Загрузить PDF
Загрузить PDF
Доверительный интервал является показателем точности измерений. Это также показатель того, насколько стабильна полученная величина, то есть насколько близкую величину (к первоначальной величине) вы получите при повторении измерений (эксперимента). Выполните следующие действия, чтобы вычислить доверительный интервал для нужных величин.
Шаги
Загрузить PDF
-
Запишите задачу. Например: средний вес студента мужского пола в университете АВС составляет 90 кг . Вы будете тестировать точность предсказания веса студентов мужского пола в университете АВС в пределах данного доверительного интервала.
-
Составьте подходящую выборку. Вы будете использовать ее для сбора данных для тестирования гипотезы. Допустим, вы уже случайно выбрали 1000 студентов мужского пола.
-
Рассчитайте среднее значение и стандартное отклонение этой выборки. Выберите статистические величины (например, среднее значение и стандартное отклонение), которые вы хотите использовать для анализа вашей выборки. Вот как вычислить среднее значение и стандартное отклонение:
- Для расчета среднего значения выборки сложите значения весов 1000 выбранных мужчин и разделите результат на 1000 (число мужчин). Допустим, получили средний вес, равный 93 кг.
- Для расчета стандартного отклонения выборки необходимо найти среднее значение. Затем нужно вычислить дисперсию данных или среднее значение квадратов разностей от среднего. Найдя это число, просто возьмите квадратный корень из него. Допустим, в нашем примере стандартное отклонение равно 15 кг (заметим, что иногда эта информация может быть дана вместе с условием статистической задачи).
-
Выберите нужный доверительный уровень. Наиболее часто используемые доверительные уровни: 90 %, 95 % и 99 %. Он также может быть дан вместе с условием задачи. Допустим, вы выбрали 95 %.
-
Рассчитайте предел погрешности. Вы можете найти предел погрешности с помощью следующей формулы: Z a/2 * σ/√(n). Z a/2 = коэффициент доверия (где а = доверительный уровень), σ = стандартное отклонение, а n = размер выборки. Это формула показывает, что вы должны умножить критическое значение на стандартную ошибку. Вот как вы можете решить эту формулу, разбив ее на части:
- Вычислите критическое значение или Z a/2 . Доверительный уровень равен 95 %. Преобразуйте проценты в десятичную дробь: 0,95 и разделите ее на 2, чтобы получить 0,475. Затем посмотрите в таблицу Z-оценок , чтобы найти соответствующее значение для 0,475. Вы найдете значение 1,96 (на пересечении строки 1,9 и столбца 0,06).
- Возьмите стандартную ошибку (стандартное отклонение): 15 и разделите ее на квадратный корень из размера выборки: 1000. Вы получите: 15/31,6 или 0,47 кг.
- Умножьте 1,96 на 0,47 (критическое значение на стандартную ошибку), чтобы получить 0,92 — предел погрешности.
-
Запишите доверительный интервал. Чтобы сформулировать доверительный интервал, просто запишите среднее значение (93) ± погрешность. Ответ: 93 ± 0,92. Вы можете найти верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала, прибавляя и вычитая погрешность к/от средней величины. Итак, нижняя граница составляет 93 - 0,92 или 92,08, а верхняя граница составляет 93 + 0,92 или 93,92.
- Вы можете использовать следующую формулу для вычисления доверительного интервала: x̅ ± Z a/2 * σ/√(n) , где x̅ — среднее значение.
Реклама
Советы
- И t-оценки и z-оценки можно рассчитать вручную, а также с помощью графического калькулятора или статистических таблиц, которые часто встречаются в учебниках по статистике. Также доступны онлайн-инструменты.
- Критическое значение, используемое для расчета погрешности, является постоянным и выражается либо через t-оценку, либо через z-оценку. T-оценка обычно более предпочтительна в условиях, когда стандартное отклонение выборки неизвестно или когда используется маленькая выборка.
- Ваша выборка должна быть достаточной (по размеру) для того, чтобы вычислить правильный доверительный интервал.
- Доверительный интервал не указывает на вероятность получения того или иного результата. Например, если вы на 95 % уверены, что среднее значение вашей выборки лежит между 75 и 100, то доверительный интервал в 95 % не означает, что среднее значение попадает в ваш диапазон.
- Есть много методов, таких как простая случайная выборка, систематический отбор и стратифицированная выборка, с помощью которых вы можете собрать репрезентативную выборку для тестирования.
Реклама
Что вам понадобится
- Выборка
- Компьютер
- Доступ в интернет
- Учебник статистики
- Графический калькулятор
Источники
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Confidence-Interval.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.health.state.ny.us/diseases/chronic/confint.htm
- http://www.stat.wmich.edu/s216/book/node79.html
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Margin-of-Error.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.surveysystem.com/sscalc.htm#one
- http://www.physicalgeography.net/physgeoglos/p.html
Реклама
