Загрузить PDF
Загрузить PDF
Погрешность измерения, выраженная в процентах (далее процентная погрешность) — это разность между истинным и измеренным значением, деленная на истинное значение и умноженная на 100. Процентная погрешность позволяет представить, насколько (в процентах) измеренное значение отличается от истинного. Погрешность может быть вызвана ошибками в измерениях (неточными инструментами или человеческим фактором) или из-за округлением значений. При этом формула для вычисления процентной погрешности довольно простая.
Шаги
-
Запишите формулу для вычисления процентной погрешности. Формула: [(|Измеренное значение — Истинное значение|) / Истинное значение] x 100. В эту формулу необходимо подставить два значения — измеренное и истинное. [1] X Источник информации
- Измеренное значение — это оценочное (приблизительное) значение; истинное значение — это точное значение.
- Например, если вы думаете, что в сумке лежат 9 апельсинов, но на самом деле их 10, число 9 — это приблизительное значение, а 10 — точное значение.
-
Вычтите точное значение из оценочного. В нашем примере вычтите 10 (точное значение) из 9 (оценочное значение): 9 - 10 = -1. [2] X Источник информации
- Эта разность характеризует различие между приблизительным и точным значениями, то есть насколько точное значение отличается от оценочного.
-
Найдите абсолютное значение этой разности. Так как в формулу нужно подставить абсолютное значение разности, знаком «минус» можно пренебречь. То есть в нашем примере -1 превратится в 1. [3] X Источник информации
- В нашем примере: 9 - 10 = -1. Абсолютное значение -1 записывается так: |-1| = 1.
- Если разность положительная, не меняйте ее. Например: 12 яблок (приблизительное значение) - 10 яблок (точное значение) = 2. Абсолютное значение 2: |2| = 2.
- В статистике абсолютное значение означает, что вас не интересует, в каком направлении отклоняется оценочное значение (слишком большое, то есть положительное, или слишком маленькое, то есть отрицательное). Вы просто хотите знать, на какую величину оценочное значение отличается от истинного.
-
Разделите найденную разность на абсолютную величину истинного значения. Сделайте это на калькуляторе или вручную. В нашем примере точное значение уже положительное, поэтому просто разделите 1 (полученная разность) на 10 (точное значение). [4] X Источник информации
- В нашем примере: 1/|10|= 1/10.
- В некоторых случаях точное значение может быть отрицательным числом. Если это так, знак «минус» можно проигнорировать (то есть работайте с абсолютной величиной точного значения). [5] X Источник информации
Реклама
-
Преобразуйте обычную дробь в десятичную. В проценты проще преобразовать десятичную дробь. В нашем примере 1/10 = 0,1. Более сложные вычисления выполните на калькуляторе.
- Если под рукой калькулятора нет, разделите числа в столбик, чтобы получить десятичную дробь. Как правило, достаточно 4–5 цифр после десятичной запятой, чтобы округлить дробь.
- При преобразовании обычной дроби в десятичную всегда делите положительноечисло на положительноечисло.
-
Проверьте результат, чтобы убедиться, что он правильный. Иногда замена знаков (положительный/отрицательный) и деление могут привести к незначительным ошибкам в расчетах. Поэтому лучше проверить ответ.
- В нашем примере необходимо убедиться, что оценочное значение (9 апельсинов) отличается от истинного значения (10 апельсинов) на 10 %. 10 % (10 % = 0,1) от 10 апельсинов равно 1 (0,1 × 10 = 1).
- 9 апельсинов + 1= 10 апельсинов. Это подтверждает, что оценочное значение (9) действительно отличается от истинного значения (10) на 1 (то есть на 10 %).
Реклама
Советы
- Иногда измеренное (оценочное, приблизительное) значение называется экспериментальным, а истинное (точное) значение называется теоретическим. Обязательно используйте значение, с которым сравнивается данное значение, как точное значение.
- Так как в данном методе используются абсолютные величины приблизительных и точных значений, нет разницы, в каком порядке вычитать числа. Например,|8 - 4| = 4 и |4 - 8| = |-4|= 4. Результаты одинаковые!
Реклама
Источники
- ↑ http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/percent-error-formula/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
Реклама