تنزيل المقال
تنزيل المقال
من المهم معرفة كيفية تحويل الأرقام والكسور والعلامات العشرية إلى نسب مئوية. يفيدك ذلك في العديد من مواقف الحياة اليومية والأعمال والصناعات، بما في ذلك الهندسة والاقتصاد وإدارة الأعمال. نعلم جميعًا كيف نحدد إكرامية 15%، ولكن كم واحد مننا يستطيع حسابها بسرعة؟ بالمثل تساعدنا القدرة على وصف الكمية بالنسبة المئوية على تصور وفهم الكميات والأعداد.
الخطوات
-
استخدم الجمع والطرح البسيط لتقدير النسبة المئوية بسرعة. يعتبر ذلك أكثر فائدة في أي وقت آخر قد لا يكون لديك آلة حاسبة متاحة. يمكن جمع أو طرح النسب المئوية ما دامت النسب المئوية من نفس الشيء. (مثال: 5% من ديك رومي 6 كجم لا يمكن إضافتها ل 20% من ديك رومي 2.2 كجم). تجعل تلك الخدعة من السهل تخمين النسب البسيطة. [١] X مصدر بحثي
- على سبيل المثال، لنفرض أنك تريد أن تترك إكرامية 20% من فاتورة الغذاء التي تبلغ 235 جنيه باستخدام بعض الحيل البسيطة، يمكنك الحصول على تقدير إكرامية 20% بطريقة سهلة نسبيًا.
-
قم بتحريك العلامة العشرية مكان إلى اليسار للحصول على 10% على الفور. تعتبر تلك الطريقة الأسهل للحصول على النسبة المئوية بدون آلة حاسبة. لفعل ذلك، ببساطة حرك العلامة العشرية مكان واحد إلى اليسار. فيكون 10% من 235 هي 23.5 . تذكر أن هنالك مكان للعلامة العشرية في نهاية الرقم، لذلك 25 يمكن أيضًا أن تكون 25.00
- 10% من 100 هي 10.
- 10% من 35.59305 هي 3.559305
- 10% من 6.2 هي 0.62 [٢] X مصدر بحثي
-
اجمع واطرح تقديرك بنسبة 10% للحصول على النسبة المئوية التي تريدها. على سبيل المثال، تحتاج إلى إعطاء إكرامية 20% على فاتورتك 235 جنيه، ليس فقط 10%. مع ذلك، بما أن 20% هي ببساطة ضعف 10%، يمكنك بسهولة العثور على المبلغ الصحيح عن طريق مضاعفة ما حصلت عليه من 10%. وبالتالي:
- 10% من 235 جنية = 23.5 جنية
- 20% = 10% + 10%
- 20% = 23.5 + 23.5
- إكرامية 20% على وجبة ب 235 = 47 جنيه
- يعمل ذلك لأن في الأساس النسب المئوية هي الكسور. 10% = 10/100. لذلك إذا أضفت 10 للكمية 10%، سوف تحصل في النهاية على 100%. إذا قمت بحساب كمية 10% مرتين، سوف تحصل على 20% وهكذا.
-
استمر في التلاعب بالـ 10% لتقدير النسب المئوية الأخرى. بمجرد فهم تلك الأساسيات، يمكنك العثور على المزيد من النسب المئوية. على سبيل المثال، قد يكون النادل وقحًا وغير مساعد وتريد أن تعطي له إكرامية 15% فقط. قم بكسر تلك النسبة إلى نسب صغيرة بحيث تكون 15% = 10% + 5%. بما أن النسبة 5% هي نصف 10%، يمكنك الحصول عليها بسهولة بكسر تقديرك إلى النصف. وبذلك تكون 15% تساوي 23.5 + 11.75 أو 35.25. من بين الخدع الأخرى:
- للحصول على 1% من شيء ما، حرك العلامة العشرية للمكانين إلى اليسار. لذلك ف1% من 235 تساوي 2.35.
- يتم قسمة الرقم دائمًا على 4 للحصول على النسبة 25%.
- يتم قسمة الرقم دائمًا الى نصفين للحصول على النسبة 50%.
