
-
Проверьте ответ. Для этого выполните операцию деления. В нашем примере разделите количество испорченных яблок на 0,13. Должно получиться число 2566. Таким же образом можно найти значение «целого» (исходное значение).
- Например, у Никиты 20% всех значков, которые есть у его одноклассников. У Никиты 10 значков. Сколько всего значков в классе?
- 20% = 0,20
- 10/0,20 = 50
- В классе 50 значков. [7] X Источник информации
- Например, у Никиты 20% всех значков, которые есть у его одноклассников. У Никиты 10 значков. Сколько всего значков в классе?
-
Еще одни пример. Вам понравилась блузка, которая стоит 500 рублей, но сегодня она продается с 15% скидкой. Сколько стоит блузка?
- Преобразуйте 15% в десятичную дробь.
- 15% = 0,15 = 15/100.
- Умножьте десятичную дробь на 500 рублей.
- 0,15 х 500 = 75 рублей.
- Вычтите скидку из начальной цены.
- 500 - 75 = 425.
- Сегодня вы можете купить блузку за 425 рублей.
Реклама - Преобразуйте 15% в десятичную дробь.
Советы
- Проценты - это количество частей от 100. Один из способов записать проценты – это создать дробь со знаменателем 100.
- Преобразование в проценты равнозначно нахождению дроби со знаменателем 100 и записи ее числителя в качестве процентов (с символом «%»).
Реклама
Источники
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ http://study.com/academy/lesson/what-is-a-percent.html
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/percentage.html
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/percntof.htm
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
Реклама