- يتم قسمة الرقم دائمًا على 3 للحصول على النسبة 33% [٣] X مصدر بحثي
-
اعرف أن النسب المئوية هي مجرد كسور من 100. تعتبر كل النسب بسيطة لعرض الكسر الذي يكون رقمه السفلي (المعروف باسم المقام) هو 100. تخبرك النسبة المئوية عن عدد الأشياء التس ستحتاجها إذا كان لديك المجموع 100. على سبيل المثال، إذا كان 25% من محصول التفاح يفسد دائمًا. يعني ذلك أن لكل 100 تفاحة تحصدها، هناك 25 واحدة منهم سوف تفسد أو 25/100. يسمح لك تحويل الكسور أن تجد النسب المئوية في الواقع، مثل: نسبة التفاح التالف إذا حصلت على 450 تفاحة فاسدة من 2500.
-
توصل إلى الكسر من المسائل اللفظية. في بعض الأحيان لا تُعطى الكسر وستحتاج إلى الحصول عليه بنفسك. يعتبر أصعب جزء هنا هو معرفة الرقم العلوي والرقم السفلي. يكون الرقم السفلي دائمًا هو الكمية كلها. على سبيل المثال، مجموع التفاح الذي تم حصاده أو فاتورة المطعم أو عدد شرائح الفطيرة وغيرها هو الرقم الذي ستحصل على النسبة المئوية منه. توضح الأمثلة التالية كيفية إعداد الكسور:
- تمتلك فتاة 4000 أغنية، إذا كان 500 منهم لمطرب معين، ما هي النسبة المئوية من موسيقاه؟
- تحتاج إلى النسبة المئوية لأغاني ذلك المطرب من أصل 4000 أغنية. سيكون الكسر 500/4000.
- قامت سالي بوضع 10000 جنيه في الأسهم المالية. بعد 3 أشهر، عادت ووجدت إنها قد نمت إلى 13420 جنيه. ما هي النسبة المئوية للنمو؟
- لأنك تحاول الحصول على النسبة المئوية من 10000 التي نمت أكبر، سيكون الكسر 13420/10000.
- تمتلك فتاة 4000 أغنية، إذا كان 500 منهم لمطرب معين، ما هي النسبة المئوية من موسيقاه؟
-
تحقق ما إذا كان يمكن تحويل المقام بسهولة إلى 100 عن طريق الضرب أو القسمة. إذا استطعت جعل المقام 100، يمكنك ببساطة الحصول على الرقم العلوى كنسبة مئوية ويكون التحويل قد تم. تذكرمع ذلك، ستحتاج أن تفعل أي شيء قمت به في أسفل الكسر في أعلى الكسر أيضًا. على سبيل المثال:
- المسألة: حول 3/25 لنسبة مئوية.
- من السهل تحويل 25 إلى 100، حيث أن 4×25 = 100.
- اضرب كلا من الجزء العلوي والسفلي للكسر في 4 لإعادة ترتيب الكسر إلى 12/100
- 4 × 3 = 12.
- 4 × 25 = 100.
- الرقم العلوي هو النسبة المئوية. هنا 3/5 = 12/100 = 12%
-
اقسم الرقم العلوي على الرقم السفلي إذا لم تستطع تحويل الكسر بسهولة. إذا لم يتم تحويل الرقم السفلي إلى 100 بسهولة، كما في الكسر 16/64، قم بقسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. هنا قم بقسمة 16 على 64 = 0.25.
- عادة يكون ذلك الرقم رقم عشري، لكن يمكن أن يكون أكبر إذا كان الرقم العلوي من الكسر أكبر من الرقم السفلي.
-
اضرب نتيجتك في 100 لتحويل الكسر إلى علامة عشرية. في المثال السابق 16/64 = 0.25. لإنهاء تحويل 16/64 إلى كسر، اضرب 0.25 في 100 عن طريق تحريك العلامة العشرية مكانين إلى اليمين. بذلك، 16/64 = 25%.
- تعتبر تلك هي الطريقة لتعرف النسبة المئوية عندما يكون المقام 100، حيث أن 12/100 مضروبة في 100 تساوي 12.
- تمثل العلامة العشرية نسبة "واحد" لكل 0.1 يمكنك الإضافة لتقريبها إلى 1 (0.9 + 0.1 = 1.0) ذلك هو السبب في تحريك العلامة العشرية لتحويلها إلى نسبة مئوية لأن يمكنك العثور على عدد الأجزاء الصغيرة التي تشكل "واحد" مثل حصاد "واحد" من 2566 تفاحة.
-
جرب مثال آخر لاختبار مهاراتك في التحويل. تعتبر كمية السعرات الحرارية اليومية الموصي بها هي 2000 سعر حراري. إذا كنت قد قمت بتناول أكل كثير ذلك اليوم، ولكنك قد تناولت بعد ذلك الكعكة والأيس كريم وأضفت 1500 سعر حراري ليومك. ما هي النسبة المئوية من السعرات الحرارية الموصي بها التي تناولتها اليوم؟
- توصل إلى مجموع السعرات الحرارية.
- هنا 2000 + 1500 = 3500 سعر حراري.
- قم بإنشاء كسر.
- فكر في الكل. يستحق اليوم الواحد 2000 سعر حراري. لذلك فإنك تبحث عن نسبة 2000 سعر حراري أكلتها. سيكون الكسر 3500/2000.
- اقسم السعرات الكلية (3500) على السعرات الموصي بها (2000).
- 3500 ÷ 2000 = 1.75
- اضرب ذلك الرقم في 100 للحصول على نسبة مئوية.
- 1.75 × 100 = 175
- قد أكلت 175% من السعرات الموصي بها يوميًا. [٦] X مصدر بحثي
- توصل إلى مجموع السعرات الحرارية.
-
اعرف أنه لا يمكنك استخدام النسب المئوية للقيام بأي عمليات رياضية ذات مغزى. يعتبر الرقم 25% اختزالي في الغالب وهو وسيلة سهلة للناس لمقارنة رقمين، ولكنك لا يمكنك استخدامه لعمل الكثير. على سييل المثال، إذا كان 13% من 2566 تفاحة قد تلفت فهنا لا يخبرك كم واحدة قد تلفت ولكنه أخبرك أن 13 تفاحة من 100 قد تلفت. للحصول على العدد الدقيق للتفاح التالف، ستحتاج إلى تحويل كل شيء لقيمة مرة أخرى.
-
قم بإزالة علامة % وتحريك العلامة العشرية مكانين إلى اليسار. سوف يعطيك ذلك التحويل رقم عشري يمكن استخدامه في الرياضيات. على سبيل المثال، إذا تلف 13% من التفاح، ستنتهي عند الرقم 0.13.
- يعتبر تحريك العلامة العشرية مكانين إلى اليمين هو نفس الشيء مثل القسمة على 100.
-
اضرب الرقم العشري في القيمة الإجمالية. إذا كنت تبحث عن 13% من 2566 تفاحة. للحصول عليها، قم بضرب 0.13 في 2566. سيكون العدد الناتج هو عدد التفاح التالف وهو ما يقرب 333.58 .
-
اعكس تلك المعادلة للتحقق من إجابتك. للتأكد من إنك قمت بذلك بشكل صحيح، اقسم عدد التفاح على 0.13. يجب أن تكون إجابتك النهائية 2566. يساعدك ذلك أيضًا على معرفة عدد الأشياء الإجمالية المبنية على النسبة المئوية. على سبيل المثال:
- يمتلك شخص ما 20% من جميع الكرات في الفصل ولديه 10 من الكرات. كم عدد الكرات الموجودة في الفصل؟
- 20%--0.20
- 10 مقسمة على 0.20 = 50.
- يحتوي الفصل على 50 كرة كإجمالي. [٧] X مصدر بحثي
- يمتلك شخص ما 20% من جميع الكرات في الفصل ولديه 10 من الكرات. كم عدد الكرات الموجودة في الفصل؟
-
استخدم الأمثلة للتدريب. قد وجدت بلوزة تحبها ب 500 جنيه. ولكن هناك خصم 15% اليوم. كم ستكون تكلفة البلوزة؟
- قم بتحويل 15% إلى رقم عشري.
- 15%--0.15 أو 15/100.
- اضرب الرقم العشري في 500 جنيه.
- 0.15 × 500 = 75 جنية.
- اطرح الخصم من السعر الأصلي.
- 500 – 75 = 425 جنية
- يمكنك شراء البلوزة بمبلغ 425 جنيه.
- قم بتحويل 15% إلى رقم عشري.
أفكار مفيدة
- تعتبر النسبة المئوية عدد الأجزاء من 100. هناك طريقة واحدة للتفكير في النسبة المئوية بحيث تكون الجزء الأعلى من الكسر عندما يكون الجزء الأسفل 100.
- يعتبر التحويل إلى النسب المئوية هو نفسه العثور على كسر معادل بمقام 100 ثم الحصول على البسط مع علامة النسبة المئوية (%) بعد ذلك.
المصادر
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ http://study.com/academy/lesson/what-is-a-percent.html
- ↑ http://www.studyzone.org/mtestprep/math8/e/estpercent6l.cfm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/percentage.html
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/percntof.htm
- ↑ http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-percent-2009-1.pdf
